结题报告:luogu P2014
题目链接:P2014 选课
简单的树形\(dp\),借助\(dfs\)实现。
一般的树形\(dp\)数组是需要二维的,其中一维记录节点(编号或父/子节点的状态(有时三维)),另一维记录权值或计数。
重要的是判断从根节点\(dp\)还是从叶节点\(dp\),显然此题需从叶节点开始。
我们记\(dp[i][j]\)为从\(i\)节点向下选\(j\)个节点最大权值(注意不包括自己),易得方程:
\]
注意减一,因为不算他自己。
注意\(j\)要逆序扫,避免重选点,可以在回溯中直接实现,一个\(dfs\)即可,复杂度挺玄学的,大概是\(O(n^3)\)量级的,可以通过此题。
重要的是我两小时没刚出来啊,我绝对的不会\(dp\)。
贴下代码:
\(Code\):
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
int to,nxt;
}e[305];
int head[305],cnt=0;
void add(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
int son[305],dp[305][305];
int n,m,fa;
int dfs(int cur)
{
int son=1;
for(int i=head[cur];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
int sontree=dfs(v);
son+=sontree;
for(int j=son;j>=0;j--)//倒着扫,想想为什么,我上面说了
{
for(int k=0;j-k-1>=0&&k<sontree;k++)//注意边界条件
{
dp[cur][j]=max(dp[cur][j],dp[cur][j-k-1]+dp[v][k]);
}
}
}
return son;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&fa,&dp[i][0]);
add(fa,i);
}
dfs(0);
printf("%d\n",dp[0][m]);
return 0;
}
然后就这样\(A\)了。
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