2015年第六届蓝桥杯国赛试题(JavaA组)
1.结果填空 (满分15分)
2.结果填空 (满分35分)
3.代码填空 (满分31分)
4.程序设计(满分41分)
5.程序设计(满分75分)
6.程序设计(满分103分)
1.标题:胡同门牌号
小明家住在一条胡同里。胡同里的门牌号都是连续的正整数,由于历史原因,最小的号码并不是从1开始排的。
有一天小明突然发现了有趣的事情:
如果除去小明家不算,胡同里的其它门牌号加起来,刚好是100!
并且,小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数!
请你根据这些信息,推算小明家的门牌号是多少?
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
//8或10 import java.util.Scanner; public class Main { static Scanner sc = new Scanner(System.in); public static void main(String[] args){ for(int i=2;i<=100;i++) {
for(int j=2;j<=100;j++) {
int c=0,cc=0;
for(int k=j;k<j+i+cc;k++) {
if(i==k) {
cc=1;
continue;
}
c+=k;
}
if(c==100) {
System.out.println(i);
for(int k=j;k<j+i+cc;k++) {
System.out.print(k+" ");
}
System.out.println();
}
}
}
}
}
胡同门牌号
2.标题:四阶幻方
把1~16的数字填入4x4的方格中,使得行、列以及两个对角线的和都相等,满足这样的特征时称为:四阶幻方。
四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1,请计算一共有多少种方案。
比如:
1 2 15 16
12 14 3 5
13 7 10 4
8 11 6 9
以及:
1 12 13 8
2 14 7 11
15 3 10 6
16 5 4 9
就可以算为两种不同的方案。
请提交左上角固定为1时的所有方案数字,不要填写任何多余内容或说明文字。
416
四阶幻方
3.标题:显示二叉树
排序二叉树的特征是:
某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。
某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。
为了能形象地观察二叉树的建立过程,小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。
class BiTree
{
private int v;
private BiTree l;
private BiTree r; public BiTree(int v){
this.v = v;
} public void add(BiTree the){
if(the.v < v){
if(l==null) l = the;
else l.add(the);
}
else{
if(r==null) r = the;
else r.add(the);
}
} public int getHeight(){
int h = 2;
int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
return h + Math.max(hl,hr);
} public int getWidth(){
int w = (""+v).length();
if(l!=null) w += l.getWidth();
if(r!=null) w += r.getWidth();
return w;
} public void show(){
char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
printInBuf(buf, 0, 0);
showBuf(buf);
} private void showBuf(char[][] x){
for(int i=0; i<x.length; i++){
for(int j=0; j<x[i].length; j++)
System.out.print(x[i][j]==0? ' ':x[i][j]);
System.out.println();
}
} private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){
String sv = "" + v; int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x);
int p2 = getRootPos(x);
int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length()); buf[y][p2] = '|';
for(int i=p1; i<=p3; i++) buf[y+1][i]='-';
for(int i=0; i<sv.length(); i++) ________________________________; //填空位置
if(p1<p2) buf[y+1][p1] = '/';
if(p3>p2) buf[y+1][p3] = '\\'; if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
} private int getRootPos(int x){
return l==null? x : x + l.getWidth();
}
} public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
BiTree tree = new BiTree(500);
tree.add(new BiTree(200));
tree.add(new BiTree(509));
tree.add(new BiTree(100));
tree.add(new BiTree(250));
tree.add(new BiTree(507));
tree.add(new BiTree(600));
tree.add(new BiTree(650));
tree.add(new BiTree(450));
tree.add(new BiTree(510));
tree.add(new BiTree(440));
tree.add(new BiTree(220));
tree.show();
}
}
对于上边的测试数据,应该显示出:
|
/--------------500---\
| |
/--200---\ /--509---\
| | | |
100 /--250---\ 507 /--600\
| | | |
220 /--450 510 650
|
440
(如有对齐问题,请参考【图1.png】)
请分析程序逻辑,填写划线部分缺失的代码。
注意,只填写缺少的部分,不要填写已有的代码或符号,也不要加任何说明文字。
buf[y+1][p2+i]=sv.charAt(i)
显示二叉树
4.标题:穿越雷区
X星的坦克战车很奇怪,它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转,否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去(A,B区本身是安全区,没有正能量或负能量特征),怎样走才能路径最短?
已知的地图是一个方阵,上面用字母标出了A,B区,其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如:
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。
数据格式要求:
输入第一行是一个整数n,表示方阵的大小, 4<=n<100
接下来是n行,每行有n个数据,可能是A,B,+,-中的某一个,中间用空格分开。
A,B都只出现一次。
要求输出一个整数,表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案,则输出-1
例如:
用户输入:
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
则程序应该输出:
10
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner; class Node{
int x,y,f,s;
} public class Main{ static Scanner sc = new Scanner(System.in);
static char[][] a = new char[105][105];
static int[][] b = new int[105][105];
static int[][] t = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
static Queue <Node>q = new LinkedList<Node>();
static void add(int x,int y,int f,int s){
Node node = new Node();
node.x=x;
node.y=y;
node.f=f;
node.s=s;
q.offer(node);
}
public static void main(String[] args){ int n,i,j;
String s;
n=sc.nextInt();
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
s=sc.next();
a[i][j]=s.charAt(0);
}
}
int f=0,ans=0,f0=0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if(a[i][j]=='A'){
add(i,j,0,0);
b[i][j]=1;
while(q.size()>0){
for(i=0;i<4;i++){
int tx=q.peek().x+t[i][0];
int ty=q.peek().y+t[i][1];
if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>n) continue;
int ff=q.peek().f;
int fs=q.peek().s;
if(b[tx][ty]==1||(a[tx][ty]=='+'&&ff==1)||(a[tx][ty]=='-'&&ff==-1)) continue;
b[tx][ty]=1;
if(a[tx][ty]=='B'){
f=1;
ans=fs+1;
break;
}
else if(a[tx][ty]=='+') add(tx,ty,1,fs+1);
else if(a[tx][ty]=='-') add(tx,ty,-1,fs+1);
}
q.poll();
if(f==1) break;
}
f0=1;
break;
}
}
if(f0==1) break;
}
if(f==0) System.out.println(-1);
else System.out.println(ans);
}
}
穿越雷区
5.标题:切开字符串
Pear有一个字符串,不过他希望把它切成两段。
这是一个长度为N(<=10^5)的字符串。
Pear希望选择一个位置,把字符串不重复不遗漏地切成两段,长度分别是t和N-t(这两段都必须非空)。
Pear用如下方式评估切割的方案:
定义“正回文子串”为:长度为奇数的回文子串。
设切成的两段字符串中,前一段中有A个不相同的正回文子串,后一段中有B个不相同的非正回文子串,则该方案的得分为A*B。
注意,后一段中的B表示的是:“...非正回文...”,而不是: “...正回文...”。
那么所有的切割方案中,A*B的最大值是多少呢?
【输入数据】
输入第一行一个正整数N(<=10^5)
接下来一行一个字符串,长度为N。该字符串仅包含小写英文字母。
【输出数据】
一行一个正整数,表示所求的A*B的最大值。
【样例输入】
10
bbaaabcaba
【样例输出】
38
【数据范围】
对于20%的数据,N<=100
对于40%的数据,N<=1000
对于100%的数据,N<=10^5
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
6.标题:铺瓷砖
为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行,主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形,而这次使用的瓷砖比较特别,有两种形状,如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时,可以旋转。
主办方想知道,如果使用这两种瓷砖把机房铺满,有多少种方案。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数,分别表示机房两个方向的长度。
【输出格式】
输出一个整数,表示可行的方案数。这个数可能很大,请输出这个数除以65521的余数。
【样例输入1】
4 4
【样例输出1】
2
【样例说明1】
这两种方案如下【图2.png】所示:
【样例输入2】
2 6
【样例输出2】
4
【数据规模与约定】
对于20%的数据,1<=n, m<=5。
对于50%的数据,1<=n<=100,1<=m<=5。
对于100%的数据,1<=n<=10^15,1<=m<=6。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 512M
CPU消耗 < 8000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
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