连刷3道博弈模板题,算是稍微学习了以下三个经典博弈了。推荐一个博客

第一道模板:Bash博弈——同余理论

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿,A先拿。每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K,问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3,K = 2。无论A如何拿,B都可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行:每行2个数N,K。中间用空格分隔。(1 <= N,K <= 10^9)
Output
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
4
3 2
4 2
7 3
8 3
Output示例
B
A
A
B
//Asimple
#include <bits/stdc++.h>
//#define INF 0x3fffffff
#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t
#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define debug(a) cout << #a << " = " << a <<endl
#define test() cout<<"=========="<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = +;
const double PI=acos(-1.0);
//const ll mod = 1000005;
const int INF = ( << ) ;
const int dx[] = {-, , , };
const int dy[] = { ,-, , };
ll n, m, res, ans, len, T, k, num, sum;
ll mod; void input() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin >> T;
while( T -- ) {
cin >> n >> m;
if( n%(m+)!= ) cout << "A" << endl;
else cout << "B" << endl;
}
} int main(){
input();
return ;
}

第二道:Nim游戏——异或理论

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
有N堆石子。A B两个人轮流拿,A先拿。每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。
例如:3堆石子,每堆1颗。A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子。
 
Input
第1行:一个数N,表示有N堆石子。(1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行:N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)
Output
如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3
1
1
1
Output示例
A
//Asimple
#include <bits/stdc++.h>
//#define INF 0x3fffffff
#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t
#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define debug(a) cout << #a << " = " << a <<endl
#define test() cout<<"=========="<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = +;
const double PI=acos(-1.0);
const ll mod = ;
const int INF = ( << ) ;
const int dx[] = {-, , , };
const int dy[] = { ,-, , };
ll n, m, res, ans, len, T, k, num, sum;
//ll mod; void input() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
while( cin >> n ) {
ans = ;
for(int i=; i<n; i++) {
cin >> num;
ans ^= num;
}
if( !ans ) cout << "B" << endl;
else cout << "A" << endl;
}
} int main(){
input();
return ;
}

第三道:威佐夫游戏——黄金分割

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
有2堆石子。A B两个人轮流拿,A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。
例如:2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗。
 
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行:每行2个数分别是2堆石子的数量,中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)
Output
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3
3 5
3 4
1 9
Output示例
B
A
A
//Asimple
#include <bits/stdc++.h>
//#define INF 0x3fffffff
#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t
#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define debug(a) cout << #a << " = " << a <<endl
#define test() cout<<"=========="<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = +;
const double PI=acos(-1.0);
const ll mod = ;
const int INF = ( << ) ;
const int dx[] = {-, , , };
const int dy[] = { ,-, , };
ll n, m, res, ans, len, T, k, num, sum, t;
ll a[maxn];
//ll mod; void input() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin >> T;
while( T -- ){
cin >> n >> m;
if( n>m ) {
t = n; n = m; m = t;
}
t = floor((m-n)*(+sqrt(5.0))/);
if( t == n ) cout << "B" << endl;
else cout << "A" << endl;
}
} int main(){
input();
return ;
}

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