洛谷P1726 上白泽慧音

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式：

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

tarjan缩点，同时记录每个点集内的所有点并按字典序排序。

之后按照题目要求找最大点集即可。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt;
 }e[mxn*];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 }
 int n,m;
 int low[mxn],dfn[mxn],dtime=;
 vector<int>bl[mxn];
 int cnt=;
 int st[mxn],top=;
 bool inst[mxn];
 void tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dtime;
     st[++top]=u;
     inst[u]=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(!dfn[v]){
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[v],low[u]);
         }
         else if(inst[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         int v=;cnt++;
         do{
             v=st[top--];
             bl[cnt].push_back(v);
             inst[v]=;
         }while(u!=v);
     }
     return;
 }
 void solve(){
     int i,j;
     int pos=,mx=;
     for(i=;i<=cnt;i++){
         if(bl[i].size()>mx){
             mx=bl[i].size();
             pos=i;
         }
         else if(bl[i].size()==mx){
             sort(bl[i].begin(),bl[i].end());
             sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end());
             for(j=;j<bl[i].size();j++){
                 if(bl[i][j]<bl[pos][j]){
                     pos=i;break;
                 }
                 if(bl[i][j]==bl[pos][j])continue;
                 else break;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",mx);
     sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end());
     for(i=;i<bl[pos].size();i++){
         printf("%d ",bl[pos][i]);
     }
     printf("\n");
     return;
 }
 int main(){
     n=read();m=read();
     int i,j;
     int u,v,t;
     for(i=;i<=m;i++){
         u=read();v=read();t=read();
         if(t==)add_edge(u,v);
         else{
             add_edge(u,v);
             add_edge(v,u);
         }
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!dfn[i]){
             tarjan(i);
         }
     }
     solve();
     return ;
 }