CodeChef FAVNUM FavouriteNumbers(AC自动机+数位dp+二分答案)
All submissions for this problem are available.
Chef likes numbers and number theory, we all know that. There are N digit strings that he particularly likes. He likes them so much that he defines some numbers to be beautiful numbers based on these digit strings.
Beautiful numbers are those numbers whose decimal representation contains at least one of chef's favorite digit strings as a substring. Your task is to calculate the Kth smallest number amongst the beautiful numbers in the range from L to R (both inclusive). If the number of beautiful numbers between L and R is less than K, then output "no such number".
Input
In the first line of input there will be integers L, R, K and N. Then N lines follow. Each line will contain a single string of decimal digits.
Output
Output one integer - the solution to the problem described above or a string "no such number" if there is no such number.
Constraints
- 1<=L<=R<=10^18
- 1<=K<=R-L+1
- 1<=N<=62
- 1<=The length of any Chef's favourite digit string<=18. Each string begins with a nonzero digit.
Example
Input:
1 1000000000 4 2
62
63 Output:
163
Input:
1 1 1 1
2 Output:
no such number
Input:
1 1000 15 2
6
22 Output:
67
Author:6★xcwgf666
Tester:6★laycurse
Editorial:http://discuss.codechef.com/problems/FAVNUM
Tags:aho-corasick, dynamic-programming, july12, medium, xcwgf666
Date Added:20-12-2011
Time Limit:0.1 - 0.146779 secs
Source Limit:50000 Bytes
Languages:C, CPP14, JAVA, PYTH, PYTH 3.6, CS2, PAS fpc, PAS gpc, RUBY, PHP, GO, NODEJS, HASK, SCALA, D, PERL, FORT, WSPC, ADA, CAML, ICK, BF, ASM, CLPS, PRLG, ICON, SCM qobi, PIKE, ST, NICE, LUA, BASH, NEM, LISP sbcl, LISP clisp, SCM guile, JS, ERL, TCL, PERL6, TEXT, PYP3, CLOJ, FS
题解:给你一些幸运数字,然后问你在一个区间内的第k大的,含有幸运数字的数是哪一个数字。
第K大,二分答案,然后考虑数位DP。如果是单个数字的话这样就可以了。多个数字,我们把它们放在AC自动机里面,然后dp[len][pos][flag]表示当前长度为len,走到AC自动机上pos点的时候取幸运数字状态为flag(是或否取到)的方案数。那么我们显然可以有转移方程:dp[len][pos][flag]=Σ dp[len-1][ch][flag || AC.T[ch].cnt],其中ch为pos的某一个后继节点。意思是,如果到下一个节点能够组成一个幸运数字,那么flag的状态就要相应改变。之后,按照普通数位dp的套路那样,记忆化搜索转移即可。
参考代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 2400
int n,tot;
ll L,R,K;
char s[];
int ch[maxn][],fail[maxn],val[maxn],last[maxn]; void Init()
{
tot=;
memset(ch[],,sizeof(ch[]));
memset(val,,sizeof(val));
}
int idx(char c){ return c - '';}
void Insert(char*s)
{
int u=,len=strlen(s);
for(int i=;i<len;++i)
{
int c=idx(s[i]);
if(!ch[u][c])
{
memset(ch[tot],,sizeof(ch[tot]));
val[tot]=;
ch[u][c]=tot++;
}
u=ch[u][c];
}
val[u]=;
}
void GetFail()
{
queue<int> q;
fail[]=;
for(int c=;c<;++c)
{
int u=ch[][c];
if(u){ fail[u]=;q.push(u);last[u]=; }
}
while(!q.empty())
{
int r=q.front(); q.pop();
val[r]|=val[fail[r]];
for(int c=;c<;++c)
{
int u=ch[r][c];
if(!u){ch[r][c]=ch[fail[r]][c];continue;}
q.push(u);
int v=fail[r];
fail[u]=ch[v][c];
last[u] = val[fail[u]]?fail[u]:last[fail[u]];
}
}
}
int dig[];
ll dp[][maxn][];
ll dfs(int len,int pos,bool flag,int lim)
{
if(len<=) return flag;
if(!lim&&dp[len][pos][flag]>=) return dp[len][pos][flag];
ll res=;
int sz=lim?dig[len]:;
for(int i=;i<=sz;++i)
{
int nxt=ch[pos][i];
res+=dfs(len-,nxt,val[nxt]||flag,lim&&i==sz);
}
if(!lim) dp[len][pos][flag]=res;
return res;
}
ll work(ll x)
{
int len=;
while(x)
{
dig[++len]=x%;
x/=;
}
return dfs(len,,,);
} int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%d",&L,&R,&K,&n);
Init();
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%s",s);
Insert(s);
}
GetFail();
memset(dp,-,sizeof dp);
ll num=work(L-),mid,ans=;
while(L<=R)
{
mid=L+R>>;
if(work(mid)-num>=K) R=mid-,ans=mid;
else L=mid+;
}
if(ans) printf("%lld\n",ans);
else puts("no such number"); return ;
}
CodeChef FAVNUM FavouriteNumbers(AC自动机+数位dp+二分答案)的更多相关文章
- 【HDU3530】 [Sdoi2014]数数 (AC自动机+数位DP)
3530: [Sdoi2014]数数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 682 Solved: 364 Description 我们称一 ...
- 【bzoj3530】[Sdoi2014]数数 AC自动机+数位dp
题目描述 我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串.例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333.20233.3223不是幸运 ...
- BZOJ 3530 [SDOI2014]数数 (Trie图/AC自动机+数位DP)
题目大意:略 裸的AC自动机+数位DP吧... 定义f[i][x][0/1]表示已经匹配到了第i位,当前位置是x,0表示没到上限,1到上限,此时数是数量 然而会出现虚拟前导零,即前几位没有数字的情况, ...
- HDU-4518 吉哥系列故事——最终数 AC自动机+数位DP
题意:如果一个数中的某一段是长度大于2的菲波那契数,那么这个数就被定义为F数,前几个F数是13,21,34,55......将这些数字进行编号,a1 = 13, a2 = 21.现给定一个数n,输出和 ...
- ZOJ 3494 BCD Code(AC自动机+数位DP)
BCD Code Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 65536 KB Binary-coded decimal (BCD) is an encoding ...
- zoj3494BCD Code(ac自动机+数位dp)
l链接 这题想了好一会呢..刚开始想错了,以为用自动机预处理出k长度可以包含的合法的数的个数,然后再数位dp一下就行了,写到一半发现不对,还要处理当前走的时候是不是为合法的,这一点无法移到trie树上 ...
- BZOJ3530:[SDOI2014]数数(AC自动机,数位DP)
Description 我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串.例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333.20233.3 ...
- BCD Code ZOJ - 3494 AC自动机+数位DP
题意: 问A到B之间的所有整数,转换成BCD Code后, 有多少个不包含属于给定病毒串集合的子串,A,B <=10^200,病毒串总长度<= 2000. BCD码这个在数字电路课上讲了, ...
- 【JZOJ3624】【SDOI2014】数数(count) AC自动机+数位dp
题面 100 容易想到使用AC自动机来处理禁忌子串的问题: 然后在自动机上数位dp,具体是: \(f_{i,j,0/1}\)表示填了\(i\)位,当前在自动机的第\(j\)个结点上,\(0\)表示当前 ...
随机推荐
- 面试开挂:近百道Java面试题整理
1.什么是Java虚拟机?为什么Java被称作是“平台无关的编程语言”? Java虚拟机是一个可以执行Java字节码的虚拟机进程.Java源文件被编译成能被Java虚拟机执行的字节码文件. Java被 ...
- vue登录功能和将商品添加至购物车实现
2.1: 学子商城--用户登录 用户登录商城用户操作行为,操作用户输入用户名和密码 点击登录按钮,一种情况登录成功 一种情况登录失败 "用户名或密码有误请检查" 2.2:如何实现 ...
- docker搭建本地registry
第一步:拉取registry镜像 [root@localhost iso]# docker image pull registry Using default tag: latest latest: ...
- 如何使用24行JavaScript代码实现Redux
作者:Yazeed Bzadough 译者:小维FE 原文:freecodecamp 为了保证文章的可读性,本文采用意译而非直译. 90%的规约,10%的库. Redux是迄今为止创建的最重要的Jav ...
- 什么情况用ArrayList or LinkedList呢?
ArrayList 和 LinkedList 是 Java 集合框架中用来存储对象引用列表的两个类.ArrayList 和 LinkedList 都实现 List 接口.先对List做一个简单的了解: ...
- Reporting service个人使用经验
(此文章是从自己写的Word文档里复制过来的,图没有了,文字也有些乱,凑合看吧) 部署环境 Windows server 2012 R2 软件环境 安装完整的sqlsever2012,IIS服务 需要 ...
- MySql——使用where子句过滤数据
示例使用的数据表在上一个博客中创建的https://www.cnblogs.com/lbhym/p/11895968.html 参考资料:<Mysql必知必会> 1.使用where子句 示 ...
- beyong Compare4解决30天的评估期结束
刚开始是删掉注册表的CacheId(无效) 1.在搜索栏中输入 regedit ,打开注册表2.删除项目CacheId :HKEY_CURRENT_USER\Software\Scooter Soft ...
- 使用Spring安全表达式控制系统功能访问权限
一.SPEL表达式权限控制 从spring security 3.0开始已经可以使用spring Expression表达式来控制授权,允许在表达式中使用复杂的布尔逻辑来控制访问的权限.Spring ...
- nyoj 163 Phone List(动态字典树<trie>) poj Phone List (静态字典树<trie>)
Phone List 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 Given a list of phone numbers, determine if it i ...