CSDN 夏令营程序 试题分析 (2)
题目:若须要在O(nlogn)(以2为底)的时间内完毕对数组的排序。且要求排序是稳定的,则可选择的排序方法是:
A、高速排序 B、堆排序 C、归并排序 D、直接插入排序
首先咱们来看一下这个表,稳定排序的有直接插入排序、冒泡排序、归并排序和基数排序。
直接插入排序:
最好的情况下:正序有序(从小到大)。这样仅仅须要比較n次。不须要移动。因此时间复杂度为O(n)
最坏的情况下:逆序有序,这样每个元素就须要比較n次,共同拥有n个元素,因此实际复杂度为O(n2)
平均情况下:O(n2)。
冒泡排序:说白了就是交换排序。
基本思想:通过无序区中相邻记录keyword间的比較和位置的交换,使keyword最小的记录如气泡一般逐渐往上“漂浮”直至“水面”。
最好情况下:正序有序,则仅仅须要比較n次。
故。为O(n)
最坏情况下: 逆序有序,则须要比較(n-1)+(n-2)+……+1,故。为O(N*N)
基数排序:
思想:它是一种非比較排序。它是根据位的高低进行排序的,也就是先按个位排序,然后根据十位排序……以此类推。
时间复杂度:
分配须要O(n),收集为O(r),当中r为分配后链表的个数,以r=10为例。则有0~9这样10个链表来将原来的序列分类。而d,也就是位数(如最大的数是1234,位数是4。则d=4),即"分配-收集"的趟数。因此时间复杂度为O(d*(n+r))。
适用情况:
假设有一个序列,知道数的范围(比方1~1000),用高速排序或者堆排序。须要O(N*logN),可是假设採用基数排序。则能够达到O(4*(n+10))=O(n)的时间复杂度。
算是这样的情况下排序最快的。!
归并排序:
思想:多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。
最好的情况下:一趟归并须要n次,总共须要logN次,因此为O(N*logN)
最坏的情况下。接近于平均情况下,为O(N*logN)
注意:对长度为n的文件,需进行logN 趟二路归并。每趟归并的时间为O(n),故其时间复杂度不管是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlgn)。
<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> typedef int RecType;//定义要排序元素类型为整形
void Merge(RecType *R,int low,int m,int high)
{
//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的子文件R[low..high]
int i=low,j=m+1,p=0; //置初始值
RecType *R1; //R1是局部向量
R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));
if(!R1)
{
return; //申请空间失败
} while(i<=m&&j<=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上
{
R1[p++]=(R[i]<=R[j])?R[i++]:R[j++];
} while(i<=m) //若第1个子文件非空,复制剩余记录到R1中
{
R1[p++]=R[i++];
}
while(j<=high) //若第2个子文件非空。复制剩余记录到R1中
{
R1[p++]=R[j++];
} for(p=0,i=low;i<=high;p++,i++)
{
R[i]=R1[p]; //归并完毕后将结果复制回R[low..high]
}
} void MergeSort(RecType R[],int low,int high)
{
//用分治法对R[low..high]进行二路归并排序
int mid;
if(low<high)
{ //区间长度大于1
mid=(low+high)/2; //分解
MergeSort(R,low,mid); //递归地对R[low..mid]排序
MergeSort(R,mid+1,high); //递归地对R[mid+1..high]排序
Merge(R,low,mid,high); //组合。将两个有序区归并为一个有序区
}
}
int main()
{
int low=0,high=9; //初始化low和high的值
int a[10]={20,8,9,38,65,90,73,108,13,22}; //这里对10个元素进行排序 printf("归并排序前: ");
for(int i=low;i<=high;i++)
{
printf("%d ",a[i]); //输出结果
}
printf("\n"); MergeSort(a,low,high); printf("归并排序后的结果:");
for( i=low;i<=high;i++)
{
printf("%d ",a[i]); //输出结果
}
printf("\n");
return 0;
} </span>
执行结果:
各种排序算法对照:
大家要举一反三,自己写程序实现,才干理会当中的精髓。
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