1434 区间LCM

1434 区间LCM

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一个整数序列S的LCM（最小公倍数）是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数，那么LCM(S)=X。

例如，LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60。

现 在给定一个整数N（1<=N<=1000000）,需要找到一个整数M，满足M>N，同时LCM(1,2,3,4,...,N- 1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)，即LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)是LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 的倍数.求最小的M值。

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据一行一个整数N,1<=N<=1000000。

Output

每组数据一行输出，即M的最小值。

Input示例

3
1
2
3

Output示例

2
4
6
保证[1,N]区间每个质数的指数最大值在[N+1,M]间至少出现一次。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<queue>
 4 #include<set>
 5 #include<math.h>
 6 #include<stdlib.h>
 7 #include<stdio.h>
 8 #include<string.h>
 9 using namespace std;
10 bool prime[1000005];
11 int  ans[100000];
12 int ak[1000005];
13 typedef long long LL;
14 int main(void)
15 {
16         memset(prime,0,sizeof(prime));
17         for(int i = 2; i <= 1000; i++)
18         {
19                 if(!prime[i])
20                 {
21                         for(int j = i; (i*j) <= 1000000 ; j++)
22                         {
23                                 prime[i*j] = true;
24                         }
25                 }
26         }
27         int cn = 0;
28         for(int i = 2; i < 1000000; i++)
29         {
30                 if(!prime[i])
31                         ans[cn++] = i;
32         }
33         int T;
34         scanf("%d",&T);
35         while(T--)
36         {
37                 int n;
38                 scanf("%d",&n);
39                 if(n == 1)printf("2\n");
40                 else if(n==2)printf("4\n");
41                 else if(n==3)printf("6\n");
42                 else
43                 {
44                         fill(ak,ak+1000000,1);
45                         int maxx = 0;
46                         for(int i = 0; i < cn ; i++)
47                         {
48                                 if(ans[i] > n)
49                                 {
50                                         maxx = i-1;
51                                         break;
52                                 }
53                                 int  k = 1;
54                                 int t = 0;
55                                 while(k<=n)
56                                 {
57                                         ak[ans[i]] = max(ak[ans[i]],k) ;
58                                         k*=ans[i];
59                                 }
60                         }if(maxx == 0) maxx = cn;
61                         maxx = min(maxx,cn);
62                         LL x = n;
63                         LL akk = x;
64                         for(int i = 0; i <= maxx; i++)
65                         {
66                                 if(ak[ans[i]]>1)
67                                 {
68                                         LL xx= (x)/ak[ans[i]];
69                                         if(xx*ak[ans[i]] <= x)
70                                         {
71                                                 xx++;
72                                         }
73                                         akk = max(akk,xx*ak[ans[i]]);
74                                 }
75                         }
76                         printf("%lld\n",akk);
77                 }
78         }
79         return 0;
80 }