POJ3216 最小路径覆盖

首先说一下题意，Q个区域，M个任务，每个区域任务可能有多个，然后给你个到各地所需时间的矩阵，每个任务都有开始和持续时间，问最少需要多少工人？ 每个工人只能同时执行一个任务。

通过题意，我的瞬间反应就是先把点拆开再说，因为每个区域可能有多个任务，所以把每个任务都当做一点处理，之后就需要考虑一件事情，一个工人在Qi区域做完之后是不是应该去一个离他最近且正好有任务的地方Qj，那么他从Qi到Qj是不是应该走最近的路线？ 下一步就出来了，求出所有区域之间的最短距离，用floyd一键搞定。然后就可以建图（有向的）了，把能衔接起来的任务统统连上，按照上一个任务的开始时间+持续时间+到下一点的时间<=下一点的开始时间来连边（不用换区域的到下一点的时间为零），那么此时的问题就变成了多少个工人能把图走完？  即最小路径覆盖，直接匈牙利算法搞定。

好了上代码

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #define maxn 500
 #define inf 0xfffffff
 using namespace std;

 struct edge
 {
     int pos,realpos,start,need;
 }rela[maxn];
 vector<int> q[maxn];
 int mize[maxn][maxn],point[maxn];
 int vis[maxn],link[maxn];
 int n,m,sum;
 void init()
 {
     for(int i=;i<=maxn;i++)
         q[i].clear();
     memset(rela,,sizeof(rela));
     memset(mize,,sizeof(mize));
     memset(point,,sizeof(point));
     for(int a=;a<=n;a++)
         for(int b=;b<=n;b++)
         {
             scanf("%d",&mize[a][b]);
             if(mize[a][b]==-) mize[a][b]=inf;
         }

     for(int c=;c<=m;c++)
     {
         scanf("%d %d %d",&rela[c].pos,&rela[c].start,&rela[c].need);
         int p=;
         for(int d=;d<c;d++)
         {
             if(rela[d].pos==rela[c].pos) p++;
         }
         rela[c].realpos=rela[c].pos+n*p;
         point[rela[c].realpos]=;
         if(sum<rela[c].realpos) sum=rela[c].realpos;
     }
 }
 void floyd()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
            for(int k=;k<=n;k++)
            {
                mize[j][k]=mize[j][k]<mize[i][k]+mize[j][i]?mize[j][k]:mize[i][k]+mize[j][i];
            }
         }
     }

 }
 void set_map()
 {
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int realpos=rela[i].realpos,pos=rela[i].pos,time=rela[i].need+rela[i].start;
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(j==i) continue;
             int a=rela[j].realpos,b=rela[j].pos,t=rela[j].start;
      //       if(mize[pos][b]==-1||mize[b][pos]==-1) continue;
             if(time+mize[pos][b]<=t)     // 矩阵式对称的  怎么写都无所谓
             {
                 q[realpos].push_back(a);
            //     q[a].push_back(realpos);
             }
         }
     }
  /*   for(int i=1;i<=8;i++)
     {
         if(q[i].size()==0) continue;
         cout<<i<<": "<<endl;
         for(int j=0;j<q[i].size();j++)
         {
             cout<<q[i][j]<<" ";
         }
         cout<<endl;
     }*/
 }
 int dfs(int x)
 {
     for(int i=;i<q[x].size();i++)
     {
           int y=q[x][i];
           if(!vis[y])
           {
               vis[y] = true;
              if(link[y]== -||dfs(link[y]))
              {
                   link[y] = x;
                   return true;
              }
           }
     }
     return false;
 }
 void solve()
 {
     int s=;
     memset(link,-,sizeof(link));
     for(int i=;i<=sum;i++)
     {
         if(point[i]==) continue;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if(dfs(i)) s++;
     }
     printf("%d\n",m-s);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         if(n==&&m==) break;
         sum=;
         init();
         floyd();
         set_map();
         solve();
     }
     return ;
 }