【刷题】LOJ 6012 「网络流 24 题」分配问题

题目描述

有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{ij}\) ​​。试设计一个将 \(n\) 件工作分配给 \(n\) 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

输入格式

文件的第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\) ，表示有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。接下来的 \(n\) 行中，每行有 \(n\) 个整数 \(c_{ij}\) ，表示第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{ij}\) 。

输出格式

两行分别输出最小总效益和最大总效益。

样例

样例输入

5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1

样例输出

5
14

数据范围与提示

1 \leq n \leq 100

题解

又是水题一道

按照题目连边，跑两边费用流就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=200+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,G[MAXN][MAXN],e=1,beg[MAXN],cur[MAXN],level[MAXN],clk,vis[MAXN],cap[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],to[MAXM<<1],was[MAXM<<1],answas,p[MAXN],s,t;
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z,int k)
{
	to[++e]=y;
	nex[e]=beg[x];
	beg[x]=e;
	cap[e]=z;
	was[e]=k;
	to[++e]=x;
	nex[e]=beg[y];
	beg[y]=e;
	cap[e]=0;
	was[e]=-k;
}
inline void build(int opt)
{
	e=1;memset(beg,0,sizeof(beg));answas=0;
	for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,1,0),insert(i+n,t,1,0);
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		for(register int j=1;j<=n;++j)insert(i,j+n,1,opt*G[i][j]);
}
inline bool bfs()
{
	memset(level,inf,sizeof(level));
	level[s]=0;
	p[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		p[x]=0;
		for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
			if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
			{
				level[to[i]]=level[x]+was[i];
				if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
			}
	}
	return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
	if(x==t||!maxflow)return maxflow;
	vis[x]=clk;
	int res=0;
	for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
		if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
		{
			int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
			res+=f;
			cap[i]-=f;
			cap[i^1]+=f;
			answas+=f*was[i];
			maxflow-=f;
			if(!maxflow)break;
		}
	vis[x]=0;
	return res;
}
inline int MCMF()
{
	int res=0;
	while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
int main()
{
	read(n);
	s=n+n+1,t=s+1;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		for(register int j=1;j<=n;++j)read(G[i][j]);
	build(1);MCMF();write(answas,'\n');
	build(-1);MCMF();write(-answas,'\n');
	return 0;
}