sklearn多分类问题

python机器学习-乳腺癌细胞挖掘（博主亲自录制视频）

https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share

sklearn：multiclass与multilabel，one-vs-rest与one-vs-one

针对多类问题的分类中，具体讲有两种，即multiclass classification和multilabel classification。multiclass是指分类任务中包含不止一个类别时，每条数据仅仅对应其中一个类别，不会对应多个类别。multilabel是指分类任务中不止一个分类时，每条数据可能对应不止一个类别标签，例如一条新闻，可以被划分到多个板块。

无论是multiclass，还是multilabel，做分类时都有两种策略，一个是one-vs-​the-rest(one-vs-all)，一个是one-vs-one。这个在之前的SVM介绍中（http://blog.sina.com.cn/s/blog_7103b28a0102w07f.html）也提到过。

在one-vs-all策略中，假设有n个类别，那么就会建立n个二项分类器，每个分类器针对其中一个类别和剩余类别进行分类。进行预测时，利用这n个二项分类器进行分类，得到数据属于当前类的概率，选择其中概率最大的一个类别作为最终的预测结果。

在one-vs-one策略中，同样假设有n个类别，则会针对两两类别建立二项分类器，得到k=n*(n-1)/2个分类器。对新数据进行分类时，依次使用这k个分类器进行分类，每次分类相当于一次投票，分类结果是哪个就相当于对哪个类投了一票。在使用全部k个分类器进行分类后，相当于进行了k次投票，选择得票最多的那个类作为最终分类结果​。

​在scikit-learn框架中，分别有sklearn.multiclass.OneVsRestClassifier和sklearn.multiclass.OneVsOneClassifier完成两种策略，使用过程中要指明使用的二项分类器是什么。另外在进行mutillabel分类时，训练数据的类别标签Y应该是一个矩阵，第[i,j]个元素指明了第j个类别标签是否出现在第i个样本数据中。例如，np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 0]])，这样的一条数据，指明针对第一条样本数据，类别标签是第0个类，第二条数据，类别标签是第1，第2个类，第三条数据，没有类别标签。有时训练数据中，类别标签Y可能不是这样的可是，而是类似[[2, 3, 4], [2], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2]]这样的格式，每条数据指明了每条样本数据对应的类标号。这就需要将Y转换成矩阵的形式，sklearn.preprocessing.MultiLabelBinarizer提供了这个功能。

​ons-vs-all的multiclass例子如下：

​one-vs-one的multiclass例子如下：

https://www.cnblogs.com/taceywong/p/5932682.html

本例模拟一个多标签文档分类问题.数据集基于下面的处理随机生成:

• 选取标签的数目:泊松(n~Poisson,n_labels)
• n次,选取类别C:多项式(c~Multinomial,theta)
• 选取文档长度:泊松(k~Poisson,length)
• k次,选取一个单词:多项式(w~Multinomial,theta_c)

在上面的处理中,拒绝抽样用来确保n大于2,文档长度不为0.同样,我们拒绝已经被选取的类别.被同事分配给两个分类的文档会被两个圆环包围.

通过投影到由PCA和CCA选取进行可视化的前两个主成分进行分类.接着通过元分类器使用两个线性核的SVC来为每个分类学习一个判别模型.注意,PCA用于无监督降维,CCA用于有监督.

注:在下面的绘制中,"无标签样例"不是说我们不知道标签(就像半监督学习中的那样),而是这些样例根本没有标签~~~

# coding:utf-8

import numpy as np
from pylab import *

from sklearn.datasets import make_multilabel_classification
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.cross_decomposition import CCA

myfont = matplotlib.font_manager.FontProperties(fname="Microsoft-Yahei-UI-Light.ttc")
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def plot_hyperplane(clf, min_x, max_x, linestyle, label):
    # 获得分割超平面
    w = clf.coef_[0]
    a = -w[0] / w[1]
    xx = np.linspace(min_x - 5, max_x + 5)  # 确保线足够长
    yy = a * xx - (clf.intercept_[0]) / w[1]
    plt.plot(xx, yy, linestyle, label=label)

def plot_subfigure(X, Y, subplot, title, transform):
    if transform == "pca":
        X = PCA(n_components=2).fit_transform(X)
    elif transform == "cca":
        X = CCA(n_components=2).fit(X, Y).transform(X)
    else:
        raise ValueError

    min_x = np.min(X[:, 0])
    max_x = np.max(X[:, 0])

    min_y = np.min(X[:, 1])
    max_y = np.max(X[:, 1])

    classif = OneVsRestClassifier(SVC(kernel='linear'))
    classif.fit(X, Y)

    plt.subplot(2, 2, subplot)
    plt.title(title,fontproperties=myfont)

    zero_class = np.where(Y[:, 0])
    one_class = np.where(Y[:, 1])
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=40, c='gray')
    plt.scatter(X[zero_class, 0], X[zero_class, 1], s=160, edgecolors='b',
               facecolors='none', linewidths=2, label=u'类别-1')
    plt.scatter(X[one_class, 0], X[one_class, 1], s=80, edgecolors='orange',
               facecolors='none', linewidths=2, label=u'类别-2')

    plot_hyperplane(classif.estimators_[0], min_x, max_x, 'k--',
                    u'类别-1的\n边界')
    plot_hyperplane(classif.estimators_[1], min_x, max_x, 'k-.',
                    u'类别-2的\n边界')
    plt.xticks(())
    plt.yticks(())

    plt.xlim(min_x - .5 * max_x, max_x + .5 * max_x)
    plt.ylim(min_y - .5 * max_y, max_y + .5 * max_y)
    if subplot == 2:
        plt.xlabel(u'第一主成分',fontproperties=myfont)
        plt.ylabel(u'第二主成分',fontproperties=myfont)
        plt.legend(loc="upper left",prop=myfont)

plt.figure(figsize=(8, 6))

X, Y = make_multilabel_classification(n_classes=2, n_labels=1,
                                      allow_unlabeled=True,
                                      random_state=1)

plot_subfigure(X, Y, 1, u"有无标签样例 + CCA", "cca")
plot_subfigure(X, Y, 2, u"有无标签样例 + PCA", "pca")

X, Y = make_multilabel_classification(n_classes=2, n_labels=1,
                                      allow_unlabeled=False,
                                      random_state=1)

plot_subfigure(X, Y, 3, u"没有无标签样例 + CCA", "cca")
plot_subfigure(X, Y, 4, u"没有无标签样例 + PCA", "pca")

plt.subplots_adjust(.04, .02, .97, .94, .09, .2)
plt.suptitle(u"多标签分类", size=20,fontproperties=myfont)
plt.show()

https://www.cnblogs.com/hapjin/p/6085278.html

# logistics 多分类

import pandas as pd
df=pd.read_csv("logistic_data/train.tsv",header=0,delimiter='\t')
print df.count()
print df.head()
df.Phrase.head(10)
df.Sentiment.describe()
df.Sentiment.value_counts()
df.Sentiment.value_counts()/df.Sentiment.count()

import pandas as pd
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.linear_model.logistic import LogisticRegression
from sklearn.cross_validation import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report,accuracy_score,confusion_matrix
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.grid_search import GridSearchCV

pipeline=Pipeline([
        ('vect',TfidfVectorizer(stop_words='english')),
        ('clf',LogisticRegression())])
parameters={
            'vect__max_df':(0.25,0.5),
            'vect__ngram_range':((1,1),(1,2)),
            'vect__use_idf':(True,False),
            'clf__C':(0.1,1,10),
           }
df=pd.read_csv("logistic_data/train.tsv",header=0,delimiter='\t')
X,y=df.Phrase,df.Sentiment.as_matrix()
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,train_size=0.5)
grid_search=GridSearchCV(pipeline,parameters,n_jobs=-1,verbose=1,scoring="accuracy")
grid_search.fit(X_train,y_train)
print u'最佳效果：%0.3f'%grid_search.best_score_
print u'最优参数组合：'
best_parameters=grid_search.best_estimator_.get_params()
for param_name in sorted(parameters.keys()):
    print '\t%s:%r'%(param_name,best_parameters[param_name])

数据结果：

Fitting 3 folds for each of 24 candidates, totalling 72 fits

 [Parallel(n_jobs=-1)]: Done 46 tasks | elapsed: 2.0min [Parallel(n_jobs=-1)]: Done 72 out of 72 | elapsed: 4.5min finished

 最佳效果：0.619 最优参数组合： clf__C:10 vect__max_df:0.25 vect__ngram_range:(1, 2) vect__use_idf:False

 ## 多类分类效果评估

predictions=grid_search.predict(X_test)
print u'准确率',accuracy_score(y_test,predictions)
print u'混淆矩阵',confusion_matrix(y_test,predictions)
print u'分类报告',classification_report(y_test,predictions)

数据结果：

准确率 0.636614122773
混淆矩阵 [[ 1133  1712   595    67     1]
[  919  6136  6006   553    35]
[  213  3212 32637  3634   138]
[   22   420  6548  8155  1274]
[    4    45   546  2411  1614]]
分类报告              precision    recall  f1-score   support

0       0.49      0.32      0.39      3508
          1       0.53      0.45      0.49     13649
          2       0.70      0.82      0.76     39834
          3       0.55      0.50      0.52     16419
          4       0.53      0.35      0.42      4620

avg / total       0.62      0.64      0.62     78030

1.11 多分类、多标签分类

包：sklearn.multiclass

• OneVsRestClassifier：1-rest多分类（多标签）策略
• OneVsOneClassifier：1-1多分类策略
• OutputCodeClassifier：1个类用一个二进制码表示
  示例代码

#coding=utf-8
from sklearn import metrics
from sklearn import cross_validation
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
from sklearn.preprocessing import MultiLabelBinarizer
import numpy as np
from numpy import random
X=np.arange(15).reshape(5,3)
y=np.arange(5)
Y_1 = np.arange(5)
random.shuffle(Y_1)
Y_2 = np.arange(5)
random.shuffle(Y_2)
Y = np.c_[Y_1,Y_2]
def multiclassSVM():
    X_train, X_test, y_train, y_test = cross_validation.train_test_split(X, y, test_size=0.2,random_state=0)
    model = OneVsRestClassifier(SVC())
    model.fit(X_train, y_train)
    predicted = model.predict(X_test)
    print predicted
def multilabelSVM():
    Y_enc = MultiLabelBinarizer().fit_transform(Y)
    X_train, X_test, Y_train, Y_test = cross_validation.train_test_split(X, Y_enc, test_size=0.2, random_state=0)
    model = OneVsRestClassifier(SVC())
    model.fit(X_train, Y_train)
    predicted = model.predict(X_test)
    print predicted
if __name__ == '__main__':
    multiclassSVM()
    # multilabelSVM()

上面的代码测试了svm在OneVsRestClassifier的包装下，分别处理多分类和多标签的情况。特别注意，在多标签的情况下，输入必须是二值化的。所以需要MultiLabelBinarizer()先处理。

2 具体模型

2.1 朴素贝叶斯（Naive Bayes）

包：sklearn.cross_validation

 

朴素贝叶斯.png

朴素贝叶斯的特点是分类速度快，分类效果不一定是最好的。

• GasussianNB：高斯分布的朴素贝叶斯
• MultinomialNB：多项式分布的朴素贝叶斯
• BernoulliNB：伯努利分布的朴素贝叶斯

所谓使用什么分布的朴素贝叶斯，就是假设P(x_i|y)是符合哪一种分布，比如可以假设其服从高斯分布，然后用最大似然法估计高斯分布的参数。

 

高斯分布.png

 

多项式分布.png

 

伯努利分布.png

3 scikit-learn扩展

3.0 概览

具体的扩展，通常要继承sklearn.base包下的类。

• BaseEstimator： 估计器的基类
• ClassifierMixin ：分类器的混合类
• ClusterMixin：聚类器的混合类
• RegressorMixin ：回归器的混合类
• TransformerMixin ：转换器的混合类

关于什么是Mixin（混合类），具体可以看这个知乎链接。简单地理解，就是带有实现方法的接口，可以将其看做是组合模式的一种实现。举个例子，比如说常用的TfidfTransformer，继承了BaseEstimator， TransformerMixin，因此它的基本功能就是单一职责的估计器和转换器的组合。

3.1 创建自己的转换器

在特征抽取的时候，经常会发现自己的一些数据预处理的方法，sklearn里可能没有实现，但若直接在数据上改，又容易将代码弄得混乱，难以重现实验。这个时候最好自己创建一个转换器，在后面将这个转换器放到pipeline里，统一管理。
例如《Python数据挖掘入门与实战》书中的例子，我们想接收一个numpy数组，根据其均值将其离散化，任何高于均值的特征值替换为1，小于或等于均值的替换为0。
代码实现：

from sklearn.base import TransformerMixin
from sklearn.utils import as_float_array

class MeanDiscrete(TransformerMixin):

  #计算出数据集的均值，用内部变量保存该值。
  def fit(self, X, y=None):
        X = as_float_array(X)
        self.mean = np.mean(X, axis=0)
        #返回self，确保在转换器中能够进行链式调用（例如调用transformer.fit(X).transform(X)）
        return self

    def transform(self, X):
        X = as_float_array(X)
        assert X.shape[1] == self.mean.shape[0]
        return X > self.mean

作者：Cer_ml
链接：https://www.jianshu.com/p/516f009c0875
來源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

sklearn学习笔记（3）svm多分类

http://blog.csdn.net/babybirdtofly/article/details/72886879

SVC、NuSVC、LinearSVC都可以在一个数据集上实现多分类。 
SVC和NuSVC方法类似，但是有不同的输入参数集和不同的数学表述。另一方面，linearSVC是SVC的在线性核的基础上的另一种实现，所以LinearSVC不能不能接受关键字“kernel”，只能是线性。 
二分类 
和别的分类器一样，三种分类器需要输入两个数组：X[n样本][n维特征]（训练数据集）Y[n个标签]（类标签）

from sklearn import svm
X = [[0，0], [1，1]]
Y = [0, 1]

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模型学习之后可以进行预测：

clf = svm.SVC()
clf.fit(X,y)
clf.predict([[2.,2.]])

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SVM的决策函数依赖于训练数据集的支持向量子集。这些属性可以通过下面函数进行查看

#get support vector
clf.support_vectors_
#get indices of support vectors
clf.support_
#get number of support vectors for each class
clf.n_support_

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多分类 
SVC和NuSVC实现“1v1“的方法进行多分类（Knerr et al，1990）。如果n_class是类别的数量，那么需要建立n*n/2个分类器，desision_function_shape选项允许集成“1v1”分类器来刻画（n_samples,n_features）

clf = svm.SVC(decision_function_shape='ovo')
clf.fit(X, Y)
dec = clf.decision_function([[1]])
print dec.shape[1] # 4 classes: 4*3/2 = 6
print clf.predict([[1]])

clf.decision_function_shape = "ovr"
dec = clf.decision_function([[1]])
print dec.shape[1]
print clf.predict([[2.4]])

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同时，LinearSVC也实现了“one vs the rest”多分类策略。

lin_clf = svm.LinearSVC()
lin_clf.fit(X,Y)
dec = lin_clf.decision_function([[3]])
print dec.shape[1]
print lin_clf.predict(2.4)

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评分和概率 
SVC方法decision_function给每个样本中的每个类一个评分，当我们将probability设置为True之后，我们可以通过predict_proba和predict_log_proba可以对类别概率进行评估。 
Wu, Lin and Weng, “Probability estimates for multi-class classification by pairwise coupling”, JMLR 5:975-1005, 2004. 
不均衡问题 
我们可以通过class_weight和sample_weight两个关键字实现对特定类别或者特定样本的权重调整。

本作业使用逻辑回归(logistic regression)和神经网络(neural networks)识别手写的阿拉伯数字(0-9)

关于逻辑回归的一个编程练习，可参考：Stanford coursera Andrew Ng 机器学习课程编程作业（Exercise 2）及总结

下面使用逻辑回归实现多分类问题：识别手写的阿拉伯数字(0-9)，使用神经网络实现：识别手写的阿拉伯数字(0-9)，请参考：神经网络实现

数据加载到Matlab中的格式如下：

一共有5000个训练样本，每个训练样本是400维的列向量（20X20像素的 grayscale image），用矩阵 X 保存。样本的结果(label of training set)保存在向量 y 中，y 是一个5000行1列的列向量。

比如 y = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10......)^T，注意，由于Matlab下标是从1开始的，故用 10 表示数字 0

①样本数据的可视化

随机选择100个样本数据，使用Matlab可视化的结果如下：

②使用逻辑回归来实现多分类问题(one-vs-all)

所谓多分类问题，是指分类的结果为三类以上。比如，预测明天的天气结果为三类：晴(用y==1表示)、阴(用y==2表示)、雨(用y==3表示)

分类的思想，其实与逻辑回归分类(默认是指二分类，binary classification)很相似，对“晴天”进行分类时，将另外两类(阴天和下雨)视为一类：(非晴天)，这样，就把一个多分类问题转化成了二分类问题。示意图如下：（图中的圆圈 表示：不属于某一类的 所有其他类）

对于N分类问题(N>=3)，就需要N个假设函数(预测模型)，也即需要N组模型参数θ（θ一般是一个向量）

然后，对于每个样本实例，依次使用每个模型预测输出，选取输出值最大的那组模型所对应的预测结果作为最终结果。

因为模型的输出值，在sigmoid函数作用下，其实是一个概率值。，注意：h_θ⁽¹⁾(x)，h_θ⁽²⁾(x)，h_θ⁽³⁾(x)三组 模型参数θ 一般是不同的。比如：

h_θ⁽¹⁾(x)，输出 预测为晴天(y==1)的概率

h_θ⁽²⁾(x)，输出 预测为阴天(y==2)的概率

h_θ⁽³⁾(x)，输出 预测为雨天(y==3)的概率

③Matlab代码实现

对于上面的识别阿拉伯数字的问题，一共需要训练出10个逻辑回归模型，每个逻辑回归模型对应着识别其中一个数字。

我们一共有5000个样本，样本的预测结果值就是：y=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)，其中 10 代表 数字0

我们使用Matlab fmincg库函数 来求解使得代价函数取最小值的 模型参数θ

function [all_theta] = oneVsAll(X, y, num_labels, lambda)
%ONEVSALL trains multiple logistic regression classifiers and returns all
%the classifiers in a matrix all_theta, where the i-th row of all_theta
%corresponds to the classifier for label i
%   [all_theta] = ONEVSALL(X, y, num_labels, lambda) trains num_labels
%   logisitc regression classifiers and returns each of these classifiers
%   in a matrix all_theta, where the i-th row of all_theta corresponds
%   to the classifier for label i

% Some useful variables
m = size(X, 1);% num of samples
n = size(X, 2);% num of features

% You need to return the following variables correctly
all_theta = zeros(num_labels, n + 1);

% Add ones to the X data matrix
X = [ones(m, 1) X];

% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: You should complete the following code to train num_labels
%               logistic regression classifiers with regularization
%               parameter lambda.
%
% Hint: theta(:) will return a column vector.
%
% Hint: You can use y == c to obtain a vector of 1's and 0's that tell use
%       whether the ground truth is true/false for this class.
%
% Note: For this assignment, we recommend using fmincg to optimize the cost
%       function. It is okay to use a for-loop (for c = 1:num_labels) to
%       loop over the different classes.
%
%       fmincg works similarly to fminunc, but is more efficient when we
%       are dealing with large number of parameters.
%
% Example Code for fmincg:
%
%     % Set Initial theta
%     initial_theta = zeros(n + 1, 1);
%
%     % Set options for fminunc
%     options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 50);
%
%     % Run fmincg to obtain the optimal theta
%     % This function will return theta and the cost
%     [theta] = ...
%         fmincg (@(t)(lrCostFunction(t, X, (y == c), lambda)), ...
%                 initial_theta, options);
%
initial_theta = zeros(n + 1, 1);

options = optimset('GradObj','on','MaxIter',50);

for c = 1:num_labels %num_labels 为逻辑回归训练器的个数，num of logistic regression classifiers
all_theta(c, :) = fmincg(@(t)(lrCostFunction(t, X, (y == c),lambda)), initial_theta,options );
end
% =========================================================================
end

lrCostFunction，完全可参考：http://www.cnblogs.com/hapjin/p/6078530.html 里面的 正则化的逻辑回归模型实现costFunctionReg.m文件

下面来解释一下 for循环：

num_labels 为分类器个数，共10个，每个分类器(模型)用来识别10个数字中的某一个。

我们一共有5000个样本，每个样本有400中特征变量，因此：模型参数θ 向量有401个元素。

initial_theta = zeros(n + 1, 1); % 模型参数θ的初始值(n == 400)

all_theta是一个10*401的矩阵，每一行存储着一个分类器(模型)的模型参数θ 向量，执行上面for循环，就调用fmincg库函数 求出了 所有模型的参数θ 向量了。

求出了每个模型的参数向量θ，就可以用 训练好的模型来识别数字了。对于一个给定的数字输入(400个 feature variables) input instance，每个模型的假设函数h_θ⁽ⁱ⁾(x) 输出一个值(i = 1,2,...10)。取这10个值中最大值那个值，作为最终的识别结果。比如g(h_θ⁽⁸⁾(x))==0.96 比其它所有的 g(h_θ⁽ⁱ⁾(x)) (i = 1,2,...10,但 i 不等于8) 都大，则识别的结果为 数字 8

function p = predictOneVsAll(all_theta, X)
%PREDICT Predict the label for a trained one-vs-all classifier. The labels
%are in the range 1..K, where K = size(all_theta, 1).
%  p = PREDICTONEVSALL(all_theta, X) will return a vector of predictions
%  for each example in the matrix X. Note that X contains the examples in
%  rows. all_theta is a matrix where the i-th row is a trained logistic
%  regression theta vector for the i-th class. You should set p to a vector
%  of values from 1..K (e.g., p = [1; 3; 1; 2] predicts classes 1, 3, 1, 2
%  for 4 examples) 

m = size(X, 1);
num_labels = size(all_theta, 1);

% You need to return the following variables correctly
p = zeros(size(X, 1), 1);

% Add ones to the X data matrix
X = [ones(m, 1) X];

% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: Complete the following code to make predictions using
%               your learned logistic regression parameters (one-vs-all).
%               You should set p to a vector of   (from 1 to
%               num_labels).
%
% Hint: This code can be done all vectorized using the max function.
%       In particular, the max function can also return the index of the
%       max element, for more information see 'help max'. If your examples
%       are in rows, then, you can use max(A, [], 2) to obtain the max
%       for each row.
%       

[~,p] = max( X * all_theta',[],2); % 求矩阵(X*all_theta')每行的最大值，p 记录矩阵每行的最大值的索引
% =========================================================================
end

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