[洛谷] P2241 统计方形(数据加强版)
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, m, total, sum1, sum2;
int main()
{
cin >> n >> m;
int min_mn = min(m ,n);
for (int i = 1; i <= min_mn; i++) {
sum1 += (n - i + 1) * (m - i + 1);
}
cout << sum1 << " ";
total = ((n + 1) * n / 2) * ((m + 1) * m / 2);
cout << total - sum1;
return 0;
}
有两种解题思路,一种是推导出正方形个数和长方形个数的公式,一种是通过枚举。这里给出数学公式的推导思路。
所有可能的矩形个数:任意的一个矩形都是由上下左右四条边组成,对于 n × m 的方格,横边共有 n + 1 条,竖边共有 m + 1 条,从横边中选择两条,从竖边中选择两条即可组成矩形,横边的选择有 n × (n + 1) / 2 个,竖边的选择有 m × (m + 1) / 2 个,故所有矩形的个数为 n × (n + 1) / 2 × m × (m + 1) / 2
正方形的个数:假定正方形的边长为 k , 则所有边长为 k 的正方形个数可以看成是一个 k × k 的正方形从左上角开始向右一格一格地移动,当走到行末时,再从下一行的第一个格子往右移动,当格子在一行内移动时,所有可能的个数为 m - k + 1 ,同理,当格子在一列内移动时,所有可能的个数为 n - k + 1 ,所有满足题干条件的正方形边长应同时小于 n 和 m ,故取 n 和 m 中的最小者为 t ,所有正方形的个数为 \({\sum }^{t}_{k=1}(n-k+1)\times (m-k+1)\)
[洛谷] P2241 统计方形(数据加强版)的更多相关文章
- 洛谷 P2241统计方形(数据加强版) 题解
题目传送门 说是加强版,其实可以把棋盘那道题的代码粘过来(注意要开long long): #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,c; ...
- 洛谷——P2241 统计方形(数据加强版)
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2241 题目背景 1997年普及组第一题 题目描述 有一个n*m方格的棋盘,求其方格包含多少正方形.长方形 输入输出格式 ...
- 洛谷P1120 小木棍 [数据加强版](搜索)
洛谷P1120 小木棍 [数据加强版] 搜索+剪枝 [剪枝操作]:若某组拼接不成立,且此时 已拼接的长度为0 或 当前已拼接的长度与刚才枚举的长度之和为最终枚举的答案时,则可直接跳出循环.因为此时继续 ...
- 洛谷P2812 校园网络[数据加强版] [Tarjan]
题目传送门 校园网络 题目背景 浙江省的几所OI强校的神犇发明了一种人工智能,可以AC任何题目,所以他们决定建立一个网络来共享这个软件.但是由于他们脑力劳动过多导致全身无力身体被♂掏♂空,他们来找你帮 ...
- 洛谷 P1120 小木棍[数据加强版]
这道题可能是我做过的数据最不水的一道题-- 题目传送门 这题可以说是神剪枝,本身搜索并不算难,但剪枝是真不好想(好吧,我承认我看了题解)-- 剪枝: 用桶来存储木棍 在输入的时候记录下最长的木棍和最短 ...
- 洛谷 P2503 [HAOI2006]均分数据 随机化贪心
洛谷P2503 [HAOI2006]均分数据(随机化贪心) 现在来看这个题就是水题,但模拟赛时想了1个小时贪心,推了一堆结论,最后发现贪心做 不了, 又想了半个小时dp 发现dp好像也做不了,在随机化 ...
- 洛谷P2241-统计方形-矩形内计算长方形和正方形的数量
洛谷P2241-统计方形 题目描述: 有一个 \(n \times m\) 方格的棋盘,求其方格包含多少正方形.长方形(不包含正方形). 思路: 所有方形的个数=正方形的个数+长方形的个数.对于任意一 ...
- P2241 统计方形(数据加强版)
题目背景 1997年普及组第一题 题目描述 有一个n*m方格的棋盘,求其方格包含多少正方形.长方形 输入输出格式 输入格式: n,m因为原来数据太弱,现规定m小于等于5000,n小于等于5000(原来 ...
- 洛谷 P1308 统计单词数【字符串+模拟】
P1308 统计单词数 题目描述 一般的文本编辑器都有查找单词的功能,该功能可以快速定位特定单词在文章中的位置,有的还能统计出特定单词在文章中出现的次数. 现在,请你编程实现这一功能,具体要求是:给定 ...
随机推荐
- 一文看懂:ChIP实验和qPCR定量分析怎么做|易基因技术
大家好,这里是专注表观组学十余年,领跑多组学科研服务的易基因. 染色质免疫共沉淀(Chromatin Immunoprecipitation,ChIP),是研究体内蛋白质与DNA相互作用的经典方法. ...
- JDK中哪些类是不能继承的?
不能继承的是类是那些用final关键字修饰的类. 实际上即使我们自己开发的类,也可以通过使用final修饰来阻止被继承.通过使用final修饰一个类,可以阻止该类被继承,这样该类就被完全地封闭起来了, ...
- SynchronizedMap 和 ConcurrentHashMap 有什么区别?
SynchronizedMap 一次锁住整张表来保证线程安全,所以每次只能有一个线程来 访为 map. ConcurrentHashMap 使用分段锁来保证在多线程下的性能. ConcurrentHa ...
- 什么是 Executors 框架?
Executor 框架是一个根据一组执行策略调用,调度,执行和控制的异步任务的框 架. 无限制的创建线程会引起应用程序内存溢出.所以创建一个线程池是个更好的的 解决方案,因为可以限制线程的数量并且可以 ...
- JVM的小总结(转)
ref:http://www.cnblogs.com/ityouknow/p/6482464.html 注1:看了大神:纯洁的微笑的JVM系列篇,发现好多地方还是似懂非懂,理解的并不透彻,jvm的调优 ...
- 我对arguments.callee的理解
基本理解: 你怎么看待一个函数呢?又如何看待一个函数对象呢?函数和Function之间的关系到底是什么?我觉得理解这些对理解arguments.callee有所帮助. 先说说auguments.cal ...
- 解释 Spring 框架中 bean 的生命周期?
Spring 容器 从 XML 文件中读取 bean 的定义,并实例化 bean. Spring 根据 bean 的定义填充所有的属性. 如果 bean 实现了 BeanNameAware 接口,Sp ...
- Tomcat之“VM options配置”
VM options: -Dfile.encoding=UTF-8
- C++ | 再探智能指针(shared_ptr 与 weak_ptr)
上篇博客我们模拟实现了 auto_ptr 智能指针,可我们说 auto_ptr 是一种有缺陷的智能指针,并且在C++11中就已经被摈弃掉了.那么本章我们就来探索 boost库和C++11中的智能指针以 ...
- 【译】客户端存储(Client-Side Storage)
本文转载自:众成翻译译者:文蔺链接:http://www.zcfy.cc/article/660原文:http://www.html5rocks.com/en/tutorials/offline/st ...