STL关联式容器使用注意、概念总结

引入

继上文 STL序列式容器使用注意、概念总结 继续总结关联式容器的概念以及一些使用事项。

关联式容器与容器适配器

基础容器

STL 中的关联式底层容器：RB tree, hash table，可以作为其他容器的底层结构。

1.RB tree

1. RB tree 红黑树这玩意儿可是重量级的，书中从基本的树概念讲起，到二叉树、BST、AVL，然后才到 RB tree。简单来说，AVL 是高度极其平衡的 BST，任意节点的左右子树高度差不超过 1 。那为什么还要 RB tree 呢？因为实践证明 AVL 为了保持其平衡性需要经常进行旋转操作，影响性能。而 RB tree 减轻了对平衡的要求，根据它的定义（我实在没能背下来，也不知道发明它的人是怎么想的，牛B），任意节点的左右子树高度差有可能超过 1，由此带来的好处是不那么频繁的旋转操作。 在实际应用中，RB tree 的表现比 AVL 更好。
2. 总结起来 RB tree 就是一个虽然不是严格平衡但也非常平衡的二叉搜索树，插入、删除、查找等操作都能保持在 \(O(log \space n)\) 的时间复杂度。
3. 它的迭代器类型为 Bidirectional Iterator 双向迭代器。

2.hash table

1. 真正的哈希表，目的是使得各项操作如插入、删除、查找的均摊时间开销是 \(O(1)\)。
2. 哈希函数：将一个元素映射到一个“大小可接受的索引”。随着 C++ 标准的发展，现在几乎所有内置类型都自带了哈希函数，我遇到过 pair 和自定义类型需要自定义哈希函数（自定义方法见下文 unordered_map ）。
3. 哈希碰撞：哈希函数可能将不同的元素映射到相同的位置。
4. 哈希碰撞的解决方法：
   1. 线性探测：存在主集团问题，即碰撞概率太大，大部分元素集中在一起，导致插入一个元素经常需要遍历经过这些集中在一起的元素才能找到一个空位，成本太高。
   2. 二次探测：消除了线性探测存在的主集团问题，但仍存在次集团问题，即若两个元素的哈希位置相同，则探测位置也相同，第二个元素需要探测第一个元素曾经走过的所有位置。
   3. 拉链法：表格存放的不再是 value，每一个位置都是一个链表指针，将映射到相同位置的元素放在同一条链表中。
5. 负载系数：元素个数除以表格大小（表格是存放 value 的地方）。除了拉链法，其他方法的负载系数都在 0-1 之间。
6. STL 采用拉链法实现，自带的 vector 和自维护的 list（没有使用已经实现的双向循环链表 list）。相信大家都用过这种方法，它的一大局限是映射到同一个位置的元素过多，链表会变得很长，此时查找等操作的时间开销就很大了。STL 实现的哈希表有一个表格重整的机制，专门解决这种情况。
7. 采用拉链法实现哈希表，表格的大小一般设置为质数以减少碰撞，STL 内置了 28 个质数。
8. 它的迭代器 Forward Iterator 前向迭代器，只支持自增操作（++）。

容器适配器

以某种容器作为底层结构，改变其接口，使之符合某种特性。关联式容器适配器有：

1. 以 RB tree 为底层结构的 map 和 set。
2. 以 hash table 为底层结构的 unordered_map 和 unordered_set 。

这 4 种容器适配器都不允许 key 重复，它们都有对应的允许 key 重复的版本：multimap, multiset, unordered_multimap 和 unordered_multiset。

这里不讲实现细节，讲讲一些注意事项和使用方法。

1. 通过下标访问 map 时，一定要确保 key 已存在，否则将插入一个新建的 key-value 对，key 是指定的，value 是类型的默认值，如下代码所示：

   map<int, int> m;
   cout << boolalpha << (m.find(2) == m.end()) << endl;    // true
   if (m[2] > 0) { // do something }	// if 里潜在地插入了 m[2] = 0
   cout << boolalpha << (m.find(2) == m.end()) << endl;    // false
   

   除非你本身需要这种特点，否则要特别注意喔。

2. set 集合，key 就是 value，由于 key 不可变，所以我们不能通过 set 的迭代器更改其元素值，其迭代器是一种常量迭代器。

3. map 和 set 会对插入的元素进行排序，因为底层的 RB tree 也是 BST，对 BST 进行中序遍历即可得到有序序列。

4. 正如它们的名字所说的那样，unordered_map 和 unordered_set 不会对插入的元素排序。

5. 如何为 unordered_map 自定义哈希函数和 key 比较函数呢？下面给出两个示例，一个针对自定义类类型，另一个针对 pair。核心思想是重载函数调用符。

   一、为 pair 自定义哈希函数和 key 比较函数

   其实 pair 本身重载了比较函数，不自己定义也可以。

   #include <unordered_map>
   using namespace std;
   
   // 哈希函数
   struct MyKeyHash
   {
       size_t operator()(const pair<int, int>& p) const {
           // 第一种写法里第一个()是实例化一个hash<int>类对象
           // 第二个()是像函数一样使用该对象
           // 因为它重载了函数调用符
           // return hash<int>()(p.first) ^ hash<int>()(p.second);
   
           // 这第二种写法C++11开始支持
           // {}表示列表初始化
           // 类似vector<int>{1, 2, 3}
           return hash<int>{}(p.first) ^ hash<int>{}(p.second);	// 异或一下
       }
   };
   
   // key比较函数
   struct MyKeyEqual
   {
       bool operator() (const pair<int, int>& key1, const pair<int, int>& key2) const {
           return key1.first == key2.first && key1.second == key2.second;
       }
   };
   
   int main()
   {
       unordered_map<pair<int, int>, int, MyKeyHash, MyKeyEqual> um;
       // unordered_map<pair<int, int>, int, MyKeyHash> um;	// 其实pair本身重载了比较函数，不自己定义也可以。
       um.insert(pair<pair<int, int>, int>(pair<int, int>(1, 1), 2));	// 这句长到头皮发麻
       return 0;
   }
   

   哈希函数通过异或实现，网上说这种方法在数据量较大时发生碰撞的概率很大，导致性能很差。有位大佬的博客说他在《C++ 标准库》第二版这本书里找到了正解，用过都说好的哈希函数，链接在这：C++ pair 作为 unordered_map unordered_set 的键值。

   二、为自定义类类型自定义哈希函数和 key 比较函数

   #include <unordered_map>
   #include <string>
   using namespace std;
   
   // 自定义一个Person类型
   class Person {
   private:
       int m_id;         // 身份证
       int m_age;        // 年龄
       string m_name;    // 姓名
       // 其他成员
   public:
       int getId() const { return m_id; }
       int getAge() const { return m_age; }
       string getName() const { return m_name; }
   
       Person() = default;
       Person(int id, int age, string name): m_id(id), m_age(age), m_name(name) {}
   };
   
   struct MyKeyHash
   {
       size_t operator()(const Person& p) const {
           // 这里只使用一个人的年龄和姓名进行哈希映射
           // return hash<int>{}(p.getAge()) ^ hash<string>{}(p.getName());
           return hash<int>()(p.getAge()) ^ hash<string>()(p.getName());
       }
   };
   
   struct MyKeyEqual
   {
       bool operator() (const Person& p1, const Person& p2) const {
           // 当且仅当两个人的身证份一致时才认为是同一个人
           return p1.getId() == p2.getId();
       }
   };
   
   int main()
   {
       unordered_map<Person, int, MyKeyHash, MyKeyEqual> um;
       um.insert(pair<Person, int>(Person(), 1));
       return 0;
   }
   

最后

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