普转提Day2

T1

给定一个区间，求这个区间中只有一个数字与其他数组不相同的数的个数。

给出的区间范围较大，但是要求的数比较少。所以我的想法是这样的：因为这些数只有一个数字和每个数字都相同的数不同，所以考虑将所有数字都相同的数处理出来（不算0总共有126个）。那么每次枚举这些数，将其中的一个数字改掉，再去判断更改后的数字是否在区间内，是的话就累计一下答案，最后再单独处理*00000...的情况。但是我在预处理数的时候最后一组忘记处理出来了，而且在开头数字没有处理好，得分80.

范围<=1e16

T2

给出一个只包含大写字母的字符串，求ABC的出现次数相同的非空连续子串中的个数。

先求出字符A,B,C出现的前缀和，设为a,b,c。当a[i]-b[i]=a[j]-b[j]且b[i]-c[i]=b[j]-c[j]时，即是一种情况。枚举每个位置i，那么前面有多个j可能与i匹配，那么我们只需要将map的二元组(a[i]-b[i]和b[i]-c[j])存起来，并累计答案即可。注意要讲map的初值0,0赋值为1.然而我觉得只有ABC三种字符，得分20.

字符串长度<=1e6

T3

给出di个数字i，将这些数字和若干个0（0可以不用）组合后被11整除，这个数至少需要多少位。

有一个数学结论：一个数的奇数位之和-偶数位之和能被11整除，那么这个数就能被11整除。

由这个结论出发，考虑数位dp，设f[i][j][k]表示已经用了i个数，余数为j，奇数位上放了k个数的可行性。

f[i][j][k+1]|=f[i-1][(j+num[i])%11][k], f[i][j][k]|=f[i-1][(f-num[i]+11)%11][k].(num[i]要用到的第i个数，也就是将di拆开了)

最后输出时只要找到一个f[n][11][i]，那么这个状态对答案的贡献有两种情况，一是奇数位的数与偶数位一样多，那么就是i<<1.如果奇数位多，则是(i<<1)-1.显然不存在偶数位多的情况（因为存在就不可能是最优值）.

sigma d[i] <= 100

T4

有n个怪，每个怪有一个生命值hi，有m点能量，每次可以选举如下任意一次操作：1.使其中的一个hi--；2.消耗一点能量，使其中的hi-=2；3.消耗一点能量，是每一个hi--.每次操作完毕后剩下生命值比0打的所以怪物都会造成一点伤害，求受到的伤害最小值。

显然我们要将hi从小到大排序。有一个很明显的贪心策略是有能量一定先把能量用掉，当当前打的这个怪只剩一点生命值或怪的数量大于3时，肯定是用群攻来的更赚；否则就用重击（就是操作2），能力用完后就按照血量值从小到大把怪物一个一个安排就好了。时间复杂度O(NlogN).

n<=1e5,m<=100.