D - Swap Free Gym - 102423D 二分图性质:补图最大团 = 点的个数 - 最大匹配数
题意:给你一个串的某些全排列,没有重的,让你求一个最大的集合能有多少个元素,集合的满足条件:交换一个串的任意两个位置上的字母,不能变成集合里的另一个串。
思路:如果一个串不能通过交换一次字母位置变成另一个串,就让这两个串建边。建好图之后,找一个最大完全图,表示任意两个都不能通过交换变成相同的串。但是提交后发现找最大团的算法会TLE,就要用到题目的性质了。补图最大团 = 点的个数 - 最大匹配数,这样我们就让能交换到达的建边。
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn = 505;
vector<int> ma[maxn];
char MAP[550][30];
int link[maxn];
bool vis[maxn]; bool dfs(int x){
int len = ma[x].size() - 1;
for(int i = 0; i <= len; i++){
int v = ma[x][i];
if(vis[v]) continue;
vis[v] = 1;
if(!link[v] || dfs(link[v])){
link[v] = x;
link[x] = v;
return 1;
}
}
return 0;
} int solve(int n){
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(link[i]) continue;
for(int j = 1; j <= n; j++) vis[j] = 0;
if(dfs(i)) ans++;
}
return n - ans;
} int main(){
int n;
scanf("%d",&n); getchar();
for(int i = 1;i <= n;i++){
gets(MAP[i]);
}
int len = strlen(MAP[1]);
for(register int i = 1;i <= n;i++){
for(register int j = i + 1;j <= n;j++){
int sum = 0;
for(register int k = 0;k < len;k++){
if(MAP[i][k] != MAP[j][k]){
sum++;
if(sum > 2) break;
}
}
if(sum == 2) {
ma[i].pb(j);
ma[j].pb(i);
}
}
}
printf("%d\n",solve(n));
return 0;
}
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