uva 1658 Admiral (最小费最大流)
uva 1658 Admiral
题目大意:在图中找出两条没有交集的线路,要求这两条线路的费用最小。
解题思路:还是拆点建图的问题。
首先每一个点都要拆成两个点。比如a点拆成a->a’。起点和终点的两点间的容量为2费用为0,保证了仅仅找出两条线路。其余点的容量为1费用为0,保证每点仅仅走一遍,两条线路无交集。然后依据题目给出的要求继续建图。每组数据读入a, b, c, 建立a’到b的边容量为1, 费用为c。图建完之后,用bellman-ford来实现MCMF。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, s, t;
int a[N], pre[N], d[N], inq[N];
struct Edge{
int from, to, cap, flow;
ll cos;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[N];
void init() {
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
void addEdge(int from, int to, int cap, int flow, ll cos) {
edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0, cos});
edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0, -cos});
int m = edges.size();
G[from].push_back(m - 2);
G[to].push_back(m - 1);
}
void input() {
addEdge(1, n + 1, 2, 0, 0);
for (int i = 2; i <= n - 1; i++) {
addEdge(i, i + n, 1, 0, 0);
}
addEdge(n, 2 * n, 2, 0, 0);
int u, v;
ll c;
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %lld", &u, &v, &c);
addEdge(u + n, v, 1, 0, c);
}
}
int BF(int s, int t, int& flow, ll& cost) {
queue<int> Q;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(pre, 0, sizeof(pre));
for (int i = 0; i <= 2 * n + 1; i++) d[i] = INF;
d[s] = 0;
a[s] = INF;
inq[s] = 1;
int flag = 1;
pre[s] = 0;
Q.push(s);
while (!Q.empty()) {
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = 0;
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
Edge &e = edges[G[u][i]];
if (e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cos) {
d[e.to] = d[u] + e.cos;
a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
pre[e.to] = G[u][i];
if (!inq[e.to]) {
inq[e.to] = 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
flag = 0;
}
if (d[t] == INF) return 0;
flow += a[t];
cost += (ll)d[t] * (ll)a[t];
for (int u = t; u != s; u = edges[pre[u]].from) {
edges[pre[u]].flow += a[t];
edges[pre[u]^1].flow -= a[t];
}
return 1;
}
int MCMF(int s, int t, ll& cost) {
int flow = 0;
cost = 0;
while (BF(s, t, flow, cost));
return flow;
}
int main() {
while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
s = 1, t = 2 * n;
ll cost;
init();
input();
MCMF(s, t, cost);
printf("%lld\n", cost);
}
return 0;
}
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