【Luogu】P3232游走(高斯消元解概率)
参见远航之曲dalao的题解,我再写一遍的话就没啥意思了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define maxn 505
using namespace std;
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} double s[maxn][maxn]; double indl[maxn]; struct Edge{
int next,to;
}edge[maxn*maxn];
int head[maxn],num;
inline void add(int from,int to){
edge[++num]=(Edge){head[from],to};
head[from]=num;
} struct Node{
int from,to;double p;
bool operator <(const Node &a)const{ return p<a.p; }
}q[maxn*maxn]; double ans[maxn]; int main(){
int n=read(),m=read();
for(int i=;i<=m;++i){
int x=read(),y=read();
indl[x]++; indl[y]++;
add(x,y);
add(y,x);
q[i]=(Node){x,y,};
}
for(int i=;i<n;++i){
s[i][i]=;
for(int j=head[i];j;j=edge[j].next){
int to=edge[j].to;
if(to!=n) s[i][to]=-/indl[to];
}
}
s[][n]=;
for(int i=;i<n;++i){
int now=i;
for(int j=i+;j<n;++j)
if(fabs(s[now][i])<fabs(s[j][i])) now=j;
if(now^i) swap(s[now],s[i]);
double ret=s[i][i];
for(int j=i;j<=n;++j) s[i][j]/=ret;
for(int j=i+;j<n;++j){
ret=s[j][i];
for(int k=;k<=n;++k) s[j][k]-=ret*s[i][k];
}
} ans[n-]=s[n-][n];
for(int i=n-;i;--i){
ans[i]=s[i][n];
for(int j=i+;j<n;++j) ans[i]-=ans[j]*s[i][j];
} for(int i=;i<=m;++i) q[i].p=ans[q[i].from]/indl[q[i].from]+ans[q[i].to]/indl[q[i].to];
sort(q+,q+m+);
double fin=;
for(int i=;i<=m;++i) fin+=q[i].p*(m-i+);
printf("%.3lf",fin);
return ;
}
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