机器学习读书笔记（二）使用k-近邻算法改进约会网站的配对效果

一、背景

海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选，但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结，她发现自己交往过的人可以进行如下分类

• 不喜欢的人
• 魅力一般的人
• 极具魅力的人

海伦收集约会数据已经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。

海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征：

• 每年获得的飞行常客里程数
• 玩视频游戏所消耗时间百分比
• 每周消费的冰淇淋公升数

二、准备数据：数据的解析

在将上述特征数据输入到分类器前，必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式。在knn_test.py文件中创建名为file2matrix的函数，以此来处理输入格式问题。 将datingTestSet.txt放到与kn_test.py相同目录下，编写代码如下

 # -*- coding: UTF-8 -*-
 import numpy as np

 """
 函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力

 Parameters:
     filename - 文件名
 Returns:
     returnMat - 特征矩阵
     classLabelVector - 分类Label向量
 """

 def file2matrix(filename):
     # 打开文件
     fr = open(filename)
     # 读取文件所有内容
     arrayOLines = fr.readlines()
     # 得到文件行数
     numberOfLines = len(arrayOLines)
     # 返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
     returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
     # 返回的分类标签向量
     classLabelVector = []
     # 行的索引值
     index = 0
     for line in arrayOLines:
         # s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
         line = line.strip()
         # 使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
         listFromLine = line.split('\t')
         # 将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
         returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
         # 根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
         if listFromLine[-1] == 'didntLike':
             classLabelVector.append(1)
         elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
             classLabelVector.append(2)
         elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
             classLabelVector.append(3)
         index += 1
     return returnMat, classLabelVector

 """
 函数说明:main函数

 Parameters:
     无
 Returns:
     无
 """
 if __name__ == '__main__':
     # 打开的文件名
     filename = "datingTestSet.txt"
     # 打开并处理数据
     datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
     print(datingDataMat)
     print(datingLabels)

三、分析数据：数据可视化

 # -*- coding: UTF-8 -*-

 from matplotlib.font_manager import FontProperties
 import matplotlib.lines as mlines
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np

 """
 函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力

 Parameters:
     filename - 文件名
 Returns:
     returnMat - 特征矩阵
     classLabelVector - 分类Label向量
 """

 def file2matrix(filename):
     # 打开文件
     fr = open(filename)
     # 读取文件所有内容
     arrayOLines = fr.readlines()
     # 得到文件行数
     numberOfLines = len(arrayOLines)
     # 返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
     returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
     # 返回的分类标签向量
     classLabelVector = []
     # 行的索引值
     index = 0
     for line in arrayOLines:
         # s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
         line = line.strip()
         # 使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
         listFromLine = line.split('\t')
         # 将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
         returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
         # 根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
         if listFromLine[-1] == 'didntLike':
             classLabelVector.append(1)
         elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
             classLabelVector.append(2)
         elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
             classLabelVector.append(3)
         index += 1
     return returnMat, classLabelVector

 """
 函数说明:可视化数据

 Parameters:
     datingDataMat - 特征矩阵
     datingLabels - 分类Label
 Returns:
     无
 """

 def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
     # 设置汉字格式
     font = FontProperties(fname=r"/Library/Fonts/Songti.ttc", size=14)
     # 将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
     # 当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
     fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8))

     numberOfLabels = len(datingLabels)
     LabelsColors = []
     for i in datingLabels:
         if i == 1:
             LabelsColors.append('black')
         if i == 2:
             LabelsColors.append('orange')
         if i == 3:
             LabelsColors.append('red')
     # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
     axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
     # 设置标题,x轴label,y轴label
     axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
     axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数', FontProperties=font)
     axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占', FontProperties=font)
     plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
     plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
     plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

     # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
     axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
     # 设置标题,x轴label,y轴label
     axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
     axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数', FontProperties=font)
     axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
     plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
     plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
     plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

     # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
     axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
     # 设置标题,x轴label,y轴label
     axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
     axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
     axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
     plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
     plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
     plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
     # 设置图例
     didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                               markersize=6, label='didntLike')
     smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                                markersize=6, label='smallDoses')
     largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                                markersize=6, label='largeDoses')
     # 添加图例
     axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
     axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
     axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
     # 显示图片
     plt.show()

 """
 函数说明:main函数

 Parameters:
     无
 Returns:
     无
 """
 if __name__ == '__main__':
     # 打开的文件名
     filename = "datingTestSet.txt"
     # 打开并处理数据
     datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
     showdatas(datingDataMat, datingLabels)

四、准备数据：数据归一化

如下给出了四组样本，如果想要计算样本3和样本4之间的距离，可以使用欧拉公式计算。

我们很容易发现，上面方程中数字差值最大的属性对计算结果的影响最大，也就是说，每年获取的飞行常客里程数对于计算结果的影响将远远大于表2.1中其他两个特征-玩视频游戏所耗时间占比和每周消费冰淇淋公斤数的影响。而产生这种现象的唯一原因，仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。但海伦认为这三种特征是同等重要的，因此作为三个等权重的特征之一，飞行常客里程数并不应该如此严重地影响到计算结果。

在处理这种不同取值范围的特征值时，我们通常采用的方法是将数值归一化，如将取值范围处理为０到１或者-１到１之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为０到１区间内的值：

newValue = (oldValue - min) / (max - min)

五、测试算法：验证分类器

为了测试分类器效果，编写代码如下：

 # -*- coding: UTF-8 -*-
 import numpy as np
 import operator

 """
 函数说明:kNN算法,分类器

 Parameters:
     inX - 用于分类的数据(测试集)
     dataSet - 用于训练的数据(训练集)
     labes - 分类标签
     k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
 Returns:
     sortedClassCount[0][0] - 分类结果
 """

 def classify0(inX, dataSet, labels, k):
     # numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
     dataSetSize = dataSet.shape[0]
     # 在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
     diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
     # 二维特征相减后平方
     sqDiffMat = diffMat ** 2
     # sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
     sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
     # 开方,计算出距离
     distances = sqDistances ** 0.5
     # 返回distances中元素从小到大排序后的索引值
     sortedDistIndices = distances.argsort()
     # 定一个记录类别次数的字典
     classCount = {}
     for i in range(k):
         # 取出前k个元素的类别
         voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
         # dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
         # 计算类别次数
         classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
     # python3中用items()替换python2中的iteritems()
     # key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
     # key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
     # reverse降序排序字典
     sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
     # 返回次数最多的类别,即所要分类的类别
     return sortedClassCount[0][0]

 """
 函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力

 Parameters:
     filename - 文件名
 Returns:
     returnMat - 特征矩阵
     classLabelVector - 分类Label向量

 """

 def file2matrix(filename):
     # 打开文件
     fr = open(filename)
     # 读取文件所有内容
     arrayOLines = fr.readlines()
     # 得到文件行数
     numberOfLines = len(arrayOLines)
     # 返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
     returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
     # 返回的分类标签向量
     classLabelVector = []
     # 行的索引值
     index = 0
     for line in arrayOLines:
         # s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
         line = line.strip()
         # 使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
         listFromLine = line.split('\t')
         # 将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
         returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
         # 根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
         if listFromLine[-1] == 'didntLike':
             classLabelVector.append(1)
         elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
             classLabelVector.append(2)
         elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
             classLabelVector.append(3)
         index += 1
     return returnMat, classLabelVector

 """
 函数说明:对数据进行归一化

 Parameters:
     dataSet - 特征矩阵
 Returns:
     normDataSet - 归一化后的特征矩阵
     ranges - 数据范围
     minVals - 数据最小值
 """

 def autoNorm(dataSet):
     # 获得数据的最小值
     minVals = dataSet.min(0)
     maxVals = dataSet.max(0)
     # 最大值和最小值的范围
     ranges = maxVals - minVals
     # shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
     normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
     # 返回dataSet的行数
     m = dataSet.shape[0]
     # 原始值减去最小值
     normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
     # 除以最大和最小值的差,得到归一化数据
     normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
     # 返回归一化数据结果,数据范围,最小值
     return normDataSet, ranges, minVals

 """
 函数说明:分类器测试函数

 Parameters:
     无
 Returns:
     normDataSet - 归一化后的特征矩阵
     ranges - 数据范围
     minVals - 数据最小值

 """

 def datingClassTest():
     # 打开的文件名
     filename = "datingTestSet.txt"
     # 将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
     datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
     # 取所有数据的百分之十
     hoRatio = 0.10
     # 数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
     normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
     # 获得normMat的行数
     m = normMat.shape[0]
     # 百分之十的测试数据的个数
     numTestVecs = int(m * hoRatio)
     # 分类错误计数
     errorCount = 0.0

     for i in range(numTestVecs):
         # 前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
         classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :],
                                      datingLabels[numTestVecs:m], 4)
         print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
         if classifierResult != datingLabels[i]:
             errorCount += 1.0
     print("错误率:%f%%" % (errorCount / float(numTestVecs) * 100))

 """
 函数说明:main函数

 Parameters:
     无
 Returns:
     无

 """
 if __name__ == '__main__':
     datingClassTest()

六、使用算法：构建完整可用系统

我们可以给海伦一个小段程序，通过该程序海伦会在约会网站上找到某个人并输入他的信息。程序会给出她对男方喜欢程度的预测值。

 # -*- coding: UTF-8 -*-

 import numpy as np
 import operator

 """
 函数说明:kNN算法,分类器

 Parameters:
     inX - 用于分类的数据(测试集)
     dataSet - 用于训练的数据(训练集)
     labes - 分类标签
     k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
 Returns:
     sortedClassCount[0][0] - 分类结果
 """

 def classify0(inX, dataSet, labels, k):
     # numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
     dataSetSize = dataSet.shape[0]
     # 在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
     diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
     # 二维特征相减后平方
     sqDiffMat = diffMat ** 2
     # sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
     sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
     # 开方,计算出距离
     distances = sqDistances ** 0.5
     # 返回distances中元素从小到大排序后的索引值
     sortedDistIndices = distances.argsort()
     # 定一个记录类别次数的字典
     classCount = {}
     for i in range(k):
         # 取出前k个元素的类别
         voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
         # dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
         # 计算类别次数
         classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
     # python3中用items()替换python2中的iteritems()
     # key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
     # key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
     # reverse降序排序字典
     sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
     # 返回次数最多的类别,即所要分类的类别
     return sortedClassCount[0][0]

 """
 函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力

 Parameters:
     filename - 文件名
 Returns:
     returnMat - 特征矩阵
     classLabelVector - 分类Label向量
 """

 def file2matrix(filename):
     # 打开文件
     fr = open(filename)
     # 读取文件所有内容
     arrayOLines = fr.readlines()
     # 得到文件行数
     numberOfLines = len(arrayOLines)
     # 返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
     returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
     # 返回的分类标签向量
     classLabelVector = []
     # 行的索引值
     index = 0
     for line in arrayOLines:
         # s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
         line = line.strip()
         # 使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
         listFromLine = line.split('\t')
         # 将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
         returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
         # 根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
         if listFromLine[-1] == 'didntLike':
             classLabelVector.append(1)
         elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
             classLabelVector.append(2)
         elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
             classLabelVector.append(3)
         index += 1
     return returnMat, classLabelVector

 """
 函数说明:对数据进行归一化

 Parameters:
     dataSet - 特征矩阵
 Returns:
     normDataSet - 归一化后的特征矩阵
     ranges - 数据范围
     minVals - 数据最小值
 """

 def autoNorm(dataSet):
     # 获得数据的最小值
     minVals = dataSet.min(0)
     maxVals = dataSet.max(0)
     # 最大值和最小值的范围
     ranges = maxVals - minVals
     # shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
     normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
     # 返回dataSet的行数
     m = dataSet.shape[0]
     # 原始值减去最小值
     normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
     # 除以最大和最小值的差,得到归一化数据
     normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
     # 返回归一化数据结果,数据范围,最小值
     return normDataSet, ranges, minVals

 """
 函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出

 Parameters:
     无
 Returns:
     无
 """

 def classifyPerson():
     # 输出结果
     resultList = ['讨厌', '有些喜欢', '非常喜欢']
     # 三维特征用户输入
     precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
     ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
     iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
     # 打开的文件名
     filename = "datingTestSet.txt"
     # 打开并处理数据
     datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
     # 训练集归一化
     normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
     # 生成NumPy数组,测试集
     inArr = np.array([precentTats, ffMiles, iceCream])
     # 测试集归一化
     norminArr = (inArr - minVals) / ranges
     # 返回分类结果
     classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
     # 打印结果
     print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult - 1]))

 """
 函数说明:main函数

 Parameters:
     无
 Returns:
     无
 """
 if __name__ == '__main__':
     classifyPerson()