九度OJ 1113:二叉树 (完全二叉树)
时间限制:1 秒
内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:5079
解决:1499
- 题目描述:
-
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。
- 输入:
-
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
- 输出:
-
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
- 样例输入:
-
3 120 0
- 样例输出:
-
4
思路:
完全二叉树与二进制有分不开的性质。此题用递归可解,递归过程与n的二进制分解有关,具体见代码。
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dep(int n)
{
int depth = 0;
while (n)
{
n /= 2;
depth ++;
}
return depth;
}
int main(void)
{
int n, m, i;
int ndepth, mdepth;
int mcount;
while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
{
if (m == 0 && n == 0)
break;
ndepth = dep(n);
mdepth = dep(m);
mcount = 1;
int left=m, right=m+1;
for (i=0; i<ndepth-mdepth; i++)
{
left <<= 1;
right <<= 1;
mcount <<= 1;
}
if (n >= left && n<right)
mcount += n-left+1;
else if (n >= right)
mcount += right-1-left+1;
mcount --;
printf("%d\n", mcount);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1113
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:912 kb
****************************************************************/
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