bzoj1458 士兵占据
1458: 士兵占据
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Description
有一个M * N的棋盘,有的格子是障碍。如今你要选择一些格子来放置一些士兵,一个格子里最多能够放置一个士兵,障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占据了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。如今你的任务是要求使用最少个数的士兵来占据整个棋盘。
Input
第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数,列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。
接下来有K行,每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。
Output
输出一个数表示最少须要使用的士兵个数。
假设不管放置多少个士兵都没有办法占据整个棋盘,输出”JIONG!” (不含引號)
Sample Input
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3
Sample Output
数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N
HINT
Source
有源汇有上下界最小流问题
将行抽象为左部点,列抽象为右部点。
假设某个位置没有障碍。就从行相应的节点到列相应的节点连边。下界为0,上界为1。
在从源点向每行相应的节点连边,从每列相应的节点向汇点连边,下界均为该行或列的最少士兵数。上界均为正无穷。
最后求s到t的最小流。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 300
#define maxm 100000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],in[maxn];
int cnt=1,mx=0,maxflow,n,m,k,x,y,s,t,ss,tt;
bool a[105][105];
struct edge_type
{
int next,to,v;
}e[maxm];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v)
{
e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;
e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;
}
inline void insert(int x,int y,int l,int r)
{
in[x]-=l;in[y]+=l;
if (r-l) add_edge(x,y,r-l);
}
inline void build()
{
F(i,1,tt)
{
if (in[i]>0) add_edge(ss,i,in[i]);
else if (in[i]<0) add_edge(i,tt,-in[i]);
}
}
inline bool bfs()
{
queue<int>q;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[s]=0;q.push(s);
while (!q.empty())
{
int tmp=q.front();q.pop();
if (tmp==t) return true;
for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)
{
dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
q.push(e[i].to);
}
}
return false;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
if (x==t) return f;
int tmp,sum=0;
for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
{
tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));
e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;
if (sum==f) return sum;
}
}
if (!sum) dis[x]=-1;
return sum;
}
inline void dinic()
{
maxflow=0;
while (bfs())
{
F(i,1,tt) cur[i]=head[i];
maxflow+=dfs(s,inf);
}
}
inline void minflow()
{
s=ss;t=tt;
dinic();
int ans=e[cnt].v;
if (ans<mx)
{
printf("JIONG!\n");
return;
}
e[cnt].v=e[cnt^1].v=0;
s=n+m+2;t=n+m+1;
dinic();
printf("%d\n",ans-maxflow);
}
int main()
{
int tot=0;
m=read();n=read();k=read();
s=m+n+1;t=s+1;ss=t+1;tt=ss+1;
F(i,1,m){x=read();tot+=x;insert(s,i,x,inf);}
mx=max(mx,tot);
tot=0;
F(i,1,n){x=read();tot+=x;insert(i+m,t,x,inf);}
mx=max(mx,tot);
F(i,1,k)
{
x=read();y=read();
a[x][y]=true;
}
F(i,1,m) F(j,1,n) if (!a[i][j]) insert(i,j+m,0,1);
build();
add_edge(t,s,inf);
minflow();
}
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