【kuangbin专题】计算几何_半平面交
1.poj3335 Rotating Scoreboard
传送：http://poj.org/problem?id=3335
题意：就是有个球场，球场的形状是个凸多边形，然后观众是坐在多边形的边上的，问你是否在球场上有个地方可以放一个记分牌，然后所有的观众都可以看得到的。
分析：多边形是否存在内核。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=;
const double eps=1e-;
int sgn(double x){
if (fabs(x)<eps) return ;
if (x<) return -;
return ;
}
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
point operator -(const point &b)const{
return point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^(const point &b)const{
return x*b.y-y*b.x;
}
}p[maxn];
struct line{
point s,e;
line(){}
line(point _s,point _e):s(_s),e(_e){}
point crosspoint(line v){
int a1=(v.e-v.s)^(s-v.s),a2=(v.e-v.s)^(e-v.s);
return point((s.x*a2-e.x*a1)/(a2-a1),(s.y*a2-e.y*a1)/(a2-a1));
}
//两向量平行（对应直线平行或重合）
bool parallel(line v){
return sgn((e-s)^(v.e-v.s))==;
}
};
struct halfplane:public line{
double angle;
halfplane(){}
halfplane(line v){s=v.s;e=v.e;}
void calcangle(){
angle=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);
}
bool operator <(const halfplane &b)const{
return angle<b.angle;
}
};
struct halfplanes{
int n;
halfplane hp[maxn];
point p[maxn];
int que[maxn]; int st,ed; //双端队列
void push(halfplane tmp){hp[n++]=tmp;}
//去重
void unique(){
int m=;
for (int i=;i<n;i++){
if (sgn(hp[i].angle-hp[i-].angle)!=) hp[m++]=hp[i];
else if (sgn((hp[m-].e-hp[m-].s)^(hp[i].s-hp[m-].s))>) hp[m-]=hp[i];
}
n=m;
}
bool halfplaneinsert(){
for (int i=;i<n;i++) hp[i].calcangle();
sort(hp,hp+n);
unique();
que[st=]=; que[ed=]=;
p[]=hp[].crosspoint(hp[]);
for (int i=;i<n;i++){
while (st<ed && sgn((hp[i].e-hp[i].s)^(p[ed]-hp[i].s))<) ed--;
while (st<ed && sgn((hp[i].e-hp[i].s)^(p[st+]-hp[i].s))<) st++;
que[++ed]=i;
if (hp[i].parallel(hp[que[ed-]])) return false;
p[ed]=hp[i].crosspoint(hp[que[ed-]]);
}
while (st<ed && sgn((hp[que[st]].e-hp[que[st]].s)^(p[ed]-hp[que[st]].s))<) ed--;
while (st<ed && sgn((hp[que[ed]].e-hp[que[ed]].s)^(p[st+]-hp[que[ed]].s))<) st++;
if (st+>=ed) return false; else return true;
}
};
halfplanes ha;
int main(){
int t,n; cin >>t;
while (t--){
cin >> n;
ha.n=;
for (int i=;i<n;i++) cin >> p[i].x >> p[i].y;
for (int i=;i<n;i++){
ha.push(halfplane(line(p[i],p[(i-+n)%n])));
}
if (ha.halfplaneinsert()) cout << "YES\n"; else cout << "NO\n";
}
return ;
}
poj3335
2.poj1279 Art Gallery
传送：http://poj.org/problem?id=1279
题意：给一个多边形（顺时针给出点），求内核面积。
分析：rt。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=;
const double eps=1e-;
int sgn(double x){
if (fabs(x)<eps) return ;
if (x<) return -;
return ;
}
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
point operator -(const point &b)const{
return point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^(const point &b)const{
return x*b.y-y*b.x;
}
}p[maxn];
struct line{
point s,e;
line(){}
line(point _s,point _e):s(_s),e(_e){}
point crosspoint(line v){
int a1=(v.e-v.s)^(s-v.s),a2=(v.e-v.s)^(e-v.s);
return point((s.x*a2-e.x*a1)/(a2-a1),(s.y*a2-e.y*a1)/(a2-a1));
}
//两向量平行（对应直线平行或重合）
bool parallel(line v){
return sgn((e-s)^(v.e-v.s))==;
}
};
struct polygon{
int n;
point p[maxn];
double getarea(){
double sum=;
for (int i=;i<n;i++) sum+=(p[i]^(p[(i+)%n]));
return fabs(sum)/;
}
};
struct halfplane:public line{
double angle;
halfplane(){}
halfplane(line v){s=v.s;e=v.e;}
void calcangle(){
angle=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);
}
bool operator <(const halfplane &b)const{
return angle<b.angle;
}
};
polygon C;
struct halfplanes{
int n;
halfplane hp[maxn];
point p[maxn];
int que[maxn]; int st,ed; //双端队列
void push(halfplane tmp){hp[n++]=tmp;}
//去重
void unique(){
int m=;
for (int i=;i<n;i++){
if (sgn(hp[i].angle-hp[i-].angle)!=) hp[m++]=hp[i];
else if (sgn((hp[m-].e-hp[m-].s)^(hp[i].s-hp[m-].s))>) hp[m-]=hp[i];
}
n=m;
}
bool halfplaneinsert(){
for (int i=;i<n;i++) hp[i].calcangle();
sort(hp,hp+n);
unique();
que[st=]=; que[ed=]=;
p[]=hp[].crosspoint(hp[]);
for (int i=;i<n;i++){
while (st<ed && sgn((hp[i].e-hp[i].s)^(p[ed]-hp[i].s))<) ed--;
while (st<ed && sgn((hp[i].e-hp[i].s)^(p[st+]-hp[i].s))<) st++;
que[++ed]=i;
if (hp[i].parallel(hp[que[ed-]])) return false;
p[ed]=hp[i].crosspoint(hp[que[ed-]]);
}
while (st<ed && sgn((hp[que[st]].e-hp[que[st]].s)^(p[ed]-hp[que[st]].s))<) ed--;
while (st<ed && sgn((hp[que[ed]].e-hp[que[ed]].s)^(p[st+]-hp[que[ed]].s))<) st++;
if (st+>=ed) return false; else return true;
}
//得到最后半平面交的凸多边形
//得到先调用halfplaneinsert()，且返回true
void getconvex(polygon &con){
p[st]=hp[que[st]].crosspoint(hp[que[ed]]);
con.n=ed-st+;
for (int j=st,i=;j<=ed;j++,i++) con.p[i]=p[j];
}
};
halfplanes ha;
int main(){
int t,n; cin >> t;
while (t--){
cin >> n;
for (int i=;i<n;i++) cin >> p[i].x >> p[i].y;
ha.n=;
for (int i=;i<n;i++) ha.push(line(p[i],p[(i-+n)%n]));
ha.halfplaneinsert();
C.n=;
ha.getconvex(C);
printf("%.2f\n",C.getarea());
}
return ;
}
poj1279
3.poj3525 Most Distant Point from the Sea
传送：http://poj.org/problem?id=3525
题意：给出一个海岛，求出岛上离海最远的点。输出距离。
分析：半平面交+二分。就是求多边形的最大半径圆 //板子
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-;
const int maxn=;
inline double sqr(double x){return x*x;}
int N;
int sgn(double x){
if (fabs(x)<eps) return ;
if (x<) return -;
return ;
}
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
point operator -(const point &b)const{
return point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^(const point &b)const{
return x*b.y-y*b.x;
}
};
struct line{
point s,e;
double k; //斜率
line(){}
line(point _s,point _e):s(_s),e(_e){k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);}
point operator &(const line &b)const{ //求两直线交点
point res=s;
double t=((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
res.x+=(e.x-s.x)*t; res.y+=(e.y-s.y)*t;
return res;
}
};
point p[maxn]; //记录最初给的点集
line L[maxn]; //由最初的点集生成直线的集合
point pp[maxn]; //记录半平面交的结果的点集
//半平面交，直线的左边代表有效区域
bool HPIcmp(line a,line b){ //直线排序函数
if(sgn(a.k-b.k)!=) return a.k<b.k; //斜率排序
//斜率相同我也不知道怎么办
return ((a.s-b.s)^(b.e-b.s))<;
}
void HPI(line L[],int n,point res[],int &resn){
//line是半平面交的直线的集合 n是直线的条数 res是结果
//的点集 resn是点集里面点的个数
int tot=n;
sort(L,L+n,HPIcmp);
tot=;
//去掉斜率重复的
for(int i=;i<n;i++) if(sgn(L[i].k-L[i-].k)!=) L[tot++]=L[i];
int head,tail; line Q[maxn]; //双端队列
Q[head=]=L[]; Q[tail=]=L[];
resn=;
for(int i=;i<tot;i++){
if(sgn((Q[tail].e-Q[tail].s)^(Q[tail-].e-Q[tail-].s))==||
sgn((Q[head].e-Q[head].s)^(Q[head+].e-Q[head+].s))==) return;
while(head<tail && (((Q[tail]&Q[tail-])-L[i].s)^(L[i].e-L[i].s))>eps) tail--;
while(head<tail && (((Q[head]&Q[head+])-L[i].s)^(L[i].e-L[i].s))>eps) head++;
Q[++tail]=L[i];
}
while(head<tail && (((Q[tail]&Q[tail-])-Q[head].s)^(Q[head].e-Q[head].s))>eps) tail--;
while(head<tail && (((Q[head]&Q[head-])-Q[tail].s)^(Q[tail].e-Q[tail].e))>eps) head++;
if(tail<=head+) return;
for(int i=head;i<tail; i++) res[resn++]=Q[i]&Q[i+];
if(head<tail-) res[resn++]=Q[head]&Q[tail];
}
double dist(point a,point b){
return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
}
void change(point p1,point p2,point &a,point &b,double p){
double len=dist(p1,p2);
double dx=(p1.y-p2.y)*p/len,dy=(p2.x-p1.x)*p/len;
a.x=p1.x+dx;a.y=p1.y+dy;
b.x=p2.x+dx;b.y=p2.y+dy;
}
bool check(double mid){
for (int i=;i<N;i++){
point a,b;
change(p[i],p[(i+)%N],a,b,mid);
L[i]=line(a,b);
}
int resn;
HPI(L,N,pp,resn); //resn等于0说明移多了
if (resn==) return false; else return true;
}
int main(){
while (cin >> N && N){
for (int i=;i<N;i++)
cin >> p[i].x >> p[i].y;
double l=,r=,mid;
double ans;
while (r-l>=eps){
mid=(l+r)/;
if (check(mid)){
ans=mid;
l=mid+eps;
}
else r=mid-eps;
}
printf("%.6f\n",ans);
}
return ;
}
poj3525
4.poj3384 Feng Shui
传送：http://poj.org/problem?id=3384
题意：给定两个同样大小的圆放置在多边形内（可以与多边形相切，两圆可以重叠），尽可能大的覆盖多边形面积，问两圆圆心。
分析：用半平面交将多边形的每条边一起向“内”推进R，得到新的多边形，然后求多边形的最远两点。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-;
const int maxn=;
inline double sqr(double x){return x*x;}
int n; double r;
int sgn(double x){
if (fabs(x)<eps) return ;
if (x<) return -;
return ;
}
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
point operator -(const point &b)const{
return point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^(const point &b)const{
return x*b.y-y*b.x;
}
};
struct line{
point s,e;
double k; //斜率
line(){}
line(point _s,point _e):s(_s),e(_e){k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);}
point operator &(const line &b)const{ //求两直线交点
point res=s;
double t=((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
res.x+=(e.x-s.x)*t; res.y+=(e.y-s.y)*t;
return res;
}
};
point p[maxn]; //记录最初给的点集
line L[maxn]; //由最初的点集生成直线的集合
point pp[maxn]; //记录半平面交的结果的点集
//半平面交，直线的左边代表有效区域
bool HPIcmp(line a,line b){ //直线排序函数
if(sgn(a.k-b.k)!=) return a.k<b.k; //斜率排序
//斜率相同我也不知道怎么办
return ((a.s-b.s)^(b.e-b.s))<;
}
void HPI(line L[],int n,point res[],int &resn){
//line是半平面交的直线的集合 n是直线的条数 res是结果
//的点集 resn是点集里面点的个数
int tot=n;
sort(L,L+n,HPIcmp);
tot=;
//去掉斜率重复的
for(int i=;i<n;i++) if(sgn(L[i].k-L[i-].k)!=) L[tot++]=L[i];
int head,tail; line Q[maxn]; //双端队列
Q[head=]=L[]; Q[tail=]=L[];
resn=;
for(int i=;i<tot;i++){
if(sgn((Q[tail].e-Q[tail].s)^(Q[tail-].e-Q[tail-].s))==||
sgn((Q[head].e-Q[head].s)^(Q[head+].e-Q[head+].s))==) return;
while(head<tail && (((Q[tail]&Q[tail-])-L[i].s)^(L[i].e-L[i].s))>eps) tail--;
while(head<tail && (((Q[head]&Q[head+])-L[i].s)^(L[i].e-L[i].s))>eps) head++;
Q[++tail]=L[i];
}
while(head<tail && (((Q[tail]&Q[tail-])-Q[head].s)^(Q[head].e-Q[head].s))>eps) tail--;
while(head<tail && (((Q[head]&Q[head-])-Q[tail].s)^(Q[tail].e-Q[tail].e))>eps) head++;
if(tail<=head+) return;
for(int i=head;i<tail; i++) res[resn++]=Q[i]&Q[i+];
if(head<tail-) res[resn++]=Q[head]&Q[tail];
}
double dist(point a,point b){
return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
}
void change(point p1,point p2,point &a,point &b,double p){
double len=dist(p1,p2);
double dx=(p1.y-p2.y)*p/len,dy=(p2.x-p1.x)*p/len;
a.x=p1.x+dx;a.y=p1.y+dy;
b.x=p2.x+dx;b.y=p2.y+dy;
}
int main(){
while (cin >> n >> r){
for (int i=;i<n;i++) cin >> p[i].x >> p[i].y;
reverse(p,p+n);
for (int i=;i<n;i++){
point a,b;
change(p[i],p[(i+)%n],a,b,r);
L[i]=line(a,b);
}
int resn;
HPI(L,n,pp,resn); //resn等于0说明移多了
int res1=,res2=;
for (int i=;i<resn;i++)
for (int j=i+;j<resn;j++){
if (dist(pp[i],pp[j])>dist(pp[res1],pp[res2])) res1=i,res2=j;
}
printf("%.5f %.5f %.5f %.5f\n",pp[res1].x,pp[res1].y,pp[res2].x,pp[res2].y);
}
return ;
}
poj3384
5.poj2540 Hotter Colder
传送：http://poj.org/problem?id=2540
题意：在10×10的房间里，有一个点放有宝藏。从（0,0）开始，每次走一个点，告诉你距离宝藏更近or更远，每次输出宝藏可能所在区域的面积。
分析：半平面交解线性规划问题。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
const double eps=1e-;
const int maxn=;
int sgn(double x){
if (fabs(x)<eps) return ;
if (x<) return -;
return ;
}
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
point operator +(const point &b)const{
return point(x+b.x,y+b.y);
}
point operator -(const point &b)const{
return point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^(const point &b)const{
return x*b.y-y*b.x;
}
point operator *(double k)const{
return point(x*k,y*k);
}
};
point pp[maxn];
struct line{
point p,v;
double k;
line(){}
line(point a,point b):p(a),v(b){k=atan2(v.y,v.x);}
bool operator <(const line &b)const{
return k<b.k;
}
};
line L[maxn],q[maxn];
bool left(const line &l,const point &p){
return (l.v^(p-l.p))>; //点在线的上方
}
point pos(const line &a,const line &b){
point x=a.p-b.p;
double t=(b.v^x)/(a.v^b.v);
return a.p+a.v*t;
}
int HalfplaneIntersection(line L[],int n,point poly[]){
sort(L,L+n);
int first,last;
point *p=new point[n];
line *q=new line[n];
q[first=last=] = L[];
for(int i=;i<n;i++){
while(first < last && !left(L[i],p[last-])) last--;
while(first < last && !left(L[i],p[first])) first++;
q[++last] = L[i];
if(fabs((q[last].v^q[last-].v))<eps) {
last--;
if(left(q[last],L[i].p)) q[last] = L[i];
}
if(first<last) p[last-]=pos(q[last-],q[last]);
}
while(first<last && !left(q[first],p[last-])) last--;
if(last-first <=) return ;
p[last]=pos(q[last],q[first]);
int m=;
for(int i=first;i<=last;i++) poly[m++]=p[i];
return m;
}
double dist(point a){
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}
point normal(point b) {
double len=dist(b);
return point(-b.y/len,b.x/len);
}
double getarea(point p[],int n){
double sum=;
for (int i=;i<n;i++) sum+=(p[i]^(p[(i+)%n]));
return fabs(sum)/;
}
int main(){
L[]=line(point(,),point(,)-point(,));
L[]=line(point(,),point(,)-point(,));
L[]=line(point(,),point(,)-point(,));
L[]=line(point(,),point(,)-point(,));
int cnt=;
double x1=,y1=,x2,y2; string ch;
int f=;
while (cin >> x2 >> y2 >> ch){
point a=point((x1+x2)/,(y1+y2)/),b;
if (!f){cout << "0.00\n";continue;}
if (ch[]=='H') b=normal(point(x1,y1)-point(x2,y2));
else if (ch[]=='C') b=normal(point(x2,y2)-point(x1,y1));
else{cout << "0.00\n";f=;continue;}
L[cnt++]=line(a,b);
int xx=HalfplaneIntersection(L,cnt,pp);
if (xx==){cout << "0.00\n";f=;continue;}
else{
double ans=getarea(pp,xx);
printf("%.2f\n",ans);
if (sgn(ans)==) f=;
}
x1=x2;y1=y2;
}
return ;
}
poj2540
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
const double eps=1e-;
const int maxn=;
inline double sqr(double x){return x*x;}
int n; double r;
int sgn(double x){
if (fabs(x)<eps) return ;
if (x<) return -;
return ;
}
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
point operator -(const point &b)const{
return point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^(const point &b)const{
return x*b.y-y*b.x;
}
};
struct line{
point s,e;
double k; //斜率
line(){}
line(point _s,point _e):s(_s),e(_e){k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);}
point operator &(const line &b)const{ //求两直线交点
point res=s;
double t=((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
res.x+=(e.x-s.x)*t; res.y+=(e.y-s.y)*t;
return res;
}
};
line L[maxn]; //由最初的点集生成直线的集合
point pp[maxn]; //记录半平面交的结果的点集
//半平面交，直线的左边代表有效区域
bool HPIcmp(line a,line b){ //直线排序函数
if(sgn(a.k-b.k)!=) return a.k<b.k; //斜率排序
return ((a.s-b.s)^(b.e-b.s))<;
}
void HPI(line L[],int n,point res[],int &resn){
int tot=n;
sort(L,L+n,HPIcmp);
tot=;
//去掉斜率重复的
for(int i=;i<n;i++) if(sgn(L[i].k-L[i-].k)!=) L[tot++]=L[i];
int head,tail; line Q[maxn]; //双端队列
Q[head=]=L[]; Q[tail=]=L[];
resn=;
for(int i=;i<tot;i++){
if(sgn((Q[tail].e-Q[tail].s)^(Q[tail-].e-Q[tail-].s))==||
sgn((Q[head].e-Q[head].s)^(Q[head+].e-Q[head+].s))==) return;
while(head<tail && (((Q[tail]&Q[tail-])-L[i].s)^(L[i].e-L[i].s))>eps) tail--;
while(head<tail && (((Q[head]&Q[head+])-L[i].s)^(L[i].e-L[i].s))>eps) head++;
Q[++tail]=L[i];
}
while(head<tail && (((Q[tail]&Q[tail-])-Q[head].s)^(Q[head].e-Q[head].s))>eps) tail--;
while(head<tail && (((Q[head]&Q[head-])-Q[tail].s)^(Q[tail].e-Q[tail].e))>eps) head++;
if(tail<=head+) return;
for(int i=head;i<tail; i++) res[resn++]=Q[i]&Q[i+];
if(head<tail-) res[resn++]=Q[head]&Q[tail];
}
double getarea(point p[],int n){
double sum=;
for (int i=;i<n;i++) sum+=(p[i]^p[(i+)%n]);
return fabs(sum)/;
}
// 将向量 AB 逆时针旋转角度A
inline point Revolve(double cosA, double sinA, point A, point B){
point B_;
B_.x = (B.x - A.x) * cosA - (B.y - A.y) * sinA + A.x;
B_.y = (B.x - A.x) * sinA + (B.y - A.y) * cosA + A.y;
return B_;
}
int main(){
L[]=line(point(,),point(,));
L[]=line(point(,),point(,));
L[]=line(point(,),point(,));
L[]=line(point(,),point(,));
int cnt=;
double x1=,y1=,x2,y2; string ch;
int f=;
while (cin >> x2 >> y2 >> ch){
point a=point((x1+x2)/,(y1+y2)/),b;
int resn;
if (!f){cout << "0.00\n";continue;}
if (ch[]=='C'){
b=Revolve(,,a,point(x2,y2));
}
else if (ch[]=='H'){
b=Revolve(,-,a,point(x2,y2));
}
else{cout << "0.00\n";f=;continue;}
L[cnt++]=line(a,b);
HPI(L,cnt,pp,resn);
if (resn==){cout << "0.00\n";f=;continue;}
else{
double area=getarea(pp,resn);
printf("%.2f\n",area);
}
x1=x2;y1=y2;
}
return ;
}
poj2540(2)
【kuangbin专题】计算几何_半平面交的更多相关文章
- 洛谷P3222 [HNOI2012]射箭（计算几何，半平面交，双端队列）
洛谷题目传送门 设抛物线方程为\(y=ax^2+bx(a<0,b>0)\),我们想要求出一组\(a,b\)使得它尽可能满足更多的要求.这个显然可以二分答案. 如何check当前的\(mid ...
- POJ3525 半平面交
题意:求某凸多边形内部离边界最远的点到边界的距离 首先介绍半平面.半平面交的概念: 半平面:对于一条有向直线,它的方向的左手侧就是它所划定的半平面范围.如图所示: 半平面交:多个半平面的交集.有点类似 ...
- POJ 3384 Feng Shui 半平面交
题目大意:一个人很信"Feng Shui",他要在房间里放两个圆形的地毯. 这两个地毯之间可以重叠,可是不能折叠,也不能伸到房间的外面.求这两个地毯可以覆盖的最大范围.并输出这两个 ...
- BZOJ 1829 [Usaco2010 Mar]starc星际争霸 ——半平面交
发现最终的结果只和$s1$,$s2$,$s3$之间的比例有关. 所以直接令$s3=1$ 然后就变成了两个变量,然后求一次半平面交. 对于每一个询问所属的直线,看看半平面在它的那一侧,或者相交就可以判断 ...
- 【BZOJ-4515】游戏 李超线段树 + 树链剖分 + 半平面交
4515: [Sdoi2016]游戏 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 304 Solved: 129[Submit][Status][ ...
- poj3335 半平面交
题意:给出一多边形.判断多边形是否存在一点,使得多边形边界上的所有点都能看见该点. sol:在纸上随手画画就可以找出规律:按逆时针顺序连接所有点.然后找出这些line的半平面交. 题中给出的点已经按顺 ...
- POJ 3130 How I Mathematician Wonder What You Are! /POJ 3335 Rotating Scoreboard 初涉半平面交
题意:逆时针给出N个点,求这个多边形是否有核. 思路:半平面交求多边形是否有核.模板题. 定义: 多边形核:多边形的核可以只是一个点,一条直线,但大多数情况下是一个区域(如果是一个区域则必为 ).核内 ...
- bzoj2618[Cqoi2006]凸多边形 半平面交
这是一道半平面交的裸题,第一次写半平面交,就说一说我对半平面交的理解吧. 所谓半平面交,就是求一大堆二元一次不等式的交集,而每个二元一次不等式的解集都可以看成是在一条直线的上方或下方,联系直线的标准方 ...
- BZOJ2618[Cqoi2006]凸多边形——半平面交
题目描述 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图: 则相交部分的面积为5.233. 输入 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第 ...
随机推荐
- [C#.Net]对WinForm应用程序的App.config的使用及加密
我们在写C#应用程序时,在工程文件中放置一个app.config,程序打包时,系统会将该配置文件自动编译为与程序集同名的.exe.config 文件.作用就是应用程序安装后,只需在安装目录中找到该文件 ...
- NOIP训练测试3(2017081601)
上一波题还是比较水的吧?[?????] 也许吧! 但时间还是比较紧的,所以我从2.5个小时延长至3个小时了. 不管了,做题不能停,今天继续测试. 水不水自己看,我什么也不说(zhe shi zui h ...
- day14(内置函数)
print(list(map(func, lambda x : x)) print(list(filter lambda x : x > len(x))) print(zip(l1,l2,tu) ...
- 747. Largest Number At Least Twice of Others
static int wing=[]() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); ; }(); class Solution { publ ...
- 2018.11.06 bzoj1040: [ZJOI2008]骑士（树形dp）
传送门 由题可知给出的是基环森林. 因此对于每个基环森林找到环断开dpdpdp两次就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ...
- 查看MySQL语句变量了多少行数据
explain MySQL语句 列如 explain SELECT * FROM 表名 WHERE id=1;
- 连接oracle数据库报错：TNS-12516 TNS:listener could not find available handler with matching protocol stack解决方法
导致此问题的可能原因为:数据库的当前会话说不满足造成的. 解决方法如下: (1)连接数据库: [localhost@oracle]$:sqlplus /nolog sql>conn / as ...
- w7 目录
第17章 期中架构体系介绍 期中架构环境准备 01-期中架构内容简介 02-期中架构大酒楼详解 03-期中架构使用到的软件简介 04-期中架构运维角度观察与使用的软件 05-重头开始创建一台新的虚拟机 ...
- hashchange事件
h5新增了hashchange事件,以便在URL参数列表(及URL中‘#’号后面的所有字符串),发生变化时通知开发人员. 之所以要添加这个事件,是因为在Ajax应用中,开发人员经常要利用URL参数列表 ...
- Netty4.x 源码实战系列（一）： 深入理解ServerBootstrap 与 Bootstrap
转载自:https://www.cnblogs.com/itdriver/p/8149913.html 从Java1.4开始, Java引入了non-blocking IO,简称NIO.NIO与传统s ...