题解:

题目背景

151006 T1

题目描述

Picks 喜欢电路。这天他在研究元电路的时候,需要一个阻值为 (p/q)Ω 的电阻,然而他家中只有一大堆电阻为 1Ω 电阻。由于技术问题,Picks 每次只能把一个电阻串联或并联进整个电路。而 Picks 拿着这么大一堆电阻觉得很浪费,于是他找到你,希望你能告诉他最少用多少个电阻才能拼出他所需要的电阻。

输入格式

输入一行,为两个正整数 P 和 Q 。

输出格式

输出一行一个整数,即最少要用的电阻个数。

样例数据 1

输入  [复制]

3 2

输出

3

备注

【样例说明】
要得到一个 (3/2)Ω 的电阻,可以用两个电阻并联,再串联一个电阻。

【数据范围】
30% 的数据:1≤P,Q≤10;
100% 的数据:1≤P,Q≤1018。

题解:

引用ssoj官网题解:

考虑现在我们的电阻为 a/b Ω,串联一个电阻上去,电阻变为(a+b)/b Ω.
并联一个电阻上去,电阻变为 a/(a+b) Ω 。

假设我们需要的电阻为 P/Q Ω,每次我们都能将 P 减小到比 Q 小,也能将 Q 减小到比 P 小。

那么,我们能进行的操作为:P/Q Ω → (P mod Q)/Q Ω 或 P/Q Ω → P/(Q mod P) Ω

这样的最优性是显然的。

考虑这个操作,会发现和 Euclid(欧几里得) 算法的步骤很接近。由于 Euclid 算法的复杂度为O(logN),故此方法也是。

时间复杂度:O(logN),空间复杂度:O(1)。

其实这道题和欧几里得的思想并没有太大关系···只是形式上一样···以后遇到数论题要多推一下式子···

代码:

#include <stdio.h>
#ifdef WIN32
#define OTL "%I64d"
#else
#define OTL "%lld"
#endif
#define ll long long
ll p, q, ans; void Deal( ll p, ll q ) {
if ( q == ) return;
ans += p / q;
Deal( q, p % q );
} int main() {
//freopen( "resistance.in", "r", stdin );
//freopen( "resistance.out", "w", stdout );
scanf( OTL OTL, &p, &q );
Deal( p, q );
printf( OTL, ans );
return ;
}

刷题总结——(一道很妙的题)Resistance(ssoj 欧几里得 )的更多相关文章

  1. [BZOJ2456] mode(一道很有意思的题)

    传送门 看到这个题的第一反应是离散化+线段树乱搞.. eeeeeeeeeeee感觉数据结构学傻了,其实直接存下来,sort一遍,n/2的位置的就是答案 当然前提是空间够的话 1m的空间连数组都开不下 ...

  2. CODEVS上一道很有趣的题(2145 判断奇偶性)

    判断函数y=x^n次方的奇偶性若是奇函数就输出ji,偶函数输出ou 233333 用到了long long 还是爆了,于是就上了char a[1000000] =.= #include<stdi ...

  3. 一道很经典的 BFS 题

    一道很经典的 BFS 题 想认真的写篇题解. 题目来自:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1126 题目描述 机器人移动学会(RMI)现在正尝试用机器人搬运 ...

  4. JS、JAVA刷题和C刷题的一个很重要的区别

    就是最近在做树方面的题时,发现JS和JAVA刷题和C刷题的一个很重要的区别就是传入null的区别 当遍历的时候,C传参数时可以传进去null的指针,因为递归进去,出来时,指针还是指着那个地方 但是JS ...

  5. Python解答蓝桥杯省赛真题之从入门到真题(二刷题目一直更新)

    蓝桥刷题 原文链接: https://github.com/libo-sober/LanQiaoCup Python解答蓝桥杯省赛真题之从入门到真题 不同字串 """ 一 ...

  6. 洛谷P2918 [USACO08NOV]买干草(一道完全背包模板题)

    题目链接 很明显的一道完全背包板子题,做法也很简单,就是要注意 这里你可以买比所需多的干草,只要达到数量就行了 状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-m[i]]+c[i]) 代码如下 ...

  7. 牛客网刷题(纯java题型 1~30题)

    牛客网刷题(纯java题型 1~30题) 应该是先extend,然后implement class test extends A implements B { public static void m ...

  8. [POI2010]KLO-Blocks——一道值得思考的题

    题目大意: 给出N个正整数a[1..N],再给出一个正整数k,现在可以进行如下操作:每次选择一个大于k的正整数a[i],将a[i]减去1,选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1.经过一定次数的操 ...

  9. 又一道区间DP的题 -- P3146 [USACO16OPEN]248

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P3146 一道区间dp的题,以区间长度为阶段; 但由于要处理相邻的问题,就变得有点麻烦; 最开始想了一个我知道有漏洞的方程 ...

随机推荐

  1. Ubuntu18.04如何从英文界面更改为中文界面

    本文介绍如何将Ubuntu18.04安装后的英文界面,更改为中文界面,即系统语言由英文改为简体中文.注意,与安装中文输入法不同,两者也没有冲突. 首先进入设置(Setting),选择区域和语言(Reg ...

  2. 第011课_串口(UART)的使用

    from: 第011课_串口(UART)的使用 第001节_辅线1_硬件知识_UART硬件介绍 1. 串口的硬件介绍 UART的全称是 Universal Asynchronous Receiver ...

  3. flash jquery 调用摄像头 vue chrome49浏览器

    flash jquery 调用摄像头 vue chrome49浏览器 这个摄像头,不能一个页面加载多个,只能一个页面显示一次,所以 调用的时候,记得加v-if 把组件销毁,然后从新加载新的 <! ...

  4. python之道08

    1.有如下文件,a1.txt,里面的内容为: 某某是最好的学校, 全心全意为学生服务, 只为学生未来,不为牟利. 我说的都是真的.哈哈 分别完成以下的功能: a,将原文件全部读出来并打印. 答案 f ...

  5. 第三单元OO总结

  6. 解决vs 编译的bug“请检查是否是磁盘空间不足、路径无效或权限不够”

    昨晚用vs编译遇到一个问题,编译一半发现硬盘没空间,一直重启vs,重启电脑, 删除pdb文件都没用,之后尝试重新生成解决方案,就解决了.这个是vs的一个bug

  7. PHPStorm+XDebug进行调试图文教程

    这篇文章主要为大家详细介绍了PHPStorm+XDebug进行调试图文教程,内容很丰富,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下 另外如果你们加载不出图片,另外的地址:转载地址https:// ...

  8. init0-6(启动级别)

    一. init是Linux系统操作中不可缺少的程序之一. 所谓的init进程,它是一个由内核启动的用户级进程. 内核自行启动(已经被载入内存,开始运行,并已初始化所有的设备驱动程序和数据结构等)之后, ...

  9. 【MySQL】mac环境下使用navicat premium连接mysql乱码问题

    ---恢复内容开始--- 最重要的两点:使用navicat premium创建mysql连接和在mysql连接里面创建数据库时,需要注意. 1.创建连接时,Encoding不需要手动选择,保持Auto ...

  10. 14-15.Yii2.0模型的创建/读取数据使用,框架防止sql注入

    目录 创建数据库 表article 配置 db.php 连接数据库 创建控制器 HomeController.php 创建models 创建数据库 表article 1.创建库表 CREATE TAB ...