BZOJ 3400 [Usaco2009 Mar]Cow Frisbee Team 奶牛沙盘队：dp【和为f的倍数】

题目链接：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1375

题意：

　　给你n个数，你可以从中选任意多个，但不能不选。问你所选数字之和为f的倍数的方案数。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j] = num of ways

　　　　i：考虑到第i个数（还没选）

　　　　j：之前所选数之和 MOD f == j

　　找出答案：

　　　　ans = dp[n][0] - 1

　　　　不选也是一种方案，但题目种要求不能不选，所以-1。

　　如何转移：

　　　　选或不选第i个数。

　　　　dp[i+1][j] += dp[i][j]　（不选）

　　　　dp[i+1][(j+r[i])%f] += dp[i][j]　（选）

　　边界条件：

　　　　dp[0][0] = 1　（什么都不选也是一种方案）

　　　　others = 0

AC Code:

 // state expression:
 // dp[i][j] = num of ways
 // i: considering ith cow
 // j: sum MOD f == j
 //
 // find the answer:
 // dp[n][0]
 //
 // transferring:
 // now: dp[i][j]
 // dp[i+1][j] += dp[i][j]
 // dp[i+1][(j+r[i])%f] += dp[i][j]
 //
 // boundary:
 // dp[0][0] = 1
 // others = 0
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 2005
 #define MAX_F 1005
 #define MOD 100000000
 
 using namespace std;
 
 int n,f;
 int r[MAX_N];
 int dp[MAX_N][MAX_F];
 
 void read()
 {
     cin>>n>>f;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>r[i];
     }
 }
 
 void solve()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][]=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<f;j++)
         {
             dp[i+][j]=(dp[i+][j]+dp[i][j])%MOD;
             dp[i+][(j+r[i])%f]=(dp[i+][(j+r[i])%f]+dp[i][j])%MOD;
         }
     }
 }
 
 void print()
 {
     cout<<((dp[n][]-)%MOD+MOD)%MOD<<endl;
 }
 
 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }