傅立叶级数是基于周期函数的，如果我们把周期推广到\infty

两者的频谱图对比，可以看到傅立叶变换的频谱图是连续的（上面是周期函数的傅立叶级数分解，下面是非周期函数的傅立叶变换）：

马同学高等数学

功率谱是信号自相关函数的傅里叶变换，能量谱是信号本身傅立叶变换幅度的平方

对于功率信号，常用功率谱来描述。所谓的功率谱，也称为功率谱密度。

所以求功率谱就有了两种方法：1.(傅立叶变换的平方)/(区间长度)；2.自相关函数的傅里叶变换。这两种方法分别叫做直接法和相关函数法。

Ref：

如何通俗地理解傅立叶变换？

傅里叶级数和傅里叶变换是什么关系？

如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧

【时间序列】PSD功率谱密度简介, PSD 功率谱密度 就是看每个频率上能量的大小

功率谱密度如何理解？

https://www.bilibili.com/video/BV1t54y1n7Lm?from=search&seid=12533754556719956566&spm_id_from=333.337.0.0

https://zhuanlan.zhihu.com/p/34989414

https://blog.csdn.net/u013457167/article/details/85805019

https://www.zhihu.com/question/39592966

https://www.researchgate.net/post/What-formula-should-I-use-to-calculate-the-power-spectrum-density-of-a-FFT, PSD 计算公式

 

傅里叶级数 傅里叶变换 FFT 时域 频域 功率谱 能量谱 功率谱密度PSD的更多相关文章

  1. 快速傅里叶变换FFT& 数论变换NTT

    相关知识 时间域上的函数f(t)经过傅里叶变换(Fourier Transform)变成频率域上的F(w),也就是用一些不同频率正弦曲线的加 权叠加得到时间域上的信号. \[ F(\omega)=\m ...

  2. 基于python的快速傅里叶变换FFT（二）

    基于python的快速傅里叶变换FFT(二)本文在上一篇博客的基础上进一步探究正弦函数及其FFT变换. 知识点  FFT变换,其实就是快速离散傅里叶变换,傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法. ...

  3. 快速傅里叶变换FFT

    多项式乘法 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib ...

  4. [学习笔记] 多项式与快速傅里叶变换(FFT)基础

    引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一 ...

  5. 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/常用套路【入门】

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/ ...

  6. 快速傅里叶变换(FFT)

    扯 去北京学习的时候才系统的学习了一下卷积,当时整理了这个笔记的大部分.后来就一直放着忘了写完.直到今天都腊月二十八了,才想起来还有个FFT的笔记没整完呢.整理完这个我就假装今年的任务全都over了吧 ...

  7. 快速傅里叶变换(FFT)_转载

    FFTFFT·Fast  Fourier  TransformationFast  Fourier  Transformation快速傅立叶变换 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 参考上文 首 ...

  8. 浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理

    浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵与拉格朗日(Lagrange)插值的关系以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理 标签: 行列式 矩阵 线性代数 FFT 拉格朗日插值 只要稍微看 ...

  9. 快速傅里叶变换FFT / NTT

    目录 FFT 系数表示法 点值表示法 复数 DFT(离散傅里叶变换) 单位根的性质 FFT(快速傅里叶变换) IFFT(快速傅里叶逆变换) NTT 阶 原根 扩展知识 FFT 参考blog: 十分简明 ...

  10. 【学习笔记】快速傅里叶变换(FFT)

    [学习笔记]快速傅里叶变换 学习之前先看懂这个 浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理--gzy hhh开个玩笑. 讲一下\(FFT\) ...

随机推荐

  1. microsoft office object版本对应offices版本

    1997年 Excel 97 Microsoft Excel 8.0 1999年 Excel 2000 Microsoft Excel 9.0 2001年 Excel XP Microsoft Exc ...

  2. OpenGL 4.0中数据缓冲VBO,VAO,EBO的使用总结

    Opengl是大家常用的一个API,我们用它绘制数据的时候需要使用vao,vbo,ebo等对象,绘制方式分为 vao绘制,ebo绘制等.使用不同api还能分为普通调用以及Instance绘制. 首先申 ...

  3. mysql 主从复制 + thinkphp 读写分离

    好处:加快查询速度.数据库热备份等 注意:要跨服务器,先准备一个虚拟机或者docker,同一个服务器意义不大,而且风险大. 注意:本文档学习原理使用,线上可使用阿里云rds自带的读写分离 主从复制: ...

  4. java spring boot 2 开发实战 mybtis 基础部份从搭建到第一个完整测试（从环境到测试用例二部份）

    本案例是java  sping boot  2.2.1 mybtis 基础部份 第一步搭建环境:安装依赖 由于我们公司项目是1.8 环境不能乱,我现在自己的电脑是1.8环境,所以本次整理的boot 代 ...

  5. 后端报错记录：406/实体类getset缺失

    报错为406:org.springframework.web.HttpMediaTypeNotAcceptableException 报错历程:在使用后端写neo4j的实体的时候忘记写@Data(没有 ...

  6. mybatis-plus的BaseMapper调用报错：Invalid bound statement

    1.yml的配置, 2.@mapper/@mapperScan 3.注意版本依赖冲突,本人第一次使用spring-boot-start-parent3.2.3与mybatis-plus-start-p ...

  7. 【Java】在树结构中给节点追加数据

    一.功能需求 有个树状组件,展示区域层级,每个区域节点需要展示该地区下的统计信息 从来没做过,给我整不会了属实是 二.功能分析 原型有功能和老系统代码,查看源码后发现的结构框架 1.树组件是自己用ul ...

  8. 【Mybatis-Plus】制作逆向工具

    官方文档可参考: https://baomidou.com/pages/779a6e/#快速入门 工具需要的依赖 <?xml version="1.0"?> <p ...

  9. 【Git】Gitlab仓库访问拒绝，SSL校验影响

    更新代码失败,不可访问[XX]仓库 fatal: unable to access 'https://gitcyx.yycsy.com/dmscloud/dcs/dcs-vue-coordinate. ...

  10. 【Project】JS的Map对象前后交互问题

    这是我在项目中写的一个Map对象: let map = new Map(); for (let i = 0; i < type_checked_value.length; i++) { let ...