[HAOI 2012] 外星人
[题目链接]
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2749
[算法]
首先 , 每次对一个数x进行操作 , 只会使该数减少一个2的因子
那么 , 我们只需考虑每个数可以分解为多少个2 :
设gi表示i可以分解为多少个2
当gi为质数时 : gi = gi-1
否则 , 若gi = ab , 则gi = g(a) + g(b)
线性筛预处理即可
时间复杂度 : O(N + TM)
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXP = 1e5 + ;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull; int tot;
int p[MAXP] , q[MAXP] , f[MAXP] , prime[MAXP];
ll g[MAXP]; template <typename T> inline void chkmin(T &x , T y) { x = min(x , y); }
template <typename T> inline void chkmax(T &x , T y) { x = max(x , y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
} int main()
{ int T;
g[] = ;
for (int i = ; i < MAXP; i++)
{
if (!f[i])
{
f[i] = i;
prime[++tot] = i;
g[i] = g[i - ];
}
for (int j = ; j <= tot; j++)
{
int tmp = i * prime[j];
if (tmp >= MAXP) break;
f[tmp] = prime[j];
g[tmp] = g[i] + g[prime[j]];
if (prime[j] == f[i]) break;
}
}
read(T);
while (T--)
{
int n;
read(n);
ll ans = ;
bool flg = false;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
read(p[i]);
read(q[i]);
flg |= (p[i] == );
ans += 1ll * g[p[i]] * q[i];
}
if (!flg) ++ans;
printf("%lld\n" , ans);
} return ;
}
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