Best Meeting Point

A group of two or more people wants to meet and minimize the total travel distance. You are given a 2D grid of values 0 or 1, where each 1 marks the home of someone in the group. The distance is calculated usingManhattan Distance, where distance(p1, p2) = |p2.x - p1.x| + |p2.y - p1.y|.

For example, given three people living at (0,0), (0,4), and(2,2):

1 - 0 - 0 - 0 - 1
|   |   |   |   |
0 - 0 - 0 - 0 - 0
|   |   |   |   |
0 - 0 - 1 - 0 - 0

The point (0,2) is an ideal meeting point, as the total travel distance of 2+2+2=6 is minimal. So return 6.

分析：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5291058.html

这道题让我们求最佳的开会地点，该地点需要到每个为1的点的曼哈顿距离之和最小，题目中给了我们提示，让我们先从一维的情况来分析，那么我们先看一维时有两个点A和B的情况,

______A_____P_______B_______

那么我们可以发现，只要开会为位置P在 [A, B] 区间内，不管在哪，距离之和都是A和B之间的距离，如果P不在 [A, B] 之间，那么距离之和就会大于A和B之间的距离，那么我们现在再加两个点C和D：

______C_____A_____P_______B______D______

我们通过分析可以得出，P点的最佳位置就是在 [A, B] 区间内，这样和四个点的距离之和为AB距离加上 CD 距离，在其他任意一点的距离都会大于这个距离，那么分析出来了上述规律，这题就变得很容易了，我们只要给位置排好序，然后用最后一个坐标减去第一个坐标，即 CD 距离，倒数第二个坐标减去第二个坐标，即 AB 距离，以此类推，直到最中间停止，那么一维的情况分析出来了，二维的情况就是两个一维相加即可.

public class Solution {
    public int minTotalDistance(int[][] grid) {
        List<Integer> xPoints = new ArrayList<>();
        List<Integer> yPoints = new ArrayList<>();

        for (int i = ; i < grid.length; i++) {
            for (int j = ; j < grid[].length; j++) {
                if (grid[i][j] == ) {
                    xPoints.add(i);
                    yPoints.add(j);
                }
            }
        }

        return getMP(xPoints) + getMP(yPoints);
    }

    private int getMP(List<Integer> points) {
        Collections.sort(points);
        int i = , j = points.size() - ;
        int res = ;
        while (i < j) {
            res += points.get(j--) - points.get(i++);
        }
        return res;
    }
}