POJ 1753 Flip Game(状态压缩+BFS)
题目网址:http://poj.org/problem?id=1753
题目:
Description
- Choose any one of the 16 pieces.
- Flip the chosen piece and also all adjacent pieces to the left, to the right, to the top, and to the bottom of the chosen piece (if there are any).
Consider the following position as an example:
bwbw
wwww
bbwb
bwwb
Here "b" denotes pieces lying their black side up and "w" denotes pieces lying their white side up. If we choose to flip the 1st piece from the 3rd row (this choice is shown at the picture), then the field will become:
bwbw
bwww
wwwb
wwwb
The goal of the game is to flip either all pieces white side up or all pieces black side up. You are to write a program that will search for the minimum number of rounds needed to achieve this goal.
Input
Output
Sample Input
bwwb
bbwb
bwwb
bwww
Sample Output
4 思路: 棋盘只有4*4即16格,我们把这16格的白棋黑棋状态分别用1,0表示,就可以用十进制的0——(2^16-1即65535)表示所有情况。利用0^1=1,1^1=0,0^0=0即无论0,1与0做^运算都等于其本身,无论0,1与1做^运算都等于另一个数的特性,我们将翻转棋子操作,变成将选定棋子和四周的棋子的状态^1,其余棋子状态^0。再用bfs进行搜索,用vis数组标记当前棋盘情况是否出现过,未出现则将当前情况入队,反之则不入。
代码:
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int vis[];
int mp[]={//预处理,事先算出翻转16个棋子 分别对应的"^"操作数
,,,,
,,,,
,,,,
,,,
};
char chess[][];
vector<int>v;
queue<int>q;
int change(){//将棋盘的初始状态压缩
int x=v[];
for (int i=; i<v.size(); i++) {
x=(x<<)+v[i];
}
return x;
}
int bfs(int v){
vis[v]=;
q.push(v);
while (!q.empty()) {
int x=q.front();q.pop();
if(x== || x== ) return vis[x]-;//x==0时,棋子全为黑面朝上,x==65535时,棋子全为白面朝上。vis数组保存的是当前步数+1
for (int i=; i<; i++) {//分别翻转16个棋子
int xt=x^mp[i];
if(vis[xt]) continue;
vis[xt]=vis[x]+;
q.push(xt);
}
}
return -;
}
int main(){
for (int i=; i<; i++) {
gets(chess[i]);
for (int j=; j<; j++) {
if(chess[i][j]=='b') v.push_back();
else v.push_back();
}
}
int x=bfs(change());
if(x!=-) printf("%d\n",x);
else printf("Impossible\n");
return ;
}
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