Appleman and a Sheet of Paper

题意：

给一纸条，两种操作：

　　1.将左侧长度为$x$的纸条向右翻折。

　　2.询问位于$[l,r]$的纸条总长度。

解法：

考虑启发式，每一次一个小纸条折叠我们可以看做是一次合并，如果我们每一次将较小的纸条并入较大的纸条。

这样对于每一个数字，包含它的纸条长度每次至少乘以2，这样每一个数字变动$logn$次。

对于一个$2x > len$过大的操作，我们可以转化为将右面的$len-x$个翻折过来，并执行一次翻转操作。

用$rev$记录是否翻转，分类讨论即可。

同时用线段树记录区间和。

这样总效率$O(nlog^2n)$

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 #define N 100010
 #define lb(x) ((x)&(-x))

 using namespace std;

 int n,q,L,R;
 int sumv[N],a[N];

 void add(int x,int v)
 {
     for(int i=x;i<=n&&i;i+=lb(i))
         sumv[i]+=v;
 }

 int ask(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=x;i>;i-=lb(i)) ans+=sumv[i];
     return ans;
 }

 void solve(int cnt,int typ)
 {
     if(typ==)
     {
         for(int i=;i<cnt;i++)
         {
             a[L+cnt+i] += a[L+cnt-i-];
             add(L+cnt+i,a[L+cnt-i-]);
             add(L+cnt-i-,-a[L+cnt-i-]);
             a[L+cnt-i-]=;
         }
         L+=cnt;
     }
     else
     {
         for(int i=;i<cnt;i++)
         {
             a[R-cnt-i] += a[R-cnt+i+];
             add(R-cnt-i,a[R-cnt+i+]);
             add(R-cnt+i+,-a[R-cnt+i+]);
             a[R-cnt+i+]=;
         }
         R-=cnt;
     }
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&q))
     {
         for(int i=;i<=n;i++) sumv[i]=,a[i]=;
         for(int i=;i<=n;i++) add(i,);
         L=;
         R=n;
         int rev=;
         for(int i=,cmd,x,y;i<=q;i++)
         {
             scanf("%d%d",&cmd,&x);
             if(cmd==)
             {
                 int len = R-L+;
                 if(x*<=len) solve(x,rev);
                 else solve(len-x,rev^),rev^=;
             }
             else
             {
                 int ans;
                 scanf("%d",&y);
                 if(!rev) ans = ask(L+y-)-ask(L+x-);
                 else ans = ask(R-x)-ask(R-y);
                 printf("%d\n",ans);
             }
         }
     }
 }