题意:

给出一个\(n(0 \leq n \leq 10^{12})\),问\(n\)个\(M\)形的折线最多可以把平面分成几部分。

分析:

很容易猜出来这种公式一定的关于\(n\)的一个二次多项式。

不妨设\(f(n)=an^2+bn+c\)。

结合样例我们可以列出\(3\)个方程:

\(f(0)=1,f(1)=2,f(2)=19\)

解出三个系数\(a,b,c\),然后用高精度做即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL; const LL MOD = 1000000000; struct Big
{
LL a[5]; Big() { memset(a, 0, sizeof(a)); } Big(LL x) { memset(a, 0, sizeof(a)); a[1] = x / MOD; a[0] = x % MOD; } void read() {
memset(a, 0, sizeof(a));
LL x; scanf("%lld", &x);
a[0] = x % MOD; a[1] = x / MOD;
} Big operator + (const Big& t) const {
Big ans;
for(int i = 0; i < 5; i++) ans.a[i] = a[i];
for(int i = 0; i < 5; i++) {
ans.a[i] += t.a[i];
int j = i;
while(ans.a[j] >= MOD) {
ans.a[j + 1] += ans.a[j] / MOD;
ans.a[j++] %= MOD;
}
}
return ans;
} Big operator * (const Big& t) const {
Big ans;
for(int i = 0; i < 5; i++) {
for(int j = 0; j < 5; j++) if(i + j < 5) {
ans.a[i + j] += a[j] * t.a[i];
int k = i + j;
while(ans.a[k] >= MOD) {
ans.a[k + 1] += ans.a[k] / MOD;
ans.a[k++] %= MOD;
}
}
}
return ans;
} Big operator - (const Big& t) const {
Big ans;
for(int i = 0; i < 5; i++) ans.a[i] = a[i];
for(int i = 0; i < 5; i++) {
int j = i + 1;
if(ans.a[i] < t.a[i]) {
while(!ans.a[j]) j++;
ans.a[j]--;
for(int k = j - 1; k > i; k--) ans.a[k] += MOD - 1;
ans.a[i] += MOD;
}
ans.a[i] -= t.a[i];
}
return ans;
} void output() {
int i = 0;
for(i = 4; i; i--) if(a[i]) break;
printf("%lld", a[i]);
for(int j = i - 1; j >= 0; j--) printf("%09lld", a[j]);
printf("\n");
}
}; int main()
{
int T; scanf("%d", &T);
for(int kase = 1; kase <= T; kase++) {
printf("Case #%d: ", kase);
Big x; x.read();
Big ans(1);
ans = ans + (Big(8) * x * x);
ans = ans - (Big(7) * x);
ans.output();
} return 0;
}

HDU 5047 Sawtooth 高精度的更多相关文章

  1. HDU 5047 Sawtooth(大数优化+递推公式)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047 题目大意: 给n条样子像“m”的折线,求它们能把二维平面分成的面最多是多少. 解题思路: 我们发现直线1条 ...

  2. HDU 5047 Sawtooth(大数模拟)上海赛区网赛1006

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047 解题报告:问一个“M”型可以把一个矩形的平面最多分割成多少块. 输入是有n个“M",现 ...

  3. HDU 5047 Sawtooth 找规律+拆分乘

      Sawtooth Think about a plane: ● One straight line can divide a plane into two regions. ● Two lines ...

  4. 2014 网选 上海赛区 hdu 5047 Sawtooth

    题意:求n个'M'型的折线将一个平面分成的最多的面数! 思路:我们都知道n条直线将一个平面分成的最多平面数是 An = An-1 + n+1 也就是f(n) = (n*n + n +2)/2 对于一个 ...

  5. HDU 5047

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047 直到看到题解,我才知道这道题考的是什么 首先交点数是Σ(16*i),区域区分的公式是 边数+点数+1=分成 ...

  6. Hdu 5568 sequence2 高精度 dp

    sequence2 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=556 ...

  7. hdu 1042 N!(高精度乘法 + 缩进)

    题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1042 题目大意:求n!, n 的上限是10000. 解题思路:高精度乘法 , 因为数据量比较大, 所以 ...

  8. hdu 5047 大数找规律

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047 找规律 信kuangbin,能AC #include <stdio.h> #include & ...

  9. HDU 4704 Sum (高精度+快速幂+费马小定理+二项式定理)

    Sum Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status  ...

随机推荐

  1. iOS Runtime常用方法整理

    关于runtime的学习网上有很多博客,在学习之前也查过很多资料,觉得南峰子老师博客中对 runtime 的讲解挺详细的,博客地址:http://southpeak.github.io/categor ...

  2. 【Java】 Maven多模块项目上传到Sonar扫描问题合集

    上传到Soanr时,项目有单元测试数,但是覆盖率为0 修改pom.xml <plugin> <groupId>org.apache.maven.plugins</grou ...

  3. ThreadLocal(关于struts2的ThreadLocal,实际上Jdk1.2就有了)

    ThreadLocal是通过在不同线程中操作变量的副本,来达到线程安全的目的,是用空间资源换时间资源的方式.今天在看struts2源码的时候,发现ActionContext中,就持有一个静态的Thre ...

  4. HTML5标签选择指引

  5. iOS NSDecimalNumber 使用

    在iOS开发中,经常遇到和货币价格计算相关的,这时就需要注意计算精度的问题.使用float类型运算,经常出现误差.为了解决这种问题我们使用NSDecimalNumber,下面将通过例子的形式给大家展示 ...

  6. HttpRunner环境搭建

    官方文档地址:http://cn.httprunner.org/官方源码地址:https://github.com/HttpRunner/HttpRunner HttpRunner 是一款面向 HTT ...

  7. POJ 1067 取石子游戏 (威佐夫博奕,公式)

    题意: 有两堆石子,两个人轮流取石子.规定每次有两种取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.给定两堆石子数量,问先手的输赢? ...

  8. 为什么我的C4C Service Request没办法Release到ERP?

    问题 UI上发现找不到Release to ERP的按钮: 但是在UI Designer里是能看到这个按钮的.检查其Visible的属性,绑到了一个Calculated Rule上面: 发现其显示在r ...

  9. UVA11090 Going in Cycle (二分+判负环)

    二分法+spfa判负环.如果存在一个环sum(wi)<k*x,i=0,1,2...,k,那么每条边减去x以后会形成负环.因此可用spfa来判负环. 一般spfa判负环dfs最快,用stack次之 ...

  10. codeforecs Gym 100286B Blind Walk

    交互式程序,要用到一个函数fflush,它的作用是对标准输出流的清理,对stdout来说是及时地打印数据到屏幕上,一个事实:标准输出是以『行』为单位进行的,也即碰到\n才打印数据到屏幕.这就可能造成延 ...