CodeForces - 1093D：Beautiful Graph（二分图判定+方案数）

题意：给定无向图，让你给点加权（1，2，3）,使得每条边是两端点点权和维奇数。

思路：一个连通块是个二分图，判定二分图可以dfs，并查集，2-sat染色。 这里用的并查集（还可以带权并查集优化一下，或者干脆用dfs）。

计数的时候每个连通块单独考虑，我们从连通块的第一个点开始dfs，如果是该填奇数点，那么当前方案数*=2；分第一个点奇偶两种情况即可。

（多组输入一定注意初始化，这次CF多组输入好坑啊。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const int Mod=;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,num1,num2,vis[maxn],tot,ans;
void add(int u,int v){
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;
}
void dfs(int u,int f,int x,int y)
{
    tot++; vis[u]=;
    if(x==) num1=num1*%Mod;
    if(y==) num2=num2*%Mod;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        if(To[i]!=f&&!vis[To[i]]) dfs(To[i],u,-x,-y);
    }
 
}
int fa[maxn];
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    int T,N,M,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        rep(i,,N) Laxt[i]=; cnt=;
        rep(i,,N+N) fa[i]=i,vis[i]=;
        bool F=true;
        rep(i,,M){
           scanf("%d%d",&u,&v);
           add(u,v); add(v,u);
           if(find(u)==find(v)) F=false;
           fa[find(u)]=find(v+N);
           fa[find(v)]=find(u+N);
        }
        if(!F) puts("");
        else {
            ans=;
            rep(i,,N) {
                if(!vis[i]){
                    num1=; num2=; tot=;
                    dfs(i,,,);
                    if(tot==) ans=3LL*ans%Mod;
                    else ans=1LL*ans*(num1+num2)%Mod;
                }
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return ;
}