POJ 1050 To the Max 枚举+dp
大致题意:
求最大子矩阵和
分析:
一开始想复杂了,推出了一个状态方程:d[i][j]=max(d[i][j-1]+…,d[i-1][j]+…)。写着写着发现上式省略的部分记录起来很麻烦。
后来发现n最大100,干脆直接枚举行,先枚举所有行的情况,然后将矩阵压缩为数列,最后用最大子段和求解。写着写着感觉就会超时,毕竟出现了四层循环嵌套。结果过了,说明测试数据有点水。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std; const int maxn=100+5;
const int INF=1e7;
int a[maxn][maxn];
int b[maxn];
int ans; int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
{
memset(b,0,sizeof(b));
for(int k=0;k<n;k++)
for(int m=i;m<=j;m++)
b[k]+=a[m][k];
int maxs=b[0];
for(int k=1;k<n;k++)
{
if(b[k-1]>0) b[k]+=b[k-1];
maxs=max(maxs,b[k]);
}
ans=max(maxs,ans);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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