poj 3177 Redundant Paths(边双连通分量+缩点)
链接:http://poj.org/problem?id=3177
题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走。现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路。两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点。
分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点。
缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥。
现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使图变为双连通图。
结论:添加边数=(树中度为1的节点数+1)/2
具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边,这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起,因为一个形成的环一定是双连通的。然后再找两个最近公共祖先最远的两个叶节点,这样一对一对找完,恰好是(leaf+1)/2次,把所有点收缩到了一起。
其实求边双连通分量和求强连通分量差不多,每次访问点的时候将其入栈,当low[u]==dfn[u]时就说明找到了一个连通的块,则栈内的所有点都属于同一个边双连通分量,因为无向图要见反向边,所以在求边双连通分量的时候,遇到反向边跳过就行了。
网上有一种错误的做法是:因为每一个双连通分量内的点low[]值都是相同的,则dfs()时,对于一条边(u,v),只需low[u]=min(low[u],low[v]),这样就不用缩点,最后求度数的时候,再对于每条边(u,v)判断low[u]是否等于low[v],若low[u]!=low[v],则不是同一个边双连通分量,度数+1即可.....
咋看之下是正确的,但是这种做法只是考虑了每一个强连通分量重只有一个环的情况,如果有多个环,则会出错。
比如这组数据:
16 21
1 8
1 7
1 6
1 2
1 9
9 16
9 15
9 14
9 10
10 11
11 13
11 12
12 13
11 14
15 16
2 3
3 5
3 4
4 5
3 6
7 8
答案是1,上面错误的做法是0
大家自己画图慢慢研究吧。。。下面贴代码
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=+;
const int M=+; struct EDGE
{
int v,next;
}edge[M*];
int first[N],low[N],dfn[N],belong[N],degree[N],sta[M],instack[M];
int g,cnt,top,scc;
int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
void AddEdge(int u,int v)
{
edge[g].v=v;
edge[g].next=first[u];
first[u]=g++;
}
void Tarjan(int u,int fa)
{
int i,v;
low[u]=dfn[u]=++cnt;
sta[++top]=u;
instack[u]=;
for(i=first[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(i==(fa^))
continue;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v,i);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc++;
while()
{
v=sta[top--];
instack[v]=;
belong[v]=scc;
if(v==u)
break;
}
}
}
int main()
{
int n,m,u,v,i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
g=cnt=top=scc=;
memset(first,-,sizeof(first));
memset(low,,sizeof(low));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(instack,,sizeof(instack));
memset(degree,,sizeof(degree));
for(i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
{
AddEdge(u,v);
AddEdge(v,u);
}
}
for(i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
Tarjan(,-);
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=first[i];j!=-;j=edge[j].next)
{
v=edge[j].v;
if(belong[i]!=belong[v])
degree[belong[i]]++;
}
}
int sum=;
for(i=;i<=n;i++)
if(degree[i]==)
sum++;
int ans=(sum+)/;
printf("%d\n",ans);
return ;
}
poj 3177 Redundant Paths(边双连通分量+缩点)的更多相关文章
- POJ 3177 Redundant Paths (边双连通+缩点)
<题目链接> <转载于 >>> > 题目大意: 有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新 ...
- POJ 3177 Redundant Paths 边双(重边)缩点
分析:边双缩点后,消环变树,然后答案就是所有叶子结点(即度为1的点)相连,为(sum+1)/2; 注:此题有坑,踩踩更健康,普通边双缩短默认没有无向图没有重边,但是这道题是有的 我们看,low数组是我 ...
- POJ 3352 Road Construction ; POJ 3177 Redundant Paths (双联通)
这两题好像是一样的,就是3177要去掉重边. 但是为什么要去重边呢??????我认为如果有重边的话,应该也要考虑在内才是. 这两题我用了求割边,在去掉割边,用DFS缩点. 有大神说用Tarjan,不过 ...
- tarjan算法求桥双连通分量 POJ 3177 Redundant Paths
POJ 3177 Redundant Paths Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12598 Accept ...
- POJ 3177 Redundant Paths POJ 3352 Road Construction(双连接)
POJ 3177 Redundant Paths POJ 3352 Road Construction 题目链接 题意:两题一样的.一份代码能交.给定一个连通无向图,问加几条边能使得图变成一个双连通图 ...
- POJ 3177 Redundant Paths(边双连通分量)
[题目链接] http://poj.org/problem?id=3177 [题目大意] 给出一张图,问增加几条边,使得整张图构成双连通分量 [题解] 首先我们对图进行双连通分量缩点, 那么问题就转化 ...
- POJ - 3177 Redundant Paths (边双连通缩点)
题意:在一张图中最少可以添加几条边,使其中任意两点间都有两条不重复的路径(路径中任意一条边都不同). 分析:问题就是最少添加几条边,使其成为边双连通图.可以先将图中所有边双连通分量缩点,之后得到的就是 ...
- [双连通分量] POJ 3177 Redundant Paths
Redundant Paths Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13712 Accepted: 5821 ...
- poj 3177 Redundant Paths【求最少添加多少条边可以使图变成双连通图】【缩点后求入度为1的点个数】
Redundant Paths Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11047 Accepted: 4725 ...
随机推荐
- docker swarm英文文档学习-12-在集群模式中的Raft共识
Raft consensus in swarm mode 在集群模式中的Raft共识 当Docker引擎在集群模式下运行时,manager节点实现Raft 共识算法来管理全局集群状态.Docker s ...
- PAT A1138 Postorder Traversal (25 分)——大树的遍历
Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the preorder and in ...
- 动手动脑(lesson 8)
一. 上面程序在不注释第一个i/j会出错,这是因为程序会顺序运行,在运行到try之前就已经出错,因此不会跳到异常处理. 异常处理基础知识: 二. 三. 运行结果: 运行结果: 四. 运行结果: 总结: ...
- 【C语言】结构体占用字节数及存储与空间分配
我们都知道在数据类型中,char类型占1个字节,short占2个字节,int占4个字节,long占8个字节等等. 在计算结构体大小时需要考虑其内存布局,结构体在内存中存放是按单元存放的,每个单元多大取 ...
- jdk_1_8_1
JAVA_HOME=/usr/local/java/jdk1.8.0_181 PATH=$JAVA_HOME/bin:$PATH JAVA_BINDIR=/usr/local/java/jdk1.8. ...
- python运算符基础实例
# encoding=utf-8 #两个数字相加 sumNumber=1+2 print(sumNumber) #输出结果:3 #两个字符串相加 sumString="Nice work&q ...
- C#中用HttpWebRequest中发送GET/HTTP/HTTPS请求 (转载)
这个需求来自于我最近练手的一个项目,在项目中我需要将一些自己发表的和收藏整理的网文集中到一个地方存放,如果全部采用手工操作工作量大而且繁琐,因此周公决定利用C#来实现.在很多地方都需要验证用户身份才可 ...
- (转)Xpath语法格式整理
原文 经常在工作中会使用到XPath的相关知识,但每次总会在一些关键的地方不记得或不太清楚,所以免不了每次总要查一些零碎的知识,感觉即很烦又浪费时间,所以对XPath归纳及总结一下. 在这篇文章中你将 ...
- SAAS云平台搭建札记: (二) Linux Ubutu下.Net Core整套运行环境的搭建
最近做的项目,由于预算有限,公司决定不采购Windows服务器,而采购基于Linux的服务器. 一般的VPS服务器,如果使用Windows系统,那么Windows Server2012\2016安装好 ...
- CSharp 案例:用 Dynamic 来解决 DataTable 数值累加问题
需求说明 给定一个 DataTable,如果从中取出数值类型列的值并对其累加? 限制:不知该列是何种数值类型. 解决方案 1.将表转换为 IEnumerable<dynamic>,而后获取 ...