【POJ3693】Maximum repetition substring (SA)
这是一道神奇的题目..论文里面说得不清楚,其实是这样...如果一个长度为l的串重复多次,那么至少s[1],s[l+1],s[2*l+1],..之中有相邻2个相等...设这时为j=i*l+1,k=j+l,我们这时候借助SA和RMQ O(1)求出:m=lcp(j,k),这时候,重复次数至少ans=m div l+1 。 当然,我们枚举到不一定能够是最优啊,因为你枚举的不一定是字符串的首尾..那这时候怎么办?就是论文里面说的,向前和向后匹配。我们设t=l-m mod l..可以理解为,这时候 m mod l为多出来的字符,t就看成是前面少的字符个数..当然如果m mod l=0就不用管这个了...那也就是说,我们再判断是否lcp(j-t,k-t)>=l 如果成立,那么 ans++ ...因为可以多出一段..
上面就解决了求最长的问题,下面将关于字典序的这个...其实SA就是字典序了,只要枚举是否 lcp(sa[i],sa[i]+l)>=(ans-1)*l,若成立,显然当前sa[i]起始长度为l的字符串就是答案...
嗯..写完顿时觉得涨姿势了..
const maxn=;
var
rec,c,h,rank,sa,x,y:array[..maxn] of longint;
f:array[..maxn,..] of longint;
n,cas:longint;
s:ansistring; function max(x,y:longint):longint; begin if x>y then exit(x) else exit(y); end;
function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then exit(x) else exit(y); end;
procedure swap(var x,y:longint); var tmp:longint; begin tmp:=x;x:=y;y:=tmp; end; procedure make;
var p,i,tot:longint;
begin
p:=;
while p<n do
begin
fillchar(c,sizeof(c),);
for i:= to n-p do y[i]:=rank[i+p];
for i:= n-p+ to n do y[i]:=;
for i:= to n do inc(c[y[i]]);
for i:= to n do inc(c[i],c[i-]);
for i:= to n do
begin
sa[c[y[i]]]:=i;
dec(c[y[i]]);
end;
fillchar(c,sizeof(c),);
for i:= to n do x[i]:=rank[i];
for i:= to n do inc(c[x[i]]);
for i:= to n do inc(c[i],c[i-]);
for i:= n downto do
begin
y[sa[i]]:=c[x[sa[i]]];
dec(c[x[sa[i]]]);
end;
for i:= to n do sa[y[i]]:=i;
tot:=;
rank[sa[]]:=;
for i:= to n do
begin
if (x[sa[i]]<>x[sa[i-]]) or (x[sa[i]+p]<>x[sa[i-]+p]) then inc(tot);
rank[sa[i]]:=tot;
end;
p:=p<<;
end;
for i:= to n do sa[rank[i]]:=i;
end; procedure makeh;
var i,j,p:longint;
begin
h[]:=; p:=;
for i:= to n do
begin
p:=max(p-,);
if rank[i]= then continue;
j:=sa[rank[i]-];
while (i+p<=n) and (j+p<=n) and (s[i+p]=s[j+p]) do inc(p);
h[rank[i]]:=p;
end;
end; procedure rmq;
var i,j:longint;
begin
for i:= to n do f[i,]:=h[i];
for i:= to trunc(ln(n)/ln()) do
for j:= to n-<<i+ do
f[j,i]:=min(f[j,i-],f[j+<<(i-),i-]);
end; procedure init;
var i,tot:longint;
begin
n:=length(s);
for i:= to n do x[i]:=ord(s[i]);
fillchar(c,sizeof(c),);
for i:= to n do inc(c[x[i]]);
for i:= to do inc(c[i],c[i-]);
for i:= to n do
begin
sa[c[x[i]]]:=i;
dec(c[x[i]]);
end;
rank[sa[]]:=;
tot:=;
for i:= to n do
begin
if x[sa[i]]<>x[sa[i-]] then inc(tot);
rank[sa[i]]:=tot;
end;
make;
makeh;
rmq;
end; function lcp(x,y:longint):longint;
var t:longint;
begin
x:=rank[x]; y:=rank[y];
if x>y then swap(x,y);
if x<y then inc(x);
t:=trunc(ln(y-x+)/ln());
exit(min(f[x,t],f[y-<<t+,t]));
end; procedure solve;
var m,l,i,j,tmp,t,ans,cnt:longint;
pd:boolean;
begin
init;
fillchar(rec,sizeof(rec),);
ans:=;
for l:= to n- do
begin
i:=;
while i+l<=n do
begin
m:=lcp(i,i+l);
tmp:=m div l+;
t:=l-m mod l;
t:=i-t;
if (t>) and (m mod l<>) and (lcp(t,t+l)>=m) then inc(tmp);
if tmp>ans then
begin
cnt:=;
rec[]:=l;
ans:=tmp;
end;
if cnt=ans then
begin
inc(cnt);
rec[cnt]:=l;
end;
i:=i+l;
end;
end;
pd:=false;
for i:= to n do
if not pd then
for j:= to cnt do
begin
l:=rec[j];
if lcp(sa[i],sa[i]+l)>=(ans-)*l then
begin
t:=sa[i];
l:=l*ans;
pd:=true;
break;
end;
end
else break;
inc(cas);
write('Case ',cas,': ');
for i:= t to t+l- do write(s[i]);
writeln;
end; Begin
cas:=;
readln(s);
while s[]<>'#' do
begin
solve;
readln(s);
end;
End.
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