HDU 3605：Escape（最大流+状态压缩）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

题意：有n个人要去到m个星球上，这n个人每个人对m个星球有一个选择，即愿不愿意去，“Y”or"N"。问是否可以全部人都顺利到自己想去的星球。

思路：很“有趣”的一道题目，n是1e5的大小，m只有10，没有想到状态压缩，看到n这么大肯定超时还是强行写了一波，于是RE（TLE）。想了挺久还是不会。看别人的思路是说二进制状态压缩。看到这就想到m只有10，于是可以分成1<<10 = 1024种情况，代表有这个选择，就相当于把人从1e5的大小强行压到1e3了。然后源点->选择->星球->汇点这样的图就建好了。源点->选择的边权是每种选择的人数，选择->星球的边权是对于每种选择，选择了这个星球的人数，星球->汇点的边权是星球容纳的人数。就酱了。Mark。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define N 1200
 #define NUM 1024
 typedef long long LL;
 struct Edge {
     int v, nxt, cap;
     Edge () {}
     Edge (int v, int nxt, int cap) : v(v), nxt(nxt), cap(cap) {}
 }edge[N*N*];
 int tot, head[N], cur[N], pre[N], dis[N], gap[N], S, T, tol[];

 void Add(int u, int v, int cap) {
     edge[tot] = Edge(v, head[u], cap); head[u] = tot++;
     edge[tot] = Edge(u, head[v], ); head[v] = tot++;
 }

 void BFS() {
     memset(dis, -, sizeof(dis));
     memset(gap, , sizeof(gap));
     queue<int> que;
     while(!que.empty()) que.pop();
     dis[T] = ; gap[]++; que.push(T);
     while(!que.empty()) {
         int u = que.front(); que.pop();
         for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
             Edge &e = edge[i];
             if(dis[e.v] == -) continue;
             dis[e.v] = dis[u] + ;
             que.push(e.v);
             gap[dis[e.v]]++;
         }
     }
 }

 int ISAP(int n) {
     BFS();
     memcpy(cur, head, sizeof(cur));
     int ans = , i, u = pre[S] = S;
     while(dis[S] < n) {
         if(u == T) {
             int index, flow = INF;
             for(i = S; i != T; i = edge[cur[i]].v)
                 if(flow > edge[cur[i]].cap)
                     flow = edge[cur[i]].cap, index = i;
             for(i = S; i != T; i = edge[cur[i]].v)
                 edge[cur[i]].cap -= flow, edge[cur[i]^].cap += flow;
             u = index;
             ans += flow;
         }
 //        puts("AAAA");
         for(i = cur[u]; ~i; i = edge[i].nxt)
             if(dis[edge[i].v] == dis[u] -  && edge[i].cap > ) break;
 //        puts("BBBB");
         if(~i) {
             cur[u] = i; pre[edge[i].v] = u; u = edge[i].v;
         } else {
             if(--gap[dis[u]] == ) break;
             int md = n;
             for(i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt)
                 if(dis[edge[i].v] < md && edge[i].cap > ) cur[u] = i, md = dis[edge[i].v];
 //            puts("CCCC");
             ++gap[dis[u] = md + ];
 //        puts("ISAP");
             u = pre[u];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main() {
     int n, m;
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
         memset(head, -, sizeof(head));
         tot = ; S = NUM + m + , T = NUM + m + ;
         int a; int dp[N][], s[N];
         memset(dp, , sizeof(dp));
         memset(s, , sizeof(s));
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             int ss = ;
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 scanf("%d", &a);
                 if(a) ss |= (a << (j - ));
             }
             s[ss]++;
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if(ss & ( << (j-))) dp[ss][j]++;
             }
         }
         for(int i = ; i <= m; i++) scanf("%d", &tol[i]);
         for(int i = ; i <= ; i++) {
             Add(S, i, s[i]);
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if(dp[i][j]) {
                     Add(i, NUM + j, dp[i][j]);
                 }
             }
         }
         for(int i = ; i <= m; i++) Add(NUM + i, T, tol[i]);
         int ans = ISAP(T + );
         if(ans == n) puts("YES");
         else puts("NO");

     }
     return ;
 }