hihocoder217周 树形DP
题目链接
一棵树,树中包含TRUE、FALSE、AND、OR四种结点,其中TRUE和FALSE是叶子结点,AND和OR结点的儿子包含多个结点,现在要求执行最少次数的以下操作:
- 把AND变成OR
- 把OR变成AND
使得整棵树的bool值结果翻转。
思路
只考虑当前结点和它的儿子。
要想改变当前结点的值,有两种方法:
- 改变当前结点的操作
- 改变当前结点的儿子结点的值
有时甚至需要把这两种方法结合起来,比如:当前结点为AND,它的儿子们全为TRUE。这是要改变当前结点的值,可能要把当前结点改为OR,并且把某个儿子改为FALSE。
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main {
final int MAX_VLUE = 100000;
class Node {
List<Node> son = new ArrayList<>();
String value;
int parent;
int reverseValue = -1;
boolean nowValue = false;
boolean inited = false;
Node(String value, int parent) {
this.value = value;
this.parent = parent;
}
int reverseOne(boolean toValue) {
int min = MAX_VLUE;
for (Node i : son) {
if (i.getValue() == toValue) return 0;
min = Math.min(min, i.reverse());
}
return min;
}
int reverseAll(boolean toValue) {
int s = 0;
for (Node i : son) {
if (i.getValue() != toValue) {
s += i.reverse();
}
}
return s;
}
//翻转需要的步数
int reverse() {
if (reverseValue != -1) return reverseValue;
if (value.equals("TRUE") || value.equals("FALSE")) return MAX_VLUE;
if (value.equals("AND")) {
if (nowValue) {
reverseValue = Math.min(reverseOne(false), 1 + reverseAll(false));
} else {
reverseValue = Math.min(reverseAll(true), 1 + reverseOne(true));
}
} else if (value.equals("OR")) {
if (nowValue) {
reverseValue = Math.min(1 + reverseOne(false), reverseAll(false));
} else {
reverseValue = Math.min(reverseOne(true), 1 + reverseAll(true));
}
}
return reverseValue;
}
boolean getValue() {
if (inited) return nowValue;
inited = true;
if (value.equals("TRUE")) {
nowValue = true;
return true;
} else if (value.equals("FALSE")) {
nowValue = false;
return false;
} else if (value.equals("AND")) {
nowValue = son.stream().allMatch(Node::getValue);
return nowValue;
} else if (value.equals("OR")) {
nowValue = son.stream().anyMatch(Node::getValue);
return nowValue;
}
return false;
}
}
Main() {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int N = cin.nextInt();
Node[] a = new Node[N + 1];
a[0] = new Node("AND", 0);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int parent = cin.nextInt();
String value = cin.next();
a[i] = new Node(value, parent);
}
int root = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
a[a[i].parent].son.add(a[i]);
if (a[i].parent == 0) {
root = i;
}
}
a[root].getValue();
int step = a[root].reverse();
if (step >= MAX_VLUE) {
System.out.println(-1);
} else {
System.out.println(step);
}
}
public static void main(String[] args) {
new Main();
}
}
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