剑指Offer30——包含min函数的栈

1. 题目简述

定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数在该栈中,调用min、push及pop的时间复杂度是O(1)。

2. 题目分析

一个普通的栈push及pop操作时间复杂度均为O(1),但寻找最小元素的复杂度则为O(n)。关键之处就在于如何把寻找最小元素操作min的复杂度减小为O(1)。在这里我们采用双栈的解法,栈A与普通栈无异,栈B则存储栈A中非严格降序元素。由于栈B内元素是递降的,而其是从栈A全部元素依次筛选出来的,其栈顶元素就是栈A内元素最小值。

疑问解析:为什么栈B是非严格降序的呢?其不能是严格降序的吗?

这是由我们的pop操作决定的,若栈A顶元素和栈B顶元素相同,则将其弹出,如果栈B是严格递降的,意味着与栈B顶相等的元素没有push进栈B。我们不妨假设进入栈A的元素全是3,那么此时栈B仅一个元素3,栈A在pop时,栈B也要pop,那么栈B为空,此时无法得到最小元素。

栈B的解析:

栈B为什么能被构造出来呢?

引用自:https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof/solution/mian-shi-ti-30-bao-han-minhan-shu-de-zhan-fu-zhu-z/

栈A从空开始,依次push元素,若栈A为空,则元素也push进栈B。若栈A不空,若push进的元素小于或等于栈B顶元素,则push进栈B,否则不操作。这样可以保证栈B一定会被构造出来且是不严格递减的。

3. 代码参考

class MinStack {
Deque<Integer> stack;
Deque<Integer> minStack;
/** initialize your data structure here. */
public MinStack() {
stack = new ArrayDeque<>();
minStack = new ArrayDeque<>();
} public void push(int x) {
stack.push(x);
// 这个判断写的很精巧
if (minStack.isEmpty() || minStack.peek() >= x) {
minStack.push(x);
}
} public void pop() {
int x = stack.pop();
if (x == minStack.peek()) minStack.pop();
} public int top() {
return stack.peek();
} public int min() {
return minStack.peek();
}
} /**
* Your MinStack object will be instantiated and called as such:
* MinStack obj = new MinStack();
* obj.push(x);
* obj.pop();
* int param_3 = obj.top();
* int param_4 = obj.min();
*/

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