题目大意:将n个数分成若干组,并且每组的数在原数组中应是连续的,每组会产生的代价为sum(i)-sum(j)+i-j-1-m,m为已知的常数。求最小代价。

题目分析:定义dp(i)表示将前 i 个元素分好组后产生的最小代价,状态转移方程很显然了:

dp(i)=min(dp(j)+[sum(i)-sum(j)+i-j-1-m)]^2)。另f(i)=sum(i)+i,并且另g(i)=f(i)-1-m,则dp(i)可整理成dp(i)=min(dp(j)+sum(j)^2-2*g(i)*sum(j))+g(i)。很显然需要斜率优化。

代码如下:

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long const int N=50005; int n,m;
int q[N];
LL a[N];
LL dp[N];
LL sum[N]; void read(LL &x)
{
char ch=' ';
while(ch<'0'||ch>'9')
ch=getchar();
x=0;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
} void init()
{
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
read(a[i]);
sum[i]=a[i]+sum[i-1];
}
for(int i=1;i<=n;++i)
sum[i]+=i;
} LL getSon(int k,int j)
{
return dp[j]-dp[k]+(sum[j]+sum[k])*(sum[j]-sum[k]);
} LL getMother(int k,int j)
{
return 2*(sum[j]-sum[k]);
} double getK(int i,int j)
{
return (double)getSon(i,j)/(double)getMother(i,j);
} LL toDp(int j,int i)
{
return dp[j]+(sum[i]-sum[j]-m-1)*(sum[i]-sum[j]-m-1);
} LL solve()
{
int head=0,tail=-1;
q[++tail]=0;
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
while(head+1<=tail&&getK(q[head],q[head+1])<=sum[i]-m-1)
++head;
dp[i]=toDp(q[head],i);
while(head+1<=tail&&getK(q[tail-1],q[tail])>getK(q[tail],i))
--tail;
q[++tail]=i;
}
return dp[n];
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
printf("%lld\n",solve());
}
return 0;
}

  

BZOJ-1010 玩具装箱toy (斜率优化)的更多相关文章

  1. bzoj 1010 玩具装箱toy -斜率优化

    P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具 ...

  2. BZOJ 1010: 玩具装箱toy (斜率优化dp)

    Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1... ...

  3. BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 斜率优化DP

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再 ...

  4. Bzoj 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy(斜率优化)

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定 ...

  5. bzoj1010[HNOI2008]玩具装箱toy 斜率优化dp

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 11893  Solved: 5061[Submit][S ...

  6. 『玩具装箱TOY 斜率优化DP』

    玩具装箱TOY(HNOI2008) Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊 ...

  7. BZOJ 1010 玩具装箱toy(斜率优化DP)

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 题目大意:P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他 ...

  8. BZOJ 1010 玩具装箱toy(四边形不等式优化DP)(HNOI 2008)

    Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1... ...

  9. 【bzoj1010】[HNOI2008]玩具装箱toy 斜率优化dp

    题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具, ...

  10. [luogu3195 HNOI2008] 玩具装箱TOY (斜率优化dp)

    题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具, ...

随机推荐

  1. idea生成springboot jpa的实体对象

    在idea的database里面添加上数据库 File-->Project Structure Modules--->点击加号----->选择JPA  选择确认之后再主面板上就会出现 ...

  2. Redis计算地理位置距离-GeoHash

    Redis 在 3.2 版本以后增加了地理位置 GEO 模块,意味着我们可以使用 Redis 来实现摩拜单车「附近的 Mobike」.美团和饿了么「附近的餐馆」这样的功能了. 地图元素的位置数据使用二 ...

  3. 05: MySQLdb 原生SQL语句操作数据库

    1.1 MySQLdb安装与简介 1.MySQLdb 模块的安装(python3中目前这个模块还不可用)参考博客 1. linux: yum install MySQL-python 2. windo ...

  4. 20145314郑凯杰《网络对抗技术》恶意DLL注入进程(进程捆绑)的实现

    20145314郑凯杰<网络对抗技术>恶意DLL注入进程(进程捆绑)的实现 一.本节摘要 简介:在这部分里,要实现将恶意后门悄无声息地与进程进行捆绑,通过和已运行的进程进行捆绑,达到附着攻 ...

  5. 20145324王嘉澜 《网络对抗》进阶实践之 shellcode注入和Return-to-libc攻击深入

    Shellcode注入 •Shellcode实际是一段代码,但却作为数据发送给受攻击服务器,将代码存储到对方的堆栈中,并将堆栈的返回地址利用缓冲区溢出,覆盖成为指向 shellcode的地址 •实验参 ...

  6. 20145337《网络对抗技术》MSF基础应用

    20145337<网络对抗技术>MSF基础应用 一.实验后回答问题 什么是exploit.payload.encode Metasploit这种模块化的设计,大大提高了代码的复用率.exp ...

  7. assert_param

    在STM32的固件库和提供的例程中,到处都可以见到assert_param()的使用.如果打开任何一个例程中的stm32f10x_conf.h文件,就可以看到实际上assert_param是一个宏定义 ...

  8. Timer,TimerTask,Handler

    新建一个定时器线程,通过此线程每一秒发送数据到Handler,然后通过Handler来修改UI. 1.获得Handler,Timer,TimerTask对象. Handler handler=new ...

  9. cogs 444. [HAOI2010]软件安装

    ★★☆   输入文件:install.in   输出文件:install.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要 ...

  10. swift设计模式学习 - 策略模式

    移动端访问不佳,请访问我的个人博客 设计模式学习的demo地址,欢迎大家学习交流 策略模式 策略模式定义了算法家族,分别封装起来,让它们之间可以相互替换,此模式让算法的变化,不会影响到使用算法的客户. ...