bzoj2588 Count on a tree
题意:给定一棵树,有点权,不带修改,询问路径点权第K大,强制在线。
这道题建主席树的方法好机智。按照BFS/DFS序建树,对于每个点,建出“这个点到根节点的路径上的点”组成的权值线段树,某个节点的树由父节点的树更改一条链得来。查询时用路径两个端点到根的线段树减去lca到根节点的线段树的2倍就得到了这条路径。注意lca的点权要特殊处理一下,不要把lca多减一次。据说只要分别减去lca和lca的父亲即可,查询的时候传4棵线段树的节点。
于是抖机灵强行传3个节点,单独处理lca,结果RE了一坨…..因为lca的权值小于区间中点的权值并不一定是lca处在[l,r]区间的左半部分,还有可能是lca在[l,r]区间的左边,加句rk[lca]>=l就过了.调了一小时,虚死….
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=; int n,m; struct edge{ int to,next; }lst[maxn<<];int len=; int first[maxn]; void addedge(int a,int b){ lst[len].to=b; lst[len].next=first[a]; first[a]=len++; } int c[maxn]; int q[maxn]; int depth[maxn],p[maxn][]; void bfs(){ int head=,tail=; depth[]=; q[tail++]=; int x; while(head!=tail){ x=q[head++]; for(int pt=first[x];pt;pt=lst[pt].next){ if(lst[pt].to==p[x][])continue; p[lst[pt].to][]=x; depth[lst[pt].to]=depth[x]+; q[tail++]=lst[pt].to; } for(int j=;p[x][j];++j)p[x][j+]=p[p[x][j]][j]; } } int LCA(int u,int v){ if(depth[u]<depth[v])swap(u,v); for(int j=;j>=;--j){ if(depth[p[u][j]]>=depth[v])u=p[u][j]; } if(u==v)return u; for(int j=;j>=;--j){ if(p[u][j]!=p[v][j]){ u=p[u][j];v=p[v][j]; } } return p[u][]; } struct node{ int sum; node *lch,*rch; node(){ lch=rch=; sum=; } }t[maxn*];int cnt=; int tot=; node *root[maxn]; int qx; int seq[maxn],dict[maxn],rk[maxn]; void Insert(node *rt1,node* &rt2,int l,int r){ ++cnt;rt2=t+cnt; if(l==r){ rt2->sum=rt1->sum+; rt2->lch=rt2->rch=t+; return; } int mid=(l+r)>>; if(qx<=mid){ rt2->rch=rt1->rch; Insert(rt1->lch,rt2->lch,l,mid); }else{ rt2->lch=rt1->lch; Insert(rt1->rch,rt2->rch,mid+,r); } rt2->sum=rt2->lch->sum+rt2->rch->sum; } void build_all(){ root[]=t+; root[]->rch=root[]->lch=t+; root[]->sum=; for(int i=;i<n;++i){ qx=rk[q[i]]; Insert(root[p[q[i]][]],root[q[i]],,tot); } } bool cmp(const int &x,const int &y){ return c[x]<c[y]; } int lca; int query(node *rt1,node *rt2,node *rt3,int l,int r){ if(l==r)return l; int mid=(l+r)>>; int lsum=rt1->lch->sum+rt2->lch->sum-*(rt3->lch->sum); if(l<=rk[lca]&&rk[lca]<=mid)lsum++; //if(rk[lca]<=mid) 错误的写法.这时rk[lca]可以小于l if(qx<=lsum)return query(rt1->lch,rt2->lch,rt3->lch,l,mid); else{ qx-=lsum; return query(rt1->rch,rt2->rch,rt3->rch,mid+,r); } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=;i<=n;++i){ scanf("%d",c+i); seq[i]=i; } sort(seq+,seq+n+,cmp); int old=c[seq[]]-; for(int i=;i<=n;++i){ if(old!=c[seq[i]]){ old=c[seq[i]];++tot; dict[tot]=c[seq[i]]; } rk[seq[i]]=tot; } int a,b,k; for(int i=;i<n;++i){ scanf("%d%d",&a,&b); addedge(a,b);addedge(b,a); } bfs(); build_all(); int lastans=; while(m--){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&k); a^=lastans; qx=k;lca=LCA(a,b); lastans=dict[query(root[a],root[b],root[lca],,tot)]; if(m)printf("%d\n",lastans); else printf("%d",lastans); } return ; }
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