洛谷 P2251 质量检测(st表)

P2251 质量检测

题目提供者ws_ly

标签

难度 普及/提高-

题目描述

为了检测生产流水线上总共N件产品的质量，我们首先给每一件产品打一个分数A表示其品质，然后统计前M件产品中质量最差的产品的分值Q[m] = min{A1, A2, … Am}，以及第2至第M + 1件的Q[m + 1], Q[m + 2] … 最后统计第N - M + 1至第N件的Q[n]。根据Q再做进一步评估。

请你尽快求出Q序列。

输入输出格式

输入格式：

输入共两行。

第一行共两个数N、M，由空格隔开。含义如前述。

第二行共N个数，表示N件产品的质量。

输出格式：

输出共N - M + 1行。

第1至N - M + 1行每行一个数，第i行的数Q[i + M - 1]。含义如前述。

输入输出样例

输入样例#1：

10 4

16 5 6 9 5 13 14 20 8 12

输出样例#1：

5

5

5

5

5

8

8

说明

[数据范围]

30%的数据，N <= 1000

100%的数据，N <= 100000

100%的数据，M <= N, A <= 1 000 000

/*
ST表裸题.
今天看了看度娘百科发现这个东西比较简单
后悔之前没学~
自己打了一遍.
维护最小值.
f[i][j]表示[i,i+(2^j)-1]的min.
然后dp推一下.
询问直接找断点区间覆盖思想.
(so也能搞gcd?不明觉厉).
复杂度O(nlogn+m).
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1000001
#define D 21
using namespace std;
int n,m,a[MAXN],f[MAXN][D+5],mi[D+5];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void slove()
{
    int k=log(n)/log(2)+1;
    for(int j=1;j<=k;j++)
      for(int i=1;i<=n-mi[j-1];i++)
        f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+mi[j-1]][j-1]);
    return ;
}
int query(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return min(f[l][k],f[r-mi[k]+1][k]);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();mi[0]=1;
    for(int i=1;i<=D;i++) mi[i]=mi[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),f[i][0]=a[i];
    slove();
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
    {
        int j=m+i-1;
        printf("%d\n",query(i,j));
    }
    return 0;
}