Description

很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。

J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?

Input

输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号,1号城市为首都。

接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)

每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。

Output

输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。

Sample Input

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

Sample Output

样例输出1
135

Source

蓝桥杯
 
分析:
题目其实是要你求任意两点间的最长路,图其实是一棵树,那么就是求树的直径
假设树的最长路是s-t,也就是树的直径
那么从任意一点u出发找到的最长路的端点x一定是s或者t中的一点,然后从x出发再找最长路,找到的路径就是树的直径!
所以第一次从任意点u开始dfs找最长路径的端点x,然后从x开始dfs找到树的直径
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 100005
struct node
{
int v,c;
node(int x,int y)
{
v=x;
c=y;
}
};
vector<node> G[max_v];
int n;
int ans,s1;
int vis[max_v];
void init()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
ans=-;
}
void dfs(int u,int sum)
{
if(sum>ans)
{
ans=sum;
s1=u;
}
for(int i=;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i].v;
int w=G[u][i].c; if(vis[v]==)
{
vis[v]=; dfs(v,sum+w); vis[v]=;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
int x,y,z;
for(int i=;i<=n-;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
G[x].push_back(node(y,z));
G[y].push_back(node(x,z));
}
init();
vis[]=;
dfs(,);
init();
vis[s1]=;
dfs(s1,);
long long sum=;
for(int i=;i<=ans;i++)
{
sum+=(i+);
}
cout<<sum<<endl;
return ;
}
 

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