[poj1222]EXTENDED LIGHTS OUT(高斯消元)

题意：每个灯开启会使自身和周围的灯反转，要使全图的灯灭掉，判断灯开的位置。

解题关键：二进制高斯消元模板题。

复杂度：$O({n^3})$

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int a[N][N],ans[N];
 int dx[]={,,,-,};
 int dy[]={,,,,-};
 int idx(int x,int y){return (x-)*+y;}
 void gauss(int nn){
     int i,j,k,l;
     for(i=,j=;i<=nn&&j<=nn;j++){
         for(k=i;k<=nn;k++)if(a[k][j])break;
         if(a[k][j]){
             for(l=;l<=nn+;l++) swap(a[i][l],a[k][l]);
             for(l=;l<=nn;l++){
                 if(l!=i&&a[l][j])
                     for(k=;k<=nn+;k++)
                         a[l][k]^=a[i][k];
             }
             i++;
         }
     }
     for(j=;j<i;j++) ans[j]=a[j][nn+];
 }
 
 int main(){
     int T,n=,m=,nn=n*m;
     scanf("%d",&T);
     for(int ca=;ca<=T;ca++){
         memset(a,,sizeof a);
         for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)scanf("%d",&a[idx(i,j)][nn+]);
         for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)for(int k=;k<=;k++){
             int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
             if(x>n||y>m||x<||y<) continue;
             a[idx(i,j)][idx(x,y)]=;
         }
         gauss(nn);
         printf("PUZZLE #%d\n",ca);
         for(int i=;i<=;i++)printf("%d%c",ans[i],i%==?'\n':' ');
     }
     return ;
 }