题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5064

题目意思:给出n个数:a1, a2, ..., an,然后需要从中找出一个最长的序列 b1, b2, ...,  bt。需要满足两个条件(1)b1≤b2≤…≤bt   (2)b2−b1≤b3−b2≤⋯≤bt−bt−1。求出最大的 t 为多少。

  遗留大半年的题目呀呀呀呀~~~~!!!首先非常感谢乌冬子大半年前的指点迷津,呕心沥血想了大半天举出个反例,以便指出我算法的错误。为了纪念这个伟大的人物(hoho  n_n),我就以他给出的数据作为例子吧。

  一开始我真的觉得那个M是多余的,其实不然,由于M最大为 222 (4194304,计算机算出来的,千真万确!)。 那么每个数都是不同的最长数列是这样的:1, 2,3,...,n 。等差数列,即(1+n)*n / 2 = 4194304 , 算出来的 n 大概为3000,这个暗示我们开的数组大小为3000就足够了。

  先看这组数据,不难发现,最优解是选择 10 11 12 13 100.

1
7 148
1 1 10 11 12 13 100

  首先需要从小到大排序,把重复的数去掉,这个可以参考官方题解。

  设dp[i][j]表示以第 j 个数为结尾,它前一个数为第 i 个且满足题目两个条件的最大选择个数。

可以写出这样的状态转移方程,

  dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][i]+1), k <= i < j  && b[i]-b[k] <= b[j]-b[i]

  dp[k][i] 表示在 i 之前,以第 k 个数结尾,能使得 b[i]-b[k] <= b[j]-b[i],即相对单纯地以第 i 个数结尾,b[i]-b[k] 的差比 b[j]-b[i] 还要小或者相等。然后就更新 dp[i][j] 的值了。

  至于复杂度从O(x^3)  到  O(x^2) 可以参考其他题解,因为。。。俺还是不太完全理解 T_T

  代码中还有个小地方希望有识之士提点提点,不胜感激~~~

  

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = ;
int a[maxn*maxn];
int cnt[maxn], dp[maxn][maxn]; int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE int cas, cur, n, m;
while (scanf("%d", &cas) != EOF) {
while (cas--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", a+i);
}
sort(a+, a++n); cnt[cur=] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (a[i] == a[cur]) {
cnt[cur]++;
}
else {
a[++cur] = a[i];
cnt[cur] = ;
}
}
memset(dp, , sizeof(dp));
n = cur;
for (int i = ; i <= n; i++) {
dp[i][i] = cnt[i];
} int ans = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
int k = i;
int tmp = dp[i][i];
ans = max(tmp, ans); // 没了这个会wa,疑问?
for (int j = i+; j <= n; j++) {
for ( ; k >= && a[i]-a[k] <= a[j]-a[i]; k--) {
tmp = max(tmp, dp[k][i]+); }
dp[i][j]= tmp;
ans = max(ans, tmp);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
}
return ;
}

Bestcoder13 1003.Find Sequence(hdu 5064) 解题报告的更多相关文章

  1. BestCoder3 1002 BestCoder Sequence(hdu 4908) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4908 题目意思:给出 一个从1~N 的排列你和指定这个排列中的一个中位数m,从这个排列中找出长度为奇数 ...

  2. BestCoder11(Div2) 1003 Boring count (hdu 5056) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5056 题目意思:给出一条只有小写字母组成的序列S,问当中可以组成多少条每个字母出现的次数 <= ...

  3. 【九度OJ】题目1442:A sequence of numbers 解题报告

    [九度OJ]题目1442:A sequence of numbers 解题报告 标签(空格分隔): 九度OJ 原题地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1442 ...

  4. BestCoder13 1001.Beautiful Palindrome Number(hdu 5062) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5062 题目意思:给出 N,找出 1 - 10^N 中满足 Beautiful Palindrome N ...

  5. BestCoder9 1003 Revenge of kNN(hdu 4995) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4995 题目意思:在一个一维坐标轴上,给出位置 xi 和值 vi,对于 M 次询问,每次询问给出inde ...

  6. BestCoder18 1002.Math Problem(hdu 5105) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105 题目意思:给出一个6个实数:a, b, c, d, l, r.通过在[l, r]中取数 x,使得 ...

  7. BestCoder17 1002.Select(hdu 5101) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5101 题目意思:给出 n 个 classes 和 Dudu 的 IQ(为k),每个classes 都有 ...

  8. BestCoder10 1001 Revenge of Fibonacci(hdu 5018) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5018 题目意思:给出在 new Fibonacci 中最先的两个数 A 和 B(也就是f[1] = A ...

  9. BestCoder8 1001.Summary(hdu 4989) 解题报告

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4989 题目意思:给出 n 个数,然后将这些数两两相加,得到 n*(n-1) /2 对和,把重复的和去掉 ...

随机推荐

  1. jquery eval解析JSON中的注意点介绍

    在JS中将JSON的字符串解析成JSON数据格式,一般有两种方式:使用eval()函数.使用Function对象来进行返回解析,下面有个示例,感兴趣的朋友可以参考下   在JS中将JSON的字符串解析 ...

  2. 工具介绍 - NimbleText

    非常实用的工具, 即使不是程序员也有必要掌握这个简单的小工具. 这个工具有桌面版和在线版两个版本. 桌面版地址: http://nimbletext.com/ 在线版地址: http://nimble ...

  3. 【AngularJS】—— 5 表单

    这部分,我们写一个表单程序,使用angularjs的检测并完成表单属性的获取与拷贝. 在AngularJS中,也支持html5中多种控件的自动检测,如:text.number.url.email.ra ...

  4. 清北暑假模拟day2 国

    [题目描述]在世界的东边,有三瓶雪碧.--laekov黎大爷为了虐 zhx,给 zhx 出了这样一道题.黎大爷搞了一个数据结构,但是他没有告诉 zhx 这到底是什么数据结构,我们只知道这是一个数据结构 ...

  5. nginx专题

    1.Nginx和php性能优化相关 专家向磊http://slaytanic.blog.51cto.com/2057708/1173021 2.Puppet利用Nginx多端口实现负载均衡http:/ ...

  6. 资源URL地址记录

    1. 如何搭建VPN服务器 http://www.360doc.com/content/11/0217/11/3084932_93749130.shtml http://www.softxp.net/ ...

  7. sqlite 去除换行符

    去除换行符操作: update t_config_list ;

  8. CSS Reset样式重置

    为了让页面在各不同浏览器之间显示效果一致,CSS样式清除和重置是前端开发必需要做的事情,结合前车之鉴,整理了份CSS重置样式代码供参考. @charset "utf-8"; /* ...

  9. IE6支持max-height及min-height解决方法

    我们在写CSS的时候,常常会遇到让一个图片或一个布局不能超出设定一定高度范围值,有时也需要设置一个最小高度值,以达到对齐等样式.接下来为大家总结的如何解决IE6不支持max-height和不支持min ...

  10. Attempt to present <vc> on <vc> which is already presenting <vc>/(null)

    在给 tableViewCell 添加长按手势弹出一个 popViewController 的时候,遇到的这个变态问题: Warning: Attempt to present <UINavig ...