2021.08.05 P5357 康托展开模板（康托展开）

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P5367 【模板】康托展开 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

重点：

1.康托展开

算法学习笔记(56): 康托展开 - 知乎 (zhihu.com)

题意：

求 1∼N 的一个给定全排列在所有1∼N 全排列中的排名。结果对 998244353取模。

分析：

如题。

代码如下：

树状数组优化，时间复杂度O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const ll mod=998244353;
int n,a[N],tree[N];
ll ans,A[N],fact[N];

inline ll read(){
	ll s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
void add(int x,int k){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tree[i]+=k;
}
int query(int x){
	int fin=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))fin+=tree[i];
	return fin;
}

int main(){
	n=read();
	fact[1]=1;
	for(int i=2;i<n;i++)fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
	//for(int i=1;i<n;i++)cout<<fact[i]<<" ";cout<<endl<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=n;i>=1;i--){
		A[i]=query(a[i]);
		add(a[i],1);
	}
	//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<A[i]<<" ";cout<<endl<<endl;
	for(int i=1;i<n;i++)ans=(ans+A[i]*fact[n-i]%mod)%mod;
	cout<<(ans+1)%mod;
	return 0;
}