poj 1637 混合图欧拉回路 学习笔记

题目大意

求混合图是否存在欧拉回路

做法

有向边我们只有增加入度出度

对于无向边，我们给它设定一个初始方向

如果不能满足|入度-出度|为偶数,无解

然后在网络流图中，

设设定方向的反向连一条边，表示反悔流量

对于最后in>out的点，最多可以提供反悔(in-out)/2点反悔流量，从源点连向它

对于out>in的点，至少接受(out-in)/2点反悔流量，连向汇点

跑一次网络流判断是否满流

由于图中一条边提供一个入度，一个出度

所以图中总入度是等于总出度的

网络流中两边流量是一样的

注意

sb我还要错多少次

网络流连边的数组还要考虑到连源点汇点的边

数组开大一点会死咩

分析

#include <cstdio>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=207;
const int S=0;
const int T=201;
const int INF=1e9;

inline int rd(){
	int x=0;bool f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
	return f?x:-x;
}

int tcas;
int n,m;
int in[M];
int ot[M];
int g[M],te;
struct edge{int y,f,next;}e[2407];

void addedge(int x,int y,int f){
	e[++te].y=y;e[te].f=f;e[te].next=g[x];g[x]=te;
	e[++te].y=x;e[te].f=0;e[te].next=g[y];g[y]=te;
}

int q[M],tq;
int lev[M];

bool bfs(){
	int h=0,t=1,x,p,y;
	memset(lev,-1,sizeof(lev));
	q[1]=S; lev[S]=0;
	while(h^t){
		int x=q[++h];
		for(p=g[x];p;p=e[p].next)
		if(e[p].f&&lev[y=e[p].y]==-1){
			lev[y]=lev[x]+1;
			if(y==T) return 1;
			q[++t]=y;
		}
	}
	return 0;
}

int dfs(int x,int fl){
	if(x==T) return fl;
	int p,y;
	int tp,res=0;
	for(p=g[x];p;p=e[p].next)
	if(e[p].f&&lev[x]+1==lev[y=e[p].y]){
		tp=dfs(y,min(fl,e[p].f));
		if(tp){
			e[p].f-=tp;
			e[p^1].f+=tp;
			res+=tp;
			fl-=tp;
			if(fl==0) return res;
		}
	}
	if(res==0) lev[x]=-1;
	return res;
}

int main(){
	int i,x,y,z,res;
	tcas=rd();
	while(tcas--){
		n=rd();
		m=rd();
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(ot,0,sizeof(ot));
		memset(g,0,sizeof(g)); te=1;
		for(i=1;i<=m;i++){
			x=rd(),y=rd(),z=rd();
			ot[x]++;
			in[y]++;
			if(z==0) addedge(y,x,1);
		}

		z=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			if((in[i]-ot[i])%2==1) {z=1;break;}

		if(z) puts("impossible");
		else{
			res=0;
			for(i=1;i<=n;i++){
				z=abs(in[i]-ot[i])/2;
				if(!z) continue;
				if(in[i]>ot[i]) addedge(S,i,z);
				else addedge(i,T,z),res+=z;
			}
			while(bfs()) res-=dfs(S,INF);
			if(res>0) puts("impossible");
			else puts("possible");
		}
	}
	return 0;
}