Description

小A有N个正整数,紧接着,他打算依次在黑板上写下这N个数。对于每一个数,他可以决定将这个数写在当前数列的最左边或最右边。现在他想知道,他写下的数列的可能的最长严格上升子序列(可由不连续的元素组成)的长度是多少,同时他还想知道有多少种不同的最长的严格上升子序列。
两个子序列被认为是不同的当且仅当:两个子序列属于两个不同的写序列方案(两个写序列方案中有至少一步是不一样的)或两个子序列位于同一写序列方案的不同位置。
由于结果可能很大,所以小A只需要知道最长严格上升子序列的方案数对10^9+7取模的结果。

 

Input

第一行一个正整数N(1<=N<=2*10^5)。
第二行包含N个由空格隔开的正整数,表示小A写下的初始序列。序列中的每一个元素小于等于10^9。

Output

输出包含一行,输出最长严格上升子序列的长度以及方案数对10^9+7取模的结果。

 

Sample Input

输入1:
2
1 1
输入2:
4
2 1 3 4

Sample Output

输出1:
1 4
输出2:
4 1
 

Data Constraint

30%的数据满足:N<=20
50%的数据满足:N<=1000

Solution

题目有一个隐藏性质是这样的

答案的第一问是对于每个点为结束点或开始点求出的最长上升序列长度和最长下降序列长度之和

在dp以上两个值的过程中同时统计方案数,用树状数组可以n log n时间复杂度做到

#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define set_file(File) freopen(#File".in", "r", stdin), freopen(#File".out", "w", stdout)
#define close_file() fclose(stdin), fclose(stdout)
#define ll long long
#define mo 1000000007
#define maxn 200010 template<class T> inline void Rin(T &x)
{
int c = getchar();
for(x = 0; c < 48 || c > 57; c = getchar());
for(; c > 47 && c < 58; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
} std::vector<int> VeH; int n, seq[maxn], mx[maxn], c[maxn], f[maxn], fs[maxn], g[maxn], gs[maxn]; void get_ans_lef(int i)
{
int x = seq[i] - 1, tot = 1, ans = 0;
for(; x; x -= x & -x)
{
if(mx[x] > ans) ans = mx[x], tot = c[x];
else if(mx[x] == ans) tot = (tot + c[x]) % mo;
}
f[i] = ans + 1, fs[i] = tot;
x = seq[i];
for(; x <= n; x += x & -x)
{
if(mx[x] < f[i]) mx[x] = f[i], c[x] = fs[i];
else if(mx[x] == f[i]) c[x] = (c[x] + fs[i]) % mo;
}
} void get_ans_rig(int i)
{
int x = seq[i] - 1, tot = 1, ans = 0;
for(; x; x -= x & -x)
{
if(mx[x] > ans) ans = mx[x], tot = c[x];
else if(mx[x] == ans) tot = (tot + c[x]) % mo;
}
g[i] = ans + 1, gs[i] = tot;
x = seq[i];
for(; x <= n; x += x & -x)
{
if(mx[x] < g[i]) mx[x] = g[i], c[x] = gs[i];
else if(mx[x] == g[i]) c[x] = (c[x] + gs[i]) % mo;
}
} int main()
{
set_file(sequence);
Rin(n);
for(int i = n; i; i--)
{
Rin(seq[i]);
VeH.push_back(seq[i]);
}
std::sort(VeH.begin(), VeH.end());
VeH.erase(unique(VeH.begin(), VeH.end()), VeH.end());
for(int i = 1; i <= n; i++) seq[i] = std::lower_bound(VeH.begin(), VeH.end(), seq[i]) - VeH.begin() + 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) get_ans_lef(i);
memset(mx, 0, sizeof mx);
memset(c, 0, sizeof c);
for(int i = 1; i <= n; i++) seq[i] = n - seq[i] + 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) get_ans_rig(i);
int tot = 0, ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(f[i] + g[i] - 1 > ans) ans = f[i] + g[i] - 1, tot = (ll)fs[i] * gs[i] % mo;
else if(f[i] + g[i] - 1 == ans) tot = (tot + (ll)fs[i] * gs[i] % mo) % mo;
for(int i = 1; i <= n - ans; i++) tot = (ll)tot * 2 % mo;
printf("%d %d\n", ans, tot);
close_file();
return 0;
}

  

NOI模拟赛(3.15) sequence(序列)的更多相关文章

  1. Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 正整数的摆动序列

    正整数的摆动序列 问题描述 如果一个序列的奇数项都比前一项大,偶数项都比前一项小,则称为一个摆动序列.即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]. 小明想知道,长度为 m ...

  2. 6.28 NOI模拟赛 好题 状压dp 随机化

    算是一道比较新颖的题目 尽管好像是两年前的省选模拟赛题目.. 对于20%的分数 可以进行爆搜,对于另外20%的数据 因为k很小所以考虑上状压dp. 观察最后答案是一个连通块 从而可以发现这个连通块必然 ...

  3. NOI模拟赛 Day1

    [考完试不想说话系列] 他们都会做呢QAQ 我毛线也不会呢QAQ 悲伤ING 考试问题: 1.感觉不是很清醒,有点困╯﹏╰ 2.为啥总不按照计划来!!! 3.脑洞在哪里 4.把模拟赛当作真正的比赛,紧 ...

  4. NOI.ac模拟赛20181021 ball sequence color

    T1 ball 可以发现每次推动球时,是将每个球的位置 −1-1−1 ,然后把最左边的球放到 P−1P-1P−1 处. 记个 −1-1−1 次数,再用set维护就好了. #include <bi ...

  5. NOI 模拟赛 #2

    得分非常惨惨,半个小时写的纯暴力 70 分竟然拿了 rank 1... 如果 OYJason 和 wxjor 在可能会被爆踩吧 嘤 T1 欧拉子图 给一个无向图,如果一个边集的导出子图是一个欧拉回路, ...

  6. 【NOI模拟赛(湖南)】DeepDarkFantasy

    DeepDarkFantasy 从东京出发,不久便到一处驿站,写道:日暮里.  ——鲁迅<藤野先生> 定义一个置换的平方为对1~n的序列做两次该置换得到的序列.已知一个置换的平方,并且这个 ...

  7. [模拟赛] T3 最优序列

    Description 给出一个长度为n(n<=1000)的正整数序列,求一个子序列,使得原序列中任意长度为m的子串中被选出的元素不超过k(k<=m<=10)个,并且选出的元素之和最 ...

  8. NOI模拟赛 #4

    好像只有一个串串题可以做... 不会 dp 和数据结构啊 QAQ 10 + 20 + 100 = 130 T1 一棵树,每个点有一个能量的最大容量 $l_i$ 和一个增长速度 $v_i$,每次可以选一 ...

  9. NOI 模拟赛 #3

    打开题一看,咦,两道数数,一道猫式树题 感觉树题不可做呀,暴力走人 数数题数哪个呢?感觉置换比矩阵好一些 于是数了数第一题 100 + 0 + 15 = 115 T1 bishop 给若干个环,这些环 ...

随机推荐

  1. 模拟 Codeforces Round #297 (Div. 2) A. Vitaliy and Pie

    题目传送门 /* 模拟:这就是一道模拟水题,看到标签是贪心,还以为错了呢 题目倒是很长:) */ #include <cstdio> #include <algorithm> ...

  2. Mysql查询语句的 where子句、group by子句、having子句、order by子句、limit子句

    Mysql的各个查询语句 一.where子句   语法:select *|字段列表 from 表名 where 表达式.where子句后面往往配合MySQL运算符一起使用(做条件判断) 作用:通过限定 ...

  3. CentOS 7不重启刷新磁盘列表

    [root@master-09:29:09 33~]#ls /sys/class/scsi_host/host0 host1 host2[root@master-09:29:55 34~]#echo ...

  4. 在input标签里只能输入数字

    <input type='text' onkeyup="(this.v=function(){this.value=this.value.replace(/[^0-9-]+/,''); ...

  5. java环境变量配置加maven配置

    1.安装JDK开发环境 下载网站:http://www.oracle.com/ 确定之后,单击“下一步”. 2.配置环境变量: 单击“计算机-属性-高级系统设置”,单击“环境变量”.在“系统变量”栏下 ...

  6. logback日志异步打印

    最近碰到一个问题:客户的服务器程序偶尔出现请求响应过慢的情况,通过查看日志发现RSA验证签名的代码执行超过20秒,而正常情况下只需要16毫秒. RSA证书是服务器启动就加载好的,不存在读文件慢的问题. ...

  7. ES6—带默认值的函数参数及其作用域

    在学习ES6函数一章时,发现了一个有意思的现象,原文描述如下: 这段话主要state了3个事实: ①函数参数有默认值时,会在声明初始化阶段形成一个单独的作用域 ②这个作用域在初始化结束后消失 ③没默认 ...

  8. APP设计细节总结-摘录

    视觉表现型问题 1. 统一的图标设计风格 2. 图标大小的视觉平衡(根据图标的体量对其大小做出相应的调整) 3. 优化你的分割线(通常我们会选择浅色而否定深色) 4. 合理的运用投影的颜色与透明度 5 ...

  9. 什么是cookie(前段时间看到别人简历上把cookie和localStorage混淆了所以专门又去了解了下)

    在前端面试中,有一个必问的问题:请你谈谈cookie和localStorage有什么区别啊? localStorage是H5中的一种浏览器本地存储方式,而实际上,cookie本身并不是用来做服务器存储 ...

  10. flask_第一个程序

    安装flask sudo pip3 install flask falsk最小应用 from flask import Flask app = Flask(__name__) @app.route(' ...