bzoj1345 序列问题

题意：

给你一个序列，长度为n。你需要进行n - 1次操作，每次合并两个相邻的数，代价是max，合并后成为max，求最小代价。

n <= 1e6

解：

有个显然的做法是nlogn的，显然不行...

要搞个O(n)的算法，显然是贪心。

然而想不出来...

主要有两种思路。

①合并成一颗树。从根向下考虑。

根的贡献就是他的子节点数。

然后问题递归。

我们还可以证明有一种最优解，每个位置的数至多被合并2次。

那么就是一颗大根堆。

也可以说：若一个数的旁边比他小，那么一定会有一次合并过来，贡献为他自己。

所以做法就是：每个数的贡献是他两边比他小的个数。

②由于每次要合并小的，就开个单调栈，下面大。

每次出栈时合并，最后再合并栈中的数即可。

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记得开long long

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 typedef long long LL;
 const int N = ;

 int a[N];

 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     if(n == ) {
         scanf("%d", &a[]);
         printf("");
         return ;
     }
     if(n == ) {
         scanf("%d%d", &a[], &a[]);
         printf("%d", std::max(a[], a[]));
         return ;
     }
     scanf("%d%d", &a[], &a[]);
     LL ans = ;
     if(a[] > a[]) {
         ans += a[];
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &a[i]);
         if(a[i - ] > a[i - ]) {
             ans += a[i - ];
         }
         if(a[i - ] > a[i]) {
             ans += a[i - ];
         }
     }
     if(a[n] > a[n - ]) {
         ans += a[n];
     }
     printf("%lld", ans);
     return ;
 }

AC代码