二叉树的遍历分为广度优先遍历和深度优先遍历

  • 广度优先遍历(breadth first traversal):又称层次遍历,从树的根节点(root)开始,从上到下从从左到右遍历整个树的节点。
  • 深度优先遍历(depth first traversal):对于一颗二叉树,深度优先遍历是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。深度优先遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点,它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历(preorder):根节点->左子树->右子树,中序遍历(inorder):左子树->根节点->右子树,和后序遍历(postorder):左子树->右子树->根节点。这三种都是递归方式实现对一整个二叉树遍历的哦。

  • 代码(非递归版)
  • class TreeNode:
        def __init__(self, x):
            self.val = x
            self.left = None
            self.right = None
    class Trees:    #根据前序和中序列表来重建二叉树
        def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
            # write code here
            if len(pre) == 0:
                return None
            if len(pre) == 1:
                return TreeNode(pre[0])
            else:
                flag = TreeNode(pre[0])
                flag.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:tin.index(pre[0])+1],tin[:tin.index(pre[0])])
                flag.right = self.reConstructBinaryTree(pre[tin.index(pre[0])+1:],tin[tin.index(pre[0])+1:])
            return flag
        #前序遍历
        def preOrder(self, root):
            if root == None:
                return
            stack = []
            result = []
            node = root
            while node or stack:
                while node:
                    # 从根节点开始,一直找它的左子树
                    result.append(node.val)
                    stack.append(node)
                    node = node.left
                # while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了
                node = stack.pop()
                # 开始查看它的右子树
                node = node.right
            return result
        #中序遍历
        def inOrder(self,root):
            if root == None:
                return
            stack = []
            result = []
            node = root
            while node or stack:
                while node:
                    # 从根节点开始,一直找到左子树
                    stack.append(node)
                    node = node.left
                # while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了
                node = stack.pop()
                result.append(node.val)
                node = node.right
            return result
        #后序遍历
        def postOrder(self, root):
            if root == None:
                return
            stack = []
            result = []
            node = root
            while node or stack:
                while node:
                    # 从根节点开始,一直找它的右子树
                    result.insert(0,node.val)
                    stack.append(node)
                    node = node.right
                # while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有右子树了
                node = stack.pop()
                # 开始查看它的左子树
                node = node.left
            return result
        #广度优先遍历(即层次遍历)
        def breadthFirstTravel(self,root):
            if root == None:
                return
            queue = [root]
            result = []
            while queue:
                node = queue.pop(0)
                result.append(node.val)
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
            return result   
    
    pre = [1,2,4,8,5,3,6,7]
    tin = [8,4,2,5,1,6,3,7]
    pos = [8,4,5,2,6,7,3,1]
    
    demo = Trees()
    Nroot = demo.reConstructBinaryTree(pre,tin)
    print(demo.preOrder(Nroot))
    print(demo.inOrder(Nroot))
    print(demo.postOrder(Nroot))
    print(demo.breadthFirstTravel(Nroot))

    前序和中序遍历的结构基本相似,前序遍历的顺序是"根左右",从根节点一直向左找到最左的叶子结点,再依次从下往上路径上结点的右子树。

  • 中序遍历的顺序是“左根右”,从根节点一直向左找到最左的叶子结点,先访问其右子树,再一次沿着路径向上到根节点,之后是根几点的右子树。
  • 后续遍历的顺序是“左右根”,不好遍历,从左节点到右节点是“跳过去的”,换种方法,先把遍历顺序反过来——“根右左”,这种顺序熟悉,就把前序遍历的node.left与node.right交换就可以了,得到的遍历顺序表与后续遍历的顺序表应该是相反的,故可以在列表增加元素的时候反过来或者最后使用list.reverse().
  • 广度优先遍历就是从上往下,从左往右打印,利用队列先入先出,若把同一行的结点放在一起,在里边需要再增加一个临时列表。

参照链接:

  https://blog.csdn.net/John_xyz/article/details/79342846

  https://blog.csdn.net/zzfightingy/article/details/86742755

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