玲珑杯”ACM比赛 Round #15

手速狗从西安回来一只浑浑噩噩，好不容易迎来一场送饭比赛体验一把河南的优势，结果被高中生狂虐，无缘奖金。。我的奖品梦就这样一次次被打破。。。。

A
-- Reverse the lights

最后半小时lzq送(抢)来代码，据说只能翻转一次，嗯，于是结合数据优势变成了shabi题，直接暴力模拟找最小值。

#define ll long long
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll a[10010];
ll solve(ll n,ll k)
{
    ll i,j,ans=inf,len=min(k+1,n);
    if(!k)
    {
        ans=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            ans+=a[i];
        return ans;
    }
    for(i=1; i<=len; i++)
    {
        ll sum=0;
        if((n-(i+k))%(2*k+1)>=(k+1)||(n-(i+k))%(2*k+1)<=0)
        {
            for(j=i; j<=n; j+=2*k+1) sum+=a[j];
            ans=min(ans,sum);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,k;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF)
    {
        ll i,j;
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        printf("%lld\n",solve(n,k));
    }
    return 0;
}

B题dp题交给腿队友吧。。

C
-- 咸鱼魔法记

再次回想起错失一血的痛苦，一个裸滑动窗(也称尺取法）竟然犯了个shibi错误T了三发，简直石乐志。。。也许，啪，没有也许，这不是差两个小时的罚时错失奖金的借口。。

const int N=1e6+10;
int a[N];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        a[0]=0;
        int x;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            a[i]=a[i-1];
            scanf("%d",&x);
            if(!x)  a[i]++;
        }
        int len=0,j=1;//比赛的时候把j定义在里面，导致TLE。。石乐志
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            while(j<=n&&a[j]-a[i-1]<=k) j++;
            len=max(len,j-i);
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}

无奈改成二分秒A。

const int N=3e5+10;
int n,k,a[N];
int find(int len)
{
    for(int i=len; i<=n; i++)
        if(a[i]-a[i-len]<=k)
            return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        a[0]=0;
        int x,len=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[i]=a[i-1];
            if(!x) a[i]++;
            else len=1;
        }
        int l=0,r=n;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(find(mid))
            {
                l=mid+1;
                len=mid;
            }
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}

D -- 咸鱼商店

再次膜腿队友3s。这个题和以前做的一个01背包+路径打印很像，于是队友改改我再debug一下A了。

推荐题：  UVA624
- CD  01背包+路径打印

const int maxn=1e3+5;
const double eps=1e-4;
int n,m,k,a[maxn],d[maxn],v[maxn][maxn],b[maxn];
int ans;
int judge(int mid)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(b[i]<mid) continue;
        for(int j=m; j>=a[i]; j--)
        {
            if(d[j]<d[j-a[i]]+b[i])
            {
                d[j]=d[j-a[i]]+b[i];
                v[i][j]=1;
            }
        }
    }
    if(d[m]>=k)
    {
        int Min=inf;
        for(int i=n,j=m; i>=0; i--)//找路径中最小的价值
            if(v[i][j])
            {
                Min=min(Min,b[i]);
                j-=a[i];//推锅：队友把a[i]打成b[i]导致无脑RE。。。
            }
        ans=max(ans,Min);//更新ans最大值
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        ans=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        int l=0,r=1000010;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(judge(mid))
                l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

E -- 咸鱼旅行

很不明白为什么很多人要用二分，也许是我没入坑，也许是上天安排，做过类似的题，但这个题数据范围较大，于是直接想到SPFA或者dij+堆优化。但看到边m的范围，加之我对SPFA的一种天生抵抗，于是直接上手dij。1A。

const int N=1e6+10;
int n,m,s,t;
int tot,head[N],d[N],vis[N];
struct edge
{
    int to,next,c;
}e[N];
struct node
{
    int to,c;
    friend bool operator <(node a,node b)
    {
        return a.c>b.c;
    }
};
priority_queue<node>q;
void add(int u,int v,int c)
{
    e[tot].to=v,e[tot].c=c;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void init()
{
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=INF;
        head[i]=-1;
        vis[i]=0;
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
}
void dij()
{
    q.push(node{s,d[s]});
    while(!q.empty())
    {
        node tmp=q.top();
        q.pop();
        int u=tmp.to;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to,c=e[i].c;
            int tt=c;
            if(u!=s) tt=max(d[u],c);
            if(d[v]>tt)
            {
                d[v]=tt;
                q.push(node{v,tt});
            }
        }
    }
    if(d[t]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n",d[t]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        int u,v,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            add(u,v,c);
            add(v,u,c);
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(s==t)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        dij();
    }
    return 0;
}

F -- 咸鱼文章

切完那几道大众题后于是瞄准了这道题，群里各种吐槽，于是发现是shabi题，上手用栈来了一发果然不负这通过率直接PE。队友发来捷报说已经A了，于是用队友代码交过了，然后中场rejudge，瞬间PE一大半，无脑又rejudge结果第一发A了，第二发PE。终榜竟然还有这个题的罚时，管理员你出来我们谈谈。。。

char s[N];//感觉是改数据了。。
int main()
{
    while(gets(s))
    {
        stack<char>q;
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(int i=0;s[i]!='\0';i++)
        {
            if(isalpha(s[i]))
            {
               while(isalpha(s[i]))
               {
                   q.push(s[i]);
                   i++;
               }
               while(!q.empty())
               {
                   printf("%c",q.top());
                   q.pop();
               }
               i--;
            }
            else printf("%c",s[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

G -- 咸鱼拷问

这道题就是上题说过的大众题，做完最短路那道于是瞄准了这道题，发现好像是RMQ板子，但我这只连板子都不想敲的废鱼直接把划分树板子粘过来改改又A了。。。

推荐题：POJ2104  kuangbin模板不谢。

const int N=1e5+5;
const double eps=1e-4;
const double PI=acos(-1.0);
int tree[20][N],t_l[20][N];
int a[N],b[N];
void build(int l,int r,int id)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    int same=mid-l+1;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(tree[id][i]<a[mid]) same--;
    int lp=l,rp=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[id][i]<a[mid]) tree[id+1][lp++]=tree[id][i];
        else if(tree[id][i]==a[mid]&&same>0) tree[id+1][lp++]=tree[id][i],same--;
        else tree[id+1][rp++]=tree[id][i];
       t_l[id][i]=t_l[id][l-1]+lp-l;
    }
    build(l,mid,id+1);
    build(mid+1,r,id+1);
}
int query(int l,int r,int k,int L,int R,int id)
{
    if(l==r) return tree[id][l];
    int mid=(L+R)/2;
    int cnt=t_l[id][r]-t_l[id][l-1];
    if(cnt>=k)
    {
        int newl=L+t_l[id][l-1]-t_l[id][L-1];
        int newr=newl+cnt-1;
        return query(newl,newr,k,L,mid,id+1);
    }
    else
    {
        int newr=r+t_l[id][R]-t_l[id][r];
        int newl=newr-(r-l-cnt);
        return query(newl,newr,k-cnt,mid+1,R,id+1);
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tree[0][i]);
            a[i]=tree[0][i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        build(1,n,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int r=i,l=i-b[i]+1;
            ll mi=ll(query(l,r,1,1,n,0));
            ll ma=ll(query(l,r,r-l+1,1,n,0));
            printf("%lld\n",mi*ma);//注意此题数据范围
        }
    }
    return 0;
}

H -- 喵哈哈村的战斗魔法师丶坏坏い月

啊呀，石乐志！当时直接想到主席树上去了，然而我这只废鱼只会划分树板子。腿队友说分块可以写，于是这个题交给队友写，那我干嘛呢，当然是打打酱油啦，有这么强的队友躺着都能赢。好吧，事实是队友写了很久样例各种没问题但就是WA了，我们出的样例简直无脑。无奈后三个小时没能做出来。后来看荣神用线段树过了才恍然大悟。线段大法好哇。

很迷当时为什么直接想到主席树上去了。。。

const int N=1e5+5;
int n,m;
struct node
{
    int l,r;
    ll ma,add;
} a[N<<2];
void pushdown(int k)
{
    if(a[k].add)
    {
        a[k*2].add+=a[k].add;
        a[k*2+1].add+=a[k].add;
        a[k*2].ma+=a[k].add;
        a[k*2+1].ma+=a[k].add;
        a[k].add=0;
    }
}
void pushup(int k)
{
    a[k].ma=max(a[k*2].ma,a[k*2+1].ma);
}
void build(int l,int r,int k)
{
    a[k].l=l,a[k].r=r;
    a[k].ma=a[k].add=0;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&a[k].ma);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,2*k);
    build(mid+1,r,2*k+1);
    pushup(k);
}
void update(int l,int r,ll c,int k)
{
    if(l<=a[k].l&&a[k].r<=r)
    {
        a[k].add+=c;
        a[k].ma+=c;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(l<=mid) update(l,r,c,2*k);
    if(r>mid) update(l,r,c,2*k+1);
    pushup(k);
}
ll query(int l,int r,ll c,int k)
{
    if(a[k].l==l&&a[k].r==r&&a[k].l==a[k].r)
    {
        if(a[k].ma>=c) return a[k].l;
        return -1;
    }
    pushdown(k);
    int mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(r<=mid)  return query(l,min(mid,r),c,2*k);
    if(l>mid)  return query(max(mid+1,l),r,c,2*k+1);
    else
    {
        int ans=query(l,mid,c,2*k);
        if(ans==-1) return query(mid+1,r,c,2*k+1);
        return ans;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        build(1,n,1);
        int op,l,r;
        ll c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%lld",&op,&l,&r,&c);
            if(op==1) printf("%lld\n",query(l,r,c,1));
            else update(l,r,c,1);
        }
    }
    return 0;
}

J -- 喵哈哈村的几何大师╰☆莣メ誋こ月

腿队友在写分块的时候我和zp一直在看这个题，但D题过的人越来越多于是zp去读D题，我继续推这个题。无脑毫无思路，在作辅助线求关系的路上渐行渐远，于是找已经退役的祥琨大神和青龙大神帮我解解。姜果然老的辣，昆神很快就给出了思路，然后我这只废鱼磨蹭半天才出代码，却被卡精度了，于是绝望之际xjb改成了用acos就过了。。。。

不过这个题倒是挺有趣的。等腰三角形 给你a,b,c,d求E。

 。

来看看昆神给的思路：

两幅图简单明了，不愧是我最敬佩的昆神。当然青龙大哥也很好，专门从考研自习室过来给我讲解这道题，感动！

从图中可以看出只要知道了腰或者底边，那么x，y就可以算出来，从而可以推出横跨边z。然而上面已经讲过WA了，因为有太多的sqrt了， 精度损失。。

于是在这种思路的基础上能不能尽量少用sqrt呢，于是我们观察到要求横跨边z肯定要开方，而底边b怎么来的呢，其实我们可以随便设一个值，如果设腰来求底边的话还是要开方的，所以直接设底边b=10.0，不大不小刚好。于是我们可以算出x,y。但从角AB出发的那条边 e 和从角CD出发的那条边 f 都是未知的，所以我们可以根据余弦定理算出来e^2,已知x，已知e^2，z^2也可以根据顶角用余弦定理算出来.于是用角E作余弦定理就正好解决了，再用acos函数就可以知道E角所对应的pi值了。

const double pi=acos(-1.0);
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double A,B,C,D;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&A,&B,&C,&D);
        A=A*pi/180.0;//转化成pi进制下的值便于计算
        C=C*pi/180.0;
        D=D*pi/180.0;
        B=B*pi/180.0;
        double tmp=cos(pi-A-B-C-D);
        double b=10.0;//设底边为10，大小无所谓
        double x=b*sin(D)/sin(pi-D-B-A);
        double y=b*sin(B)/sin(pi-D-B-C);
        double a=5.0/cos(A+B);//求出腰
        double z=(a-x)*(a-x)+(a-y)*(a-y)-2*tmp*(a-x)*(a-y);//这里的z实际上是z*z,防止精度丢失
        double e=y*y+100-20*y*cos(C+D);//其实是e*e
        double tt=sqrt(z*e);//只开方一次，无脑AC
        printf("%.2f\n",acos((z+e-x*x)/(2*tt))*180.0/pi);
//        printf("%.2f\n",asin(x*sin(A)/z)/pi*180.0);//第一种方法WA 。。。
    }
    return 0;
}

总结：高中生也算高校？C题shabi错误简直石乐志。。