题目链接

题意

对给定的一张图,求其补图的联通块个数及大小。

思路

参考 ww140142.

维护一个链表,里面存放未归入到任何一个连通块中的点,即有必要从其开始进行拓展的点。

对于每个这样的点,从它开始进行 \(bfs\),将未被拓展到的点加入队列,并从链表中删除。

注意:写法上有一点要注意, 在处理完一整个连通块之后,记录下下一个连通块中的第一个点之后,再将最初的 \(src\) 从链表中删除。若一开始便删除,则会造成链表脱节。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
using namespace std;
typedef long long LL;
int ne[maxn], tot, n, m, tag[maxn], l[maxn], r[maxn];
struct Edge { int to, ne; }edge[maxn<<1];
void add(int u, int v) {
edge[tot] = {v, ne[u]};
ne[u] = tot++;
}
vector<int> ans;
void bfs(int src) {
queue<int> q;
q.push(src);
int sz = 0;
while (!q.empty()) {
++sz;
int u = q.front(); q.pop();
for (int i = ne[u]; ~i; i = edge[i].ne) {
tag[edge[i].to] = u;
}
for (int i = r[0]; i <= n; i = r[i]) {
if (i != src && tag[i] != u) {
q.push(i); r[l[i]] = r[i]; l[r[i]] = l[i];
}
}
}
ans.push_back(sz);
}
int main() {
memset(ne, -1, sizeof ne);
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v); add(v, u);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) r[i] = i+1, l[i] = i-1;
r[0] = 1; l[n+1] = n;
for (int i = r[0]; i <= n; ) {
bfs(i);
int temp = r[i];
r[l[i]] = r[i], l[r[i]] = l[i];
i = temp;
}
sort(ans.begin(), ans.end());
printf("%d\n", ans.size());
for (auto x : ans) printf("%d ", x); puts("");
return 0;
}

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