题解 [51nod1201] 整数划分
解析
首先,因为是不同的数字,
可以从小到大依次枚举加上每一个数字的贡献,再枚举每个数.
然而这样会T掉...
考虑到\(n\)只有\(50000\),
当分成的数最多时,设最大的数为\(m\),
则\(1+2+3...+m<=n\),
所以最多只会分成315个数(\(m<316\)).
那么设\(f[j][i]\)表示把\(j\)分成\(i\)个数的方案数.
依次枚举加上的数\(i\),
那么这个\(i\)要么作为单独的一块加上去,
要么就分成\(i\)块给之前的贡献过的每个数加1.
所以转移方程:\(f[j][i]-f[j-i][i-1]+f[j-i][i]\).
最后\(ans=\sum_{i=1}^{315}f[n][i]\).
code(可能代码里面有一些时候大于了315别在意):
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define filein(a) freopen(a".cpp","r",stdin)
#define fileout(a) freopen(a".cpp","w",stdout);
using namespace std;
inline int read(){
int sum=0,f=1;char c=getchar();
while((c<'0'||c>'9')&&c!=EOF){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'&&c!=EOF){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}
return sum*f;
}
const int N=50001;
const int Mod=1000000007;
int n,f[N][401];
int main(){
n=read();f[1][1]=1;
for(int i=1;i<=320;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++) f[j][i]=(f[j-i][i]+f[j-i][i-1])%Mod;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=320;i++) ans=(ans+f[n][i])%Mod;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
题解 [51nod1201] 整数划分的更多相关文章
- 【题解】整数划分 [51nod1201] 整数划分 V2 [51nod1259]
[题解]整数划分 [51nod1201] 整数划分 V2 [51nod1259] 传送门:整数划分 \([51nod1201]\) 整数划分 \(V2\) \([51nod1259]\)** [题目描 ...
- 51nod1201 整数划分
01背包显然超时.然后就是一道神dp了.dp[i][j]表示j个数组成i的方案数.O(nsqrt(n)) #include<cstdio> #include<cstring> ...
- BZOJ1263: [SCOI2006]整数划分
1263: [SCOI2006]整数划分 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 677 Solved: 332[Submit][Status] ...
- NOI.AC 31 MST——整数划分相关的图论(生成树、哈希)
题目:http://noi.ac/problem/31 模拟 kruscal 的建最小生成树的过程,我们应该把树边一条一条加进去:在加下一条之前先把权值在这一条到下一条的之间的那些边都连上.连的时候要 ...
- 【NOI2019模拟2019.6.27】B (生成函数+整数划分dp|多项式exp)
Description: \(1<=n,k<=1e5,mod~1e9+7\) 题解: 考虑最经典的排列dp,每次插入第\(i\)大的数,那么可以增加的逆序对个数是\(0-i-1\). 不难 ...
- Codeforces 1326F2 - Wise Men (Hard Version)(FWT+整数划分)
Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 qwq 这题大约是二十来天前 AC 的罢,为何拖到此时才完成这篇题解,由此可见我是个名副其实的大鸽子( 这是我上 M 的那场我没切掉的 F ...
- 51nod p1201 整数划分
1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2, ...
- 2014北大研究生推免机试(校内)-复杂的整数划分(DP进阶)
这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全 ...
- 整数划分 (区间DP)
整数划分(四) 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近 ...
随机推荐
- Design Excel Sum Formula
Your task is to design the basic function of Excel and implement the function of sum formula. Specif ...
- Redis提供的持久化机制
Redis是一种面向“key-value”类型数据的分布式NoSQL数据库系统,具有高性能.持久存储.适应高并发应用场景等优势.它虽然起步较晚,但发展却十分迅速. 近日,Redis的作者在博客中写到, ...
- 将neo4j的一个节点上的关系移动到另一个节点上
将neo4j中一个节点的全部关系移动到另一个节点上面,采用先建立新关系,之后删除原先的关系的方式 def move_relations(source_node_id,target_node_id,gr ...
- 聊聊BIO、NIO与AIO的区别
题目:说一下BIO/AIO/NIO 有什么区别?及异步模式的用途和意义? 1F 说一说I/O首先来说一下什么是I/O? 在计算机系统中I/O就是输入(Input)和输出(Output)的意思,针对不同 ...
- 论文阅读:《Bag of Tricks for Efficient Text Classification》
论文阅读:<Bag of Tricks for Efficient Text Classification> 2018-04-25 11:22:29 卓寿杰_SoulJoy 阅读数 954 ...
- git merge 命令的使用
我们把dev分支的工作成果合并到master分支上: $ git merge dev Updating d46f35e..b17d20e Fast-forward readme.txt | 1 + 1 ...
- service程序改为windows窗体展示
首先将exe程序文件进行快捷创建.然后就会生成一个 exe -shortCut 程序,然后进入属性中,并且进行修改引用路径,在路径xx.exe 后面加一个空格和/tt,保存,这样就可以正常运行了. 如 ...
- react用高阶组件实现路由守卫
react-router不像vue-router一样有很多钩子函数,可以做路由守卫.想实现路由守卫,可以用高阶组件来实现. @connect(state => ({ isLogin: state ...
- 小程序点击图片,png转jpg,再预览方法
//页面数据初始化添加参数:isSignCanvassShow //通过canvas将图片转为jpg,使图片生成白色底便于查看预览 //list为原图片数组列表,index表示当前图片下标, //im ...
- 三种定位+堆叠+li小黑点变图片
定位: 定位分为三种: position:static(默认值) relation(相对定位):进行较小偏移,不会脱离文档流,原位置保留 absolute(绝对定位):脱离文档流,不占据页面空间,变成 ...