C. The Meaningless Game

C. The Meaningless Game

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题意

给你两个数，开始都为1,然后每轮可以任选一个k，一边可以乘以\(k\)，另一边乘以\(k^2\),然后问你最终是否可以得到所给的两个数a,b;

思路

\(a×b = t^3\),二分是否存在\(t\),如果不存在肯定不可以，如果存在，那么要保证a中有t中所有的因子，b中也是，那么就是$ amodt==0 and bmodt == 0\(,因为\)t = k1k2...kn\(,那么\)a\(中要么是\)k1^2\(要么是\)k1\(,同理\)b$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL n,LL m);
int main(void)
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL a,b;
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        LL c = a*b;
        LL l = 0,r = 1000000;
        LL id;
        while(l <= r)
        {
            LL mid = (l+r)/(LL)2;
            if(mid*mid*mid <= a*b)
            {
                l = mid + 1;
                id = mid;
            }
            else r = mid - 1;
        }
        if(id*id*id != a*b)
        {
            printf("No\n");
        }
        else
        {   //aprintf("%d\n",id);
            if(!(a%id)&&!(b%id))
                printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}
LL gcd(LL n,LL m)
{
    if(m == 0)
        return n;
    else return gcd(m,n%m);
}